Fondamenti di misure

CONFRONTO TRA ERRORE E INCERTEZZA DI MISURA

Unica norma che da una guida52Schema più complesso, si ha un 1° blocco che riguarda il misurando e il 2° il sistema di misura. IlQuando c’è mancanza di conoscenzamisurando necessita di un modello, che sarà sempre approssimato.c’è incertezza. Una 1^ componente detta INCERTEZZA DI DEFINIZIONE è dovuta principalmente alIl misurando interagisce con l’ambiente, che potrebbemisurando e al modello ad esso applicato.molto dipende dall’incertezza L’inc.influenzarlo, target. Ex: target di 1cm su una parete di 2m mi permettedi dire che l’ambiente non interagirà, mentre se come incertezza target si 1um, allora l’ambientehainfluenzerà il misurando (parametri come umidità, temperatura). La seconda componente èviene conseguita grazie all’operazione di taratural’INCERTEZZA STRUMENTALE sullo strumento,inoltre tiene conto delle grandezze

Di influenza considerate dal costruttore/da chi ha effettuato la taratura. Ottenere l'incertezza.

Non si ha un vero e proprio sommatore ma un combinatore, per di misura finale.

Accuracy of measurement = target uncertainty

Completeness: arrivare il più vicino possibile al target.

Il misurando deve essere realizzato con un certo grado di completezza e rispettando l'incertezza target, in modo tale che per tutti i processi pratici per cui è predisposto, esso deve essere unico.

L'incertezza target è di fondamentale importanza, dato che la misurazione deve tener conto dell'utilizzo del risultato di misurazione.

Il risultato di misura deve rispettare il vincolo imposto dal committente, ovvero deve essere all'interno dell'intervallo di ampiezza target. La situazione sarebbe stata verde), più piccolo è l'intervallino, migliore sarà la considerazione come contributo all'incertezza complessiva. Δ1(misurando) <<

• y: variabile aleatoria che modella il quantity value;
• Ym: valore unico del misurando;
• ε: ERRORE DI MISURA: è una variabile aleatoria, che quantifica lo scostamento del quantity value dal valore unico del misurando.

attuato per ciascuna variabile.,….,x

Si trattano separatamente le x 1 n. 58EX (LA LEGGE DI OHM) : La norma dice di misurare la V secondo il modello indicato dalla GUM, che diventa modello additivo+moltiplicativo. Stessa cosa si fa con la I. Poi per la V e la I si avranno degli intervalli, si avranno dei punti centrali e delle semiampiezze. Una volta trovate le coppie di informazioni, si può determinare la R.

MODELLI PER LA VALUTAZIONE DELL'INCERTEZZA: Il termine sistematico sta per predicibile (si può quantificare prima della misurazione), tipo la dilatazione termica della barretta. L'errore c'è Per andare a compensare bisogno della conoscenza del modello della dilatazione termica. La misurazione si deve affrontare in maniera competente, per poter rispettare i dettami della norma: Conosci gli effetti sistematici che si verificano nella misurazione? Devono dunque essere inserite delle correzioni. La norma aggiunge l'aggettivo significativo: anche se si

è consapevoli di tutti gli effetti sistematici, talvolta non vale la pena apportare correzioni, poiché questi effetti possono risultare trascurabili confronto all’intervallo dell’incertezza target in commissione di misurazione.

Una volta introdotte le correzioni so che la media statistica degli errori randomici è uguale a zero.

Non è detto che bisogna arrivare per forza alla media statistica, si può stimare. Tramite la varianza si può costruire la semiampiezza. Non si corregge esattamente, ma si porta insieme un ε che è aleatorio.

Il concetto di incertezza è dovuto principalmente all’impossibilità di avere una conoscenza esatta di tutti i fattori che influenzano il processo di misurazione. A livello matematico esso è dovuto all’errore sistematico, ε alla correzione e agli effetti aleatori. Inoltre, osserviamo che il valore di è un fattore che produce dispersione.

Elenchiamo

61 Misurazione indiretta: mi appoggio a una funzione di più grandezze tale che dalla conoscenza dei quantity values delle grandezze di ingresso posso risalire al quantity value della Y. Esempio già analizzato: Misurare V e I per ricavare la R. Legge di Ohm.

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Per ciascuna delle grandezze di ingresso bisogna valutare effetti sistematici noti e significativi, poi bisogna valutare correzioni (potrebbero essere anche di più per ciascun sistema di misura) che possono essere additive o moltiplicative. Il tutto va inserito in un modello più ampio.

Si troverà un f1 che accanto a ciò che aveva dentro bisogna aggiungere le correzioni e i fattori di correzione. La f deve evolvere verso una f1.

GUM invita a trovare la migliore stima del misurando, e valutare la varianza associata che serve a determinare il risultato di misura. La varianza dipenderà da tutto quello che è all'interno della FOCUS sull'assunzione γ1. La x1 potrebbe avere una funzione che dipende a sua volta dalle variabili A1,..,An,corr.1 , in questo caso la x1 dovrebbe essere trattata a sua volta come se fosse una misurazione indiretta. Considera che x1,...,xnPe questo si siano misurate direttamente. Quindi di Y mi interessa la migliore stima e la stima della varianza, grazie ad esse si ottiene il risultato di Durante l'esecuzione delle misurazioni misura che è il mio intervallo. (tutte indipendenti tra loro), si starichiedendo che le variabili esprimano tutta la variabilità che le caratterizza. Molte di queste variabilità sono difficili da coprire, anche perché quando si eseguono misurazioni ripetute si hanno intervalli di tempo limitati, che

Potrebbero essere non sufficienti per avere tutta le variabilità. Nuovo approccio per arrivare al risultato che si vuole (non quello frequentista, con le misurazioni ripetute), anche in condizioni cautelative, l'incertezza. Cioè considerando tutte le variabilità, ancor meglio non viene sottovalutata.

ESTENSIONE DEL MODELLO DI MISURAZIONE: IL MODELLO DEL PROCESSO DI MISURA

La f è la f1 che si è indicata prima, X può essere una grandezza fisica coinvolta oppure un fattore di correzione: si indica genericamente come input quantity.

Punto centrale dell'intervallo. La migliore stima serve a costruire il

L'incertezza standard viene utilizzata per costruire l'