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Formulario di Costruzioni di Macchine

Appunti di costruzioni di macchine sul formulario basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Zonfrillo dell’università degli Studi di Firenze - Unifi, Corso di laurea in ingegneria meccanica . Scarica il file in formato PDF!

Esame di Costruzione di macchine docente Prof. G. Zonfrillo

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ESTRATTO DOCUMENTO

Von Mises:

- √ 2 2

σ σ 3 τ

= +

id

Tresca:

- √ 2 2

σ σ 4 τ

= +

id

Esempi sezione: a=Dimensione minore

b=Dimensione maggiore

a

α ∙

=3+1,8 b

1) Sezione quadrata piena:

Area resistente=l ∙l 1

' 4

Momento d inerzia=I l

=I =

x y 12 3

l

Modulo diresistenza a flessione=W =W =

x y 6

Taglio:

T

τ → τ ∙ τ

= =1,5

media max media

A

Torsione :

M M M

t t t

τ ∙ ∙ ∙ α=4,804 per b=a

( )

=α =α =4,804

max 2 3 2

b∙a l b ∙ a

2) Sezione rettangolare piena:

Area resistente=b∙ a 1 1

' 3 3

Momento d inerzia=I ∙ a ∙ b ; I a ∙ b

= =

x y

12 12

2 2

a ∙ b b∙ a

Modulo di resistenza a flessione : W ; W

= =

x y

6 6

Taglio:

T

τ → τ ∙ τ

= =1,5

media max media

A

Torsione :

M t

τ ∙

max 2

b ∙ a

3) Sezione circolare piena:

2

Area resistente=π ∙ R 4

π D

'

Momento d inerzia=I =I =

x y 64 3

π D

Modulo di resistenza a flessione :W =W =

x y 32

Taglio:

T 4

τ → τ ∙ τ

= =

media max media

A 3

Torsione : M

3

π D t

W ∙W → τ

=2 = =

t f max

16 W t

4) Sezione circolare cava:

2 2

( )

Area resistente=π ∙ r −r

e i π

' 4 4

( )

Momento d inerzia=I d

=I = −d

x y e i

64 4 4

( )

d −d

π e i

Modulo di resistenza a flessione :W =W =

x y 32 d e

Taglio:

T

τ → τ ∙ τ

= =2

media max media

A

Torsione : 4 4

( )

d M

−d

π e i t

W ∙W → τ

=2 = =

t f max

16 d W

e t

5) Sezione rettangolare cava: [ ]

Area resistente=2 ∙ B ∙ H

( )

−h 3

1 B

' 3 3

( )

Momento d inerzia : I H ; I H−h

( )

= −h =

x y

12 12

{ 3 3

( )

B ∙ H −h

W =

x 6H

Modulo di resistenza a flessione : 2

B ∙ H

( )

−h

W =

y 6

6) Sezione scatolare di forma rettangolare

H xBxt :

Area resistente=HB−hb 3 3 3 3

B H h B H−b h

−b

'

Momento d inerzia : I ; I

= =

x y

12 12

{ 3 3

B H h

−b

W =

x 6H

Modulo di resistenza a flessione : 3 3

B H−b h

W =

y 6B

Taglio:

{ { h

s t ∙b

=( )

¿

T S x1 2

y x

τ =

sz 2b I h h

( )

x s ∙ t ∙

=s +2

x2 x1 2 4

{ b

s t ∙ h

=( )

¿

T S y1 2

x y

τ =

sz 2b I b b

( )

x s t ∙

=s +2∙

y2 y1 2 4

Torsione : { A=Area sottesa alla linea media trai due contorni

W ∙ A ∙ s

=2

t s=Spessore della sezione=t

Lx Lx t :

7) Sezione scatolare di forma quadrata 2 2 2 2

Area resistente=L L−2t

−( )

−l =L 4 4

L −l

'

Momento d inerzia : I =I =

x y 6L 4 4

L −l

Modulo di resistenza a flessione :W =W =

x y 6L

Taglio: { l

s t ∙ l

=( )

¿ 1

T ∙ S 2

τ =

sz 2bI l l

( )

s t ∙

=s +2∙

2 1 2 4

Torsione : { A=Area sottesa alla linea media trai due contorni

W ∙ A ∙ s

=2

t s=Spessore della sezione=t

8) Sezione a doppio T:

Area totale=2Bt+ H b

( )

−h '

( )

Area resistente=H ∙ b si considera l anima del profilo

{ 3 3

B H h

−b

I =

x 12

'

Momento d inerzia : 3

3

H−h B B−b

( ) ( )

−h

I =

y 12

{ 3 3

B H h

−b

W =

x 6H

Modulo di resistenza a flessione : 3 3

H h B−b

( ) ( )

−h

W = +

y 6 6B

Taglio:

T y

τ =

max b∙h

Torsione :

3 ∙ M ∙ s 3 ∙ M ∙ s

t max t max

τ s maggiore

( )

= = =spessore

max max

n 3 3

( )

2∙ B t b

+h

∑ 3

( )

a ∙ s

i i

i=1

9) Sezione a C: Area resistente=2 t ∙ B+ t ∙h

2 1

{ 3 3

B H h

−b

I =

x 12

'

Momento d inerzia : 3 3 3

H a b−a 2t a

( )

−h +

1 2 2 2

I =

y 3

{ 3 3

B H h

−b

W =

x 6H

Modulo di resistenza a flessione : 3 3 3

H a b−a t a

( )

−h +2

1 2 2 2

W =

y 3 a 1

Taglio : ' '

( )

l asse y agente sull asseneutro :

−Lungo T H t

( )

H

y 1

τ B t

= +

zy maz 2

I ∙t 2 4

x 1

' '

( )

l asse x agente sull asse neutro :

−Lungo

Torsione :

3 ∙ M ∙ s 3 ∙ M ∙ s

t max t max

τ s maggiore

( )

= = =spessore

max max

n 3 3

( )

2∙ B t h t

+

∑ 3

( )

a ∙ s 2 1

i i

i=1

Verifica statica: σ

√ 2 2 sn

σ ≤σ σ τ ≤

+3

ideale amm C s

Verifica in presenza di carichi affaticanti:

1° caso:

σ ∙ K ∙K ∙K

f a d l

σ =

amm f C ∙ K

s s

dove:

{ { σ r

σ se σ MPa

= <1400

σ di fatica con il criterio di Fuchs

=Limite f r

2

f σ MPa se σ MPa

=700 >1400

f r

K di finitura superficiale dipende dallalavorazione e σ

( )

=Coefficiente

a r

K dimensionale dipende daldiametro

( )

=Coefficiente

d K ditipo di carico vedi tabella

( )

=Coefficiente

L [ ]

C di sicurezza 1,5 ÷ 2,5

=Coefficiente

s

K diintaglio sperimentale vedi grafici)

=Coefficiente (

s

Tipo di carico K

( )

Fattore di riduzione medio L

Flessione rotante 1

Flessione alternata 0,95

Trazione – Compressione 0,7

Torsione 0,55 1

2

Dal grafico trovo , che

A (mm )

è un coefficiente dipendente dalla

tensione di snervamento.

Applico la formula di Neuber e

q

ricavo (fattore di sensibilità

all’intaglio):

1

q= r=Raggio di raccordo

( )

A

1+ √ r

K =¿

Ricavo Coefficiente di intaglio teorico, con la geometria ed il carico applicato.

t

Albero con spallamento soggetto a flessione. Albero con spallamento

soggetto a trazione.

Albero con spallamento soggetto

a torsione.

Albero con cava circolare

soggetto a flessione.

Albero con cava

circolare soggetto a

trazione.

Albero con cava circolare

soggetto a torsione.

Albero con foro trasversale.

Trave rettangolare con

raccordo soggetta a

flessione.

Trave rettangolare con raccordo

soggetta a trazione.

Trave rettangolare con intaglio soggetta a flessione.

Trave rettangolare con intaglio soggetta a trazione. Piastra con foro

soggetta a flessione.

Piastra con foro soggetta a trazione.

Piastra con foro caricata da un

perno. K

Ricavo attraverso la

s

formula:

K ∙ K

( )

=1+q −1

s t

σ

Calcolo la che deve

amm f

essere maggiore od uguale a

quella equivalente:

{

( )

√ 3 Se sono dello stesso tipo(es : alterno−alterno)

√ 2 2 2

σ ≥ σ σ H τ H

= + 2

amm f eq '

1Un carico alterno e l altro costante

2° caso: C

La verifica si basa sul calcolo del coefficiente di sicurezza: s

σ , σ .

Scelta del materiale

- r sn

σ

Dal criterio di Fuchs .

- f

K ∙ K ∙ K

' a d L

σ =σ

f f K s

{ σ min

Se R= =costante { Se σ

σ =costante

m

max '

1 σ σ

( )

C = f m

C ∙ 1−

=

s σ σ s σ σ

m a

+ a r

σ '

σ

r f

C 1,5 ÷2,5

Se il trovato è in un range: è accettabile, altrimenti devo cambiare il

s

materiale e dimensioni (intaglio).

Tipologie di carico:

σ σ

+

max min

σ =

m 2

σ −σ

max min

σ =

alt 2

∆ σ =σ −σ

max min

σ min

R= σ max Sollecitazione alternata:

-

σ =0

m

σ =−σ

max min

σ =σ

alt max

R=−1

Sollecitazione pulsante:

-

σ =σ

m alt

σ =0

min

∆ σ =σ max R=0 Sollecitazione alternata e componente statica:

-

σ >0

min

σ σ

>

m alt 0< R<1

Curva di Wöhler:

σ Sforzo flessionale (criterio di Fuchs)

=¿

f

σ =¿ Sforzo di rottura del materiale

r

1° caso: Verificare che un determinato componente resista ad un numero di cicli

assegnato. log σ

log N

Entro nel diagramma con il e trovo il corrispondente .

a

c b

log σ → log σ log N c σ ∙ N

=b + =10

Noto , dove:

a a a

{ 0,9 ∙ σ

( )

−1 r

b= log

3 σ f 2

( )

0,9 ∙ σ

( )

r

c =log σ f

Verifica: '

σ <σ

Se il componente resiste per il numero di cicli assegnato.

- f a

'

σ >σ

Se il componente NON resiste per il numero di cicli assegnato.

- f a

'

σ

Nota bene: è la tensione ammissibile a fatica e dipende dal caso in esame, mentre

f

σ è la tensione a fatica corrispondente ad un determinato numero di giri.

a

2° caso: Verificare quanti numeri di cicli resiste il mio componente per una data

situazione:


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38

PESO

6.00 MB

AUTORE

Ghero33

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria meccanica (FIRENZE, PRATO)
SSD:
Università: Firenze - Unifi
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Ghero33 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Costruzione di macchine e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Firenze - Unifi o del prof Zonfrillo Giovanni.

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