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PRINCIPIO DI BERNOULLI
Tale principio stabilisce la relazione tra la pressione laterale esercitata da un liquido contro le pareti del
tubo e la sua velocità.
In un liquido ideale, incomprimibile e sprovvisto di attrito interno, in movimento stazionario
La legge di Bernoulli, stabilisce la relazione tra: Pressione laterale esercitata dal liquido contro le
pareti del tubo e la sua velocità, la quale ha sempre la forma di parabola.
Prendiamo in considerazione l’immagine riportata nella slide sopra: se all’interno di un tubo
nel quale scorre una certa quantità di acqua introduciamo un tubicino, ad esempio di vetro, che
peschi il liquido al centro del vaso stesso, vedremo che il liquido che scaturisce dal tubo di vetro si
posizionerà ad un certo livello, ossia M2.
Ora, supponiamo di far partire una cannula dalla parete del cilindro di vetro; in tal caso il liquido si
dispone ad un altro livello, ossia M1. Ciò significa che la velocità con cui scorre il liquido al centro
del vaso ha un’energia cinetica proporzionale al valore della velocità al quadrato.
Ec (energia cinetica ) = 1 / 2 m v2 . Pertanto, la velocità che si registra al centro del vaso avrà
un valore decisamente maggiore rispetto a quella che si ha a livello laterale, cioè a livello della
parete del vaso stesso.
In particolare: Il valore M1 viene definito pressione laterale, ossia è la pressione che il liquido
esercita in quel determinato punto (partendo dal presupposto che la somma di energia cinetica e
potenziale è costante in ogni punto).
l’energia cinetica di questo liquido sarà rappresentata dalla seguente relazione:
–
M2 M1 = Ec = 1 / 2 m v2
Ossia, la differenza tra i livelli M2 ed M1 ci dà il valore dell’energia cinetica che il liquido possiede
nella parte centrale del tubo e la quale è maggiore proprio perché il liquido ha una velocità
maggiore.
BERNOULLI E FLUSSO:
La legge di Bernoulli spiega, in termini di energia potenziale e cinetica, la base della differente velocità che
possiedono le lamine ideali del liquido che scorre all’interno del vaso e le pressioni che si esercitano nella
parte centrale e laterale del tubo stesso.
Plasma skimming (scrematura del plasma)
E’ il fenomeno per cui la viscosità del sangue varia al variare del diametro del condotto in cui fluisce e
diminuisce passando in vasi sempre più sottili. Questo fenomeno si osserva a partire da diametri del
condotto di circa 300 μm, e diventa più evidente al diminuire del diametro del vaso, finché la viscosità
raggiunge un minimo nei piccoli capillari di diametro pari a 4-5 μm.
Cosa succede quando tra l’asse del vaso e la parete si trova a passare un globulo rosso?
Esso sarà sottoposto a due forze:
-la pressione Pa, diretta dal centro del vaso verso la parete
-la pressione Pe, diretta dalla parete del vaso verso l’asse vasale
-Pa è inferiore a Pe, perciò se calcoliamo la differenza tra la pressione Pe e la pressione Pa otterremo un
vettore che possiamo rappresentare come forza F, la quale tende a spingere il globulo rosso
costantemente verso l’asse del vaso.
Il fatto che l’energia laterale sia minore rispetto a quella esercitata dalla parete del vaso verso il centro fa sì
che, qualunque elemento figurato passi, sia sottoposto ad una forza maggiore verso l’asse del vaso,
rispetto alla forza che lo sposta verso la parete del vaso. Di conseguenza il globulo rosso sarà costretto a
muoversi sempre in prossimità dell’asse del vaso e, qualora dovesse spostarsi verso le pareti, la differente
somma di energia potenziale e cinetica farà sì che i globuli rossi viaggino, tendenzialmente, incolonnati
nella parte centrale del vaso sanguigno.
In vasi molto piccoli (d ≤ 0,5 mm) la viscosità del
sangue diminuisce. Il sangue forma uno strato limite
in prossimità della parete (dell'ordine di qualche
micron) che contiene solo plasma e sarà quindi meno
viscoso. Lo strato limite svolge la funzione di
cuscinetto idrodinamico, che tende a ridurre l'attrito
del sangue in corrispondenza delle pareti, dove
normalmente viene dissipata la maggior parte
dell'energia. RELAZIONE DI LAPLACE
La tensione T (tensione Circonferenziale/parietale) cui sono sottoposte le pareti di un vaso di raggio r per
equilibrare la pressione P è espressa dalla relazione di LAPLACE:
T = P r
Es.: aorta, vene, capillari Complicanza: parete muscolare
L’equazione ci dice, quindi, che la tensione circonferenziale sarà tanto maggiore quanto maggiore sarà il
valore del raggio r; perciò nel momento in cui un vaso presenta un diametro ampio (come ad esempio una
vena cava, l’aorta, un’arteria ) la tensione circonferenziale, a parità di pressione arteriosa, sarà
notevolmente più alta. Per impedire che la tensione T comporti uno slargamento del vaso, cosa che
potrebbe portare alla rottura dello stesso vaso, la parete dovrà avere una certa consistenza dal punto di
vista strutturale.
In particolare, abbiamo visto che:
-il tessuto fibroso è piuttosto abbondante in quei vasi dotati di grande diametro, tra cui aorta e vene cave.
-nelle arterie e nelle vene, nelle quali il diametro è inferiore, questo tessuto è relativamente inferiore, cosi
come nelle arteriole
-Nelle venule la componente fibrosa è molto bassa
-Nei capillari essa è totalmente assente, in quanto non vi è necessità della sua presenza
il capillare ha al suo interno una pressione relativamente alta, che oscilla tra i 17-30 mmHg, non necessita
del tessuto fibroso proprio perché il suo raggio è estremamente basso. Dal momento che il raggio r del
capillare è molto piccolo la tensione circonferenziale sarà piuttosto ridotta e, di conseguenza, esso non ha
bisogno di una struttura portante fortificata.
Concludendo:
la legge in questione ci spiega perché una vena ( nella quale la pressione è addirittura al di sotto di quella
che si individua all’interno del capillare ) abbia bisogno di una parete molto robusta, infatti essa presenta
una sezione ellittica che può diventare particolarmente rilevante in virtù dell’elevata quantità di sangue
che può contenere; pertanto, aumentando il valore del raggio aumenta la tensione circonferenziale e, per
poter sopportare una pressione P (anche piccola), è necessaria la presenza di una struttura fortificata.
CURIOSITA’????
Inoltre essa spiega quello che si verifica a livello, ad esempio, degli arti inferiori con la comparsa delle
varici. La varice non è altro che la dilatazione della parete di una vena, perciò man mano che essa si
estende il diametro tende ad aumentare; se la vena in questione non presenta una parete
sufficientemente robusta la tensione circonferenziale aumenterà portando, potenzialmente, alla rottura
dello stesso vaso. Tant’è che tutti quei soggetti che manifestano problemi di tipo varicoso e di alterazione
del rapporto pressione/tensione circonferenziale/raggio delle vene sono tenuti all’utilizzo delle calze
elastiche, le quali hanno la capacità di rafforzare la parete della vena. Più precisamente, la calza elastica
tende a far sì che il raggio del vaso si mantenga entro un limite fisiologico e accettabile determinando, di
conseguenza, un abbassamento della tensione circonferenziale e rendendo la possibilità di rottura del vaso
altamente improbabile. FLUSSO NELLE ARTERIE
Un’altra componente fondamentale della parete di un vaso è rappresentata da quella elastica.
In seguito alla sistole ventricolare: con la contrazione delle pareti del ventricolo sinistro le pareti dell’arco
aortico si dilatano e, nel dilatarsi, la componente elastica particolarmente abbondante nelle pareti di
questo arco acquisisce un’energia cinetica che verrà restituita, nell’istante successivo, sottoforma di
energia potenziale nello spingere il sangue verso la periferia.
Diastole ventricolare: la valvola semilunare si chiude in quanto la pressione all’interno dell’arco aortico
supera quella esistente all’interno del ventricolo, viene a mancare la spinta del sangue verso la periferia;
quindi, le fibre elastiche della parete dell’arco aortico ritornano nella posizione originaria determinando, in
questo modo, una spinta del sangue verso la periferia. Pertanto il sangue raggiungerà i capillari anche
durante la fase diastolica, proprio grazie alla spinta esercitata dalla componente elastica delle pareti del
vaso.
Quanto appena descritto vale per le arterie definite distendibili!
Se le arterie sono caratterizzate da una certa rigidità, la sistole determina il passaggio del sangue verso la
periferia ma durante la diastole il flusso attraverso il capillare può diminuire o, addirittura, arrestarsi
proprio perché viene a mancare la spinta verso la periferia. Il ritorno della componente elastica della
parete di un vaso arterioso nella sua posizione originaria determina il cosiddetto polso arterioso.
POLSO ARTERIOSO
Quando il sangue esce dal cuore, crea un'onda che dall'aorta si sposta fino al sistema periferico.
Quest'onda è detta onda sfigmica e percorre le arterie con una velocità crescente verso la periferia, dove
diminuisce la capacitanza dei vasi ed aumenta la resistenza. Il polso arterioso è una variazione pressoria
corrispondente all'onda sfigmica che si propaga, generata dalla sistole cardiaca, viene trasmessa nel
sistema vascolare grazie all'elasticità delle arterie ed è percepibile sui vasi periferici sotto forma di
"pulsazione".
Il conteggio nell'unità di tempo di queste "pulsazioni", definite dalla differenza fra pressione arteriosa
sistolica (massima) e pressione arteriosa diastolica (minima), definisce la frequenza cardiaca, cioè il
numero di battiti cardiaci al minuto. PRESSIONE ARTERIOSA
•E’ la pressione del sangue arterioso sistemico misurata a livello del cuore. Viene espressa in mmHg.
•E’ intesa come l'intensità della forza che il sangue esercita su una parete del vaso di area unitaria, varia
lungo tutto l'apparato vascolare.
•La pressione arteriosa diminuisce progressivamente dal ventricolo sinistro del cuore fino alle arteriole.
P. Max: si registra a livello aortico
e arterioso subito dopo l’apertura
delle valvole semilunari è
attribuibile alla fase sistolica del
cuore, pertanto una pressione pari
a 130-140 mmHg potrà essere
riscontrata durante i 0.3 secondi
della fase sistolica.
P. Min: si registra quando,
all’inizio della diastole, si ha la
chiusura della valvola semilunare e,
quindi, quando la pressione
all’interno dei vasi ha raggiunto i