Fondamenti di Informatica 2 - Modelli

ANALISI COMPLESSA

Costo di un algoritmo: un generico algoritmo ha costo unitario. Il costo totale si può dire somma del costo delle componenti base, programmatore zione ha costo per il suo numero di istruzioni più ha costo per dato somma dell'istruzione base e del test, o si ha costo il grado o l'ordine si dito delle azioni la base. A questo punto si definisce una categoria di raccordi. Qui non avrò più la composizione di un costo baso, ma un costo trovato a un unico comunicatore o lo scorrere per sopra.

Dimensione input: per dimensione (o taglia) dell'input si intende la quantità delle informazioni numerose i dati d'input del problema.

Costo di un programma: viene delineato in funzione della dimensione dell'input che si riflette nel costo maggiore cioè quello in cui l'esecuzione tipico più tempo e la unità di costo è il modo simulato sia prima che dopo.

RICERCA SEQUENZIALE: Θ(m)

RICERCA BINALE:

T(m):=1 + T(^⌈n/2⌉) => 1+1+T(^⌊n/2⌋) => 1+1+...

= 3+T(^n/2) => ...1 + T(0) = 0; C+O(m_n/2) => Θ(log m)

Istruzione dominante: una istruzione di un programma tale, che

l'algoritmo fornisce un ordinato C(G+1) il costo (A+C)(n)

di un programma tale che è stata atteso una parte della risorsa ABC = C(G+1) C

quindi se determina il costo di e.V e C otimo.

ASINTOTICO: g(x) e g(x)

Sono lo stesso ordinante asintotico se lim f(x)/g(x) = f(y/x^n+1)

NOTAZIONI

Data una funzione g(m) definita, si va definendo O(2G(M)) con, i limiti dell'infinito di una... illimitato.

sono superiori ad un'altra forma per caso nella definizione dell'unione fa il percorso complesso un valore che ammette di origine lambda_(m+22)

ALGORITMO ORDINAMENTO: Complessità Θ(m log m) => una e l'esistenza di g concetto

Algoritmo ricerca: Complessità Θ(m) => una delle microsquide si acontece.

Complessità: una ... ha complessità Θ(q(m¹))

(n+m aspettati nel caso maggiore con input e dimensioni stra_{(m) log&m}

i test di compatibilità e ciò che sto sotto.

Grado di non dimensione versione: Θ(g(m)) della compatibilità di un problema se sei positobotta, le foglie di scrivere un comportamento Θ(f(m)).... di un output

BUBBLE SORT: Θ(n^2)

POTENZA: Θ(2^ⁿ)

P(A)=C(AL)(~COMPLESSO): Θ(2)...

Prof. non effettua delle operazioni in questo caso. La dimensione dell'input m può durare n

log_2n ci sono b_t nicoroni ad i

Funzione iniettiva

È una funzione che associa a elementi distinti dell'insieme degli elementi distinti del codominio. Es., f(x)=5x+5, g(x)=12^x+6+5.

Differenza tra relazione e funzione

Una relazione è un progetto che lega due insiemi mentre una funzione, per la corrispondenza tra secondo insieme.

Dim. S+

È numerabile. Ciò consente che i numeri decimali possano essere numerabili i coetanei.

Macchina di Turing

Possiede un'unità di elaborazione centrale CPU e compone da un equilibrio. Lo stato costante lo sta tutta la macchina e da un programma consistente di elaborazione che deve essere seguito e per la macchina e costituito da una memoria si un dato elabora una lettera. Esterno approda da modificare fin in situazione al quale lo CPU fa accadere attraverso un programma di lettura e scrittura.

Funzionamento complemento B 1 f Q bits

...

Funzionamento complemento a due

...

Funzionamento con un linguaggio non regolare

...

OPERAZIONI SUI LINGUAGGI

• ∪, ∩, ̅
• oppure alte di utilizzo operatori operandì, es semplice di scrittura

funzione k, ci= altrimenti si riducono chiamando a come (funz.)

PREFORMA DI OCASSIONE

term sono in molti, e qu sono pollin di fiessione.

GRAMATICA

Un gramatico è un quadrupla (V, T, S, P) con,

1. V; un insieme αnito non vuoto di simbioli: NON TERMINALI
2. T; insieme non vuoto di simbioli: TERMINALI
3. Simbolo semplice € ∨
4. N; un inaim limitato di produzioni

Dicamo che e V un’azione e P; una produzione di g:

• =un sintattica generale do, po di
• P è una particolare alla quotto è una o alla quoto in generala partendo da, e azziando i gioia, ci non hanno sono di simio termenda

N= generatica . o , . ; .

Vaoh è sartamente eimiolate dopi per azione del ..

l’inizio delle sequenze (temendi o generali da g) formatodi so formada (cc)

e stringda di opapaggo di lunganggi sonia a stringiai e (sela simbolo neve inico)

GERARCHIA DI CHOMSKY

ariomatiche i (N

a b sono NT: I, A; B ser NT, hefico a, b sono REGOLARI, NT B 3° A; B, a lo; a; β q, B N

LIVERIE DA CONTESTO / TIPO 2 / A → B (α,ß)

CONTESTO LRIPO 1 / [A; B] ≠ α y, p, ε con amiomento ( A B' )

NON LIMITATE / TIPO 0 / B = e nul uni medo

Un immypso di tipo e se sommeske cu chom mitos de elge cio resper ...

sempre (amto dem una. stinpa de linguaggio

GRAMMATICE EQUIVALENTI

epoi

(L(G1) = L(G2)) sono aggiamotichi se gennano lo stena lauggage

LINGUAGGI E MT

teringaggio I; ce derapata I; ND ande a ordini tria d’cturn Pc

eo sproletico di eiacge. Umh MSI i Langaige valo

eale ^F

sile n’teni et käle ters i ve metti

TEOREMA: direceifico difficerie co ie si sono sinmone idel CT LS

d. Classe linguaggio riconoscibile con un automa A:

_{(L(A)=)^ycΣ*((σy, γ, n)∈F)}

AUTOMA A STATI FINITI NON DETERMINISTICO

È definito come un sistema a stati finiti deterministico ma la funzione di transiz. è un: δ: Q×Σ-→ Σ Π(Q) Un processo che inizia, output, δ non deterministico esiste includente le proprietà di ε-transizioni. Caso di accettazione zero leggendo ogni simbolo di input.

DETERMINISTICO

NON DETERMINISTICO (accetta ancle solo

con stop, il accetta)

TEOREMA:

Come per il NT sia T un automa a stati finiti non deterministico. Allora esiste un automa a stati finiti deterministico equivalente a T. Non c'è stato duplicato Σ-numero totale degli stati duplicato. Si seguono le sequenze seguenti:

1. Per stato iniziale di T: è lo stato T. (q_S)
2. Il stato finale di T: includeremo almeno uno stato finale di T.
3. Chi… p_o come y; {df: chi transiz.di stato Q_s,Q₁,Q₂,Q_k, etc. che riespliti.

AUTOM(/)I E LINGUAGGI REGOLARI

TEOREMA: Un linguaggio L ≠ vuolo (Type-3) ≠ ε -a è accettato un automa o NA(CTM) /(nděl) che decide L.

1. L regolare: ⇒ ∃ A decide L.
2. Σ finita di L(a₁₀) ≠ ∃ P(negozio che ha sequenza. Anche c'…luo in stato

ANALISI SINTATTICA - PARSING

Analisi lessicale: prende un programma scritto con una sequenza di token.Output: un insieme di derivazioni (con insiemi potenzialmente non ambigui).

Parser: dato un insieme di token si riesce a costruire l'albero di derivazione e quindi a fare la sintesi.Anche se c'è un solo albero di derivazione, si possono sapere gli errori di sintassi diversi. Gli approcci sono due:

• Derivazione DX si possono scegliere i non terminali prima o definire.
• Derivazione SX si possono scegliere i non terminali prima con la sintesi.

Da questa distinzione derivano due tipi di analizzatori sintattici:

• Top-down = derivazione SX
• Bottom-up = derivazione DX

PARSER TOP-DOWN

Strategie con l'espansione:Ripetitività: si sceglie un simbolo non terminal a destra, e si applicano produzioni lingue dell'albero rappresentante lo stringa di input.

• Follow: riconoscimento di predizione

Parsing:

Per costruire la sequenza di token iniziale trovare la formula derivante esistono due metodi.

Sincronismo: si compone sintaticamente corretto

Esempio:

• TOKEN con S → WA ⇒ ora occorre scoprire come produciamo un A, tra una riproduzione

Corso prima più semplice da implementare per iniziare a scrivere e spostare la produzione.Riconoscimento: eliminismo static predizioni (uneas Predictivity)

PARSER TOP-DOWN A DISCESA RICORSIVA

Le gerarchie che i terminali produttori esplicano più produzioni si riscrivono con un insieme di processi scritto.

Dati:

• Produzioni: si ritorna a copiare contenere unione produzioni di base

Si ottiene questa sequenza:Ogni affermazione. Ogni dichiarazione con successo ottenuta con eliminazione sinistra:

• Synchro: Ok da A termina con successo ottenuta con eliminazione sinistra