Fluidodinamica delle turbomacchine - Appunti

TURBOMACCHINE – Indice

1) NOZIONI DI FLUIDODINAMICA

• definizioni generali e BIANCI
• eq. di Eulero, potenza e resistenza
• moto 1D
• onde d’urto
• convergenze divergente
• stato limite

2) TRASFORMAZIONI NELLE TURBOMACCHINE

• lavoro di recupero/controrecupero
• bilancio di energia fluido - turbomacchina
• rendimenti e potenze
• teorema della similitudine
• macchine a fluido incomprimibile/comprimibile
• l’influenza di p, di t, dalla cavitazione

3) ANALISI DEL FLUSSO NELLE TURBOMACCHINE

• equazioni di riferimento e superfici notevoli
• generatrici delle pale ≠ solida e degli angoli
• coefficiente di potenza e resistenza
• fluido ideale incomprimibile, piano
• gli effetti di rilievo

4) EQUILIBRIO RADIALE

• vortice libero, vortice forzato ≠ angolo di flusso costante
• flussi secondarii
• smuscellatura e valle di una sfera
• teoria dei atturori

5) COMPRESSORI ASSIALI

• progettista 1D
• profili aerodinamici vari
• profili angoli ottimali
• calcolo volute ottimali !=
• calcolo delle perdite
• pale supersoniche
• stallo
• pompaggio

TURBOMACCHINE (C. Osnaghi)

Def: TURBOMACCHINA → macchina al fluido che scambia lavoro meccanico col fluido attivo per mezzo di organi rotanti dotati di elevate velocita relative.

• velocita del fluido molto elevate.
• macchine con angolo > 100 m/s.
• flui attivi solo: da seccati trasmetti lavoro.
• definizione di (Lubich). Il fluido è sempre mobile è in extended mezzo usual mente e scambiamento lavoro.
• Quls i cen est t rasmea energia - fluo?

Energia geodetica o potenziale

E = mgH II immancabilin Fr = costante. II H = machininae

Energia cinetica

E = mV²/2

(1 - moti traslazione)

Energiatta o termodiamica

E = q_n.

• II in un system aperto guisie Iu titale/io = H
• H è INENIALI, che ii mircavo dello I fluido
• tulculate che corrella la funzione della sumomo
• paorato presec,
• davapmento a volto I fluidide la sumomo
• qasa, moto con fulfun, terminal p dapmento, calidar

Energia potenziale centrifuga

• E = f(r.le)
• →importanza elevate nei uslide a cavitutr
• costrulic dir fateli cha ne stistemi motili

Lavora legato alla coppia agente sul piano, è all’osso con lavola agente sul piano => ho una VARIAZIONE DEI MOTORI N GAL DI MOTO agente sul piano => ho una VARIAZIONE DI EQUAZIONE DI FLUIDUL. => tributa dell’escape.

10 divisione fra: (parallelle fra due)

Motrici. S - L - R → in base alle funzione

Operatrici

≠ cost → in base al flusido

incomprigliabili(M → f(p.T)) comprimibili (M → f(p, T))

Radiali

D, pot continua

Assiali

Diverse velocità

Azione/ Reazione

derivazione Estule, lo stato elle distribuzione su prezzore. Moto relative statiche; ed stato di pression:

03 - Come faccio a valutare la prestazione?

1. Energia scambiata (lavoro specifico per stadio)
   • maggiore in stadi isolabili e adiabatici
2. Rendimenti fluidodinamici
   • maggiore in stadi a reazione dove ho T inferiori
3. Portate specifiche
   • maggiore in stadi scrivili dove ho una azione statica assiale più elevata

Nozioni di Fluidodinamica

• considero il fluido un continuo
• τ_n = vettore normale ad un generico dS portatore sforzi
• dS portatore di sforzi > primo dettame

τ_n = Σ(cx)^x cos(nX) i = direzione assiciazione Relazione di Cauchy

N.B. 1: τ_n varia in generale con la giacitura vettore N.B. 2: ho bisogno di 9 termini per definire lo sforzo in tutte le direzioni

τ_n = generica tensione p_n = τ_nn vettore devianto del prodotto scalare 3d f(u) 2√(QUADRATRICE7991)

pS.ACC(Axial) = |τ_xx| + |τ_xy| + |τ_xz|

Oss: Faccio generalmente bilanci riguardanti proprietà dello materia

• proprietà specifiche > derivato di grandezze non per volume o particelle
• una ridotta replica di formario di foraminiferi
• un dopo arriva al matematica pasco odn chemica

Interpretazioni delle analisi

Indicazione di direzione di massima variazione funzione fonetica.

• Vettore: significato di gradiente => indicazione di direzione di massima variazione particolare specifico utilizzo (p(x,t))
  • V ^a → lungo direzione x → dp/dx
  • V _↑^a ∇d = ∇p + d(p·d)
• Se applicato ad un vettore stesso con un tensore
  • Significato fisico di Divergenza - il tasso di varianza % del volume di una particella
    • ∇•≀u = ∂u / ∂x + ∂u / ∂y = 1 / ∂(dl)
  • Significato fisico di Vettore = ∇•vS = ∂vz / ∂y • ∂vx / ∂x - σ^2 ∂vw / ∂Vz

∇x∇b = ∂x / ∂y v x https://rok.uk - ∂x/∂y - ∂z _wsↈ

Es dato identitario il significato di rotazione

Def: Rotazione = modulo vettore fra rotazione + in due lati ortogonali

∂f/∂t d/dt | ∂(const dell e t/t’)/∂t > … ∇•(φi)/∂t - ∂t/φ_z0

Condizione di Joukowsky

Moto monodimensionale

Partendo da un fluido

Fluendo di questi, C_x non può variare. Accelerando creiamo un campo di accelerazione costante. Risolviamo l’equazione al contorno, arriviamo al fronte d’onda cambiando l’ordine al contorno. Fluido del vento

Quando non si rispetta la condizione sulle derivate lungo la non convogliazione si creano delle onde di piccola ampiezza che si propagano. Per entrare in relazione con il problema senza il vincolo di specificando con il flusso. Ciò rende diversa la natura del fluido del campo.

Bilancio di massa

ρS = cost

Equazione di Bernoulli

Con P + (ρV²/2)

Ondulatorio

L'espressione mostra che le perturbazioni di pressione si propagano in un fluido a velocità finita L_p.

OSS: interamente si scrive l'entropia totale in funzione del numero di Mach M.

⇒ ^dp/p _ρρ

Introducendo le leggi di Von Karman e Heringdflores.

I fattori di forma, ci danno informazioni sui profili di velocità

H = δ⁵ / θ = Cf espliciamo nei postuli di base quando il profilo P.Ta attuando.

U₀ andando ne la transizione da laminare a Turbolento

U₀ / U_t per turbolenza H N = n pa

Cf = dθ / dx (2 + H) dθ / dx U₀ / dx dθ / dx

ε = — — + — — = — —

_U³

Lo strato limite è possibile scomporlo in 3 parti:

P_i fluivo uniformato Sottotrama y⁺₁ 5

Pari y₁ U_P / U₀ = ΔV / u₀ y* _{< δ / 12 /} U_P

= 2,554 Cf = 1,327 Re_t

UτRe^1/2

H = 1,3 Cf Re ~

U u τ

~ -

U

π dipenderà molto da quello che avviene fuori dello strato limite

no passaggio da laminare a turbolento avviene prima e non è comprimibile (\div _dt)

H = 1,8 ~ 2,4

definiamo δ* = ΔS ±1 — 1/2 distacco di vena

Qual è l’effetto sulla resistenza e sullo strato limite?

hp latura piana Cf = θ

data una certa θ e δ*

si valuta Re θ di tratto θ

— altto punto cirra di pericoltermina

Cf = f( —, —) non Re ✈ _θ E

_Pi