SISTEMA DEL SECONDO ORDINE
1
=
( )
W s 2 ξ
s 2
+ +
s 1
2 ω
ω n
n
corrispondente alla funzione a ciclo aperto : +
ω F(s)
n -
ξ
2
=
F ( s )
s
+
s 1
ξω
2 n
< ξ <
0 1
Per valori di si ha:
RISPOSTA AL GRADINO :
− ξ 2
1
1 − ξω
= − − ξ ω +
t 2
y (
t ) 1 e sin 1 t arc tan u (
t )
n
ξ
u n
− ξ 2
1
Risposta al gradino
2 0
1.8
1.6
1.4
1.2 0.5
1
yu 0.8 1
0.6
0.4
0.2
0 0 2 4 6 8 10
t * omn
RISPOSTA ALL'IMPULSO : ( )
ω
−
ξω
= − ξ ω
t 2
n
y (
t ) e sin 1 t u (
t )
n
δ n
− ξ 2
1 Risposta all'impulso
1 0
0.8
0.6 0.5
0.4 1
0.2
0
yd -0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1 0 2 4 6 8 10
t * omn
SOVRAELONGAZIONE ξπ
− 2
− ξ
1
=
$
s % 100 e
Sovraelongazione %
100
90
80
70
60
50
s% 40
30
20
10
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
csi
MODULO ALLA RISONANZA 2
1
= < ≤
ξ
0
Mr ( dB ) 20 log valida per
10 2
ξ − ξ 2
2 1
Modulo alla risonanza in dB
35
30
25
20
15
Mr (dB)
10
5
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
csi
BANDA PASSANTE A 3 dB 2 2 4
= ω − ξ + − ξ + ξ
B 1 2 2 4 4
3 n Banda passante / omega n
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
B3/omn 1
0.9
0.8
0.7
0.6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
csi
TEMPO DI SALITA
− ξ 2
1
1
= −
π
t arc tan
ξ
s −
ω ξ 2
1
n Tempo di salita * omega n
25
20
15
ts * omn 10
5
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
csi
Banda passante * tempo di salita
14
12
10
8
B3 * ts 6
4
2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
csi
PULSAZIONE DI ATTRAVERSAMENTO 2 4
ω = ω − ξ + ξ +
2 4 1
T n
Pulsazio
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