Fisica tecnica per l'edilizia - corso intero

FISICA TECNICA PER L’EDILIZIA

Prof. Giorgia Peri

A.A. 2020/2021

TERMODINAMICA

CONCETTI FONDAMENTALI TERMODINAMICA

SISTEMA TERMODINAMICO (può essere qualsiasi cosa)

• Sistema: porzione di uno spazio presa in considerazione per lo studio, delimitata da una superficie.

• Confine: (o superficie di controllo) superficie che delimita il sistema.

Può essere reale o apparente; chiusa o aperta, rigida o deformabile.

• Contorno: tutto ciò che è al di fuori del sistema e che ha qualche influenza sul sistema.

• Interazioni con il contorno: scambi di materia e/o energia.

In base agli scambi di materia, un sistema può essere:

→

• aperto: la superficie delimitante è aperta scambia materia con l’esterno (massa variabile nel tempo)

→

• chiuso: la superficie delimitante è chiusa non è possibile scambiare materia (massa costante nel tempo)

INTERAZIONI ENERGETICHE TRA SISTEMA E CONTORNO:

• di tipo lavoro: trasferimento di energia attribuibile all’azione di una forza e uno spostamento (lavoro meccanico

→ ⋅

energia meccanica) (F S)

• di tipo calore: trasferimento di energia attribuibile a una differenza di temperatura; non avviene lo spostamento

del punto di applicazione (energia termica)

SISTEMA TERMODINAMICO ISOLATO: sistema che non può scambiare né materia né energia con il contorno:

• meccanicamente: sono impediti gli scambi di energia meccanica (L)

• termicamente: sono impediti gli scambi di energia termica (Q)

Un sistema termicamente isolato viene anche detto adiabatico, quindi una superficie di confine adiabatica è una

superficie che non consente il passaggio di flussi di calore.

Universo: sistema isolato per eccellenza. È il più ampio omnicomprensivo immaginabile, privo di confine, al di fuori

non esiste nulla con cui potere interagire.

L’insieme costituito da un sistema termodinamico e contorno realizza per definizione un sistema isolato.

Ogni volta che abbiamo definito il sistema termodinamico, bisogna descrivere lo stato fisico del sistema;

la descrizione può essere di due tipi:

• macroscopica: sistema esaminato nel suo complesso, disinteressandosi di ciò che avviene all’interno della

materia (perdita di informazioni)

• microscopica: studiamo il comportamento delle singole particelle che costituiscono il sistema; le proprietà

macroscopiche dell’intero sistema sono poi dedotte con metodi statici (maggiore accuratezza, ma profonda

conoscenza della struttura della materia)

N.B. Approccio sempre dal punto di vista macroscopico.

Le caratteristiche macroscopiche di un sistema, che vengono utilizzate per la realizzazione del suo stato, sono:

• coordinate termodinamiche: relative alle condizioni del sistema di riferimento solidale con il sistema stesso

• coordinate meccaniche: relative alla posizione nello spazio e al movimento macroscopico del sistema, sono

valutate rispetto ad un opportuno sistema di riferimento esterno al sistema.

Le coordinate termodinamiche (= GRANDEZZE DI STATO) (ma vale anche per le meccaniche) si distinguono in:

• estensive: dipendono da quanto è grande il sistema che sto considerando (m, V)

• intensive: non dipendono dalla grandezza della porzione di materia che sto considerando (T, P, ρ)

Un criterio per stabilire se una coordinata è intensiva o estensiva è quello di dividerla in due e vedere se rimane

uguale o meno (ad esempio la massa cambia, la temperatura no).

Vengono definite anche le grandezze specifiche o molari, rapportando le grandezze estensive con la massa (o con il

numero di moli), ottenendo una grandezza specifica. (Es. volume che occupa la massa unitaria è il volume specifico)

→

proprietà estensive lettere maiuscole

→

proprietà specifiche lettere minuscole.

EQUILIBRIO TERMODINAMICO

L’equilibrio è una condizione nella quale il sistema non subisce cambi macroscopici nel tempo.

L’equilibrio termodinamico implica che il sistema sia contemporaneamente in:

→

• equilibrio meccanico: assenza di moto relativo tra le parti equilibrio tra le forze applicate (pressione unif)

→

• equilibrio elettrico: potenziale elettrico uniforme no flusso di energia elettrica (potenziale elettrico unif)

• equilibrio chimico: non ci sono reazioni o migrazioni di specie chimiche (potenziale chimico di ogni specie

chimica unif)

• equilibrio termico: non c’è flusso di calore (temperatura unif)

Dato un sistema in una certa condizione assegnata, le diverse coordinate termodinamiche hanno valori differenti da

un punto all’altro del sistema. Questa condizione si dice di non equilibrio perché il sistema tende ad abbandonarla e

a portarsi in uno stato in cui le disuniformità scompaiono (equilibrio).

CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI IN FUNZIONE DEL NUMERO DI FASI E DI COMPONENTI:

• chimicamente omogeneo: (o SOSTANZA PURA) la composizione chimica non varia nello spazio

• a più componenti: costituito da più sostanze chimiche non reagenti tra loro

• fisicamente omogeneo: costituito da una sola fase

• fisicamente eterogeneo: costituito da più fasi

Lo stato di equilibrio di un sistema è identificato da un numero di grandezze che danno conto delle condizioni del

sistema, considerato da un punto di vista macroscopico.

La regola delle fasi ci dice che, se abbiamo un sistema termodinamico in una condizione di equilibrio, il numero di

variabili che ci occorrono per descriverlo in maniera completa è dato da:

3-f coordinate termodinamiche intensive indipendenti + c-1 concentrazioni di componenti indipendenti

(f = numero fasi, c = numero delle specie chimiche – eventuali vincoli stechiometrici)

La descrizione dell’intero sistema è completata dalla conoscenza della massa e della natura chimica di ogni fase.

N.B. Si può applicare solo in condizioni di equilibrio!

EQUAZIONE DI STATO: relazione matematica che lega tutte le proprietà di stato che descrivono quel sistema,

caratteristica del sistema considerato.

La sua determinazione è strettamente legata alle proprietà chimiche e fisiche della sostanza in esame.

Nel caso di un gas, l’equazione di stato è: f(p,v,θ) = 0 θ è la temperatura espressa in °K (t termodinamica)

Per un sistema chimicamente omogeneo e fisicamente omogeneo (c=1 e f=1) basta conoscere due sole coordinate

termodinamiche intensive per descrivere il suo stato fisico.

TRASFORMAZIONE TERMODINAMICA

Trasformazione termodinamica: passaggio da uno stato di equilibrio termodinamico a un altro, che può avvenire

solo a causa di una interazione del sistema con il contorno.

Una trasformazione avviene se all’interno del sistema o tra il sistema e il contorno vi è uno squilibrio.

Una trasformazione termodinamica può essere:

• aperta quando il sistema parte da uno stato iniziale e arriva ad uno stato finale differente da quello iniziale

→

• chiusa se torna alla stessa condizione iniziale ciclo.

Tra le principali trasformazioni della termodinamica ci sono:

• isoterma dT=0 T = costante

• isobara dp=0 p = costante

• isocora dv=0 v = costante

• isoentalpica dH=0 H = costante

Una trasformazione è proprio il momento del passaggio di uno stato termodinamico a un altro, quindi il sistema

lungo una trasformazione si trova in una condizione di disequilibrio per definizione.

N.B. Non è possibile determinare le proprietà di un sistema durante una trasformazione!

→

Trasformazione quasi-statica: idealizzazione serve per definire i vari stati attraverso cui passa il sistema e quindi

la linea della trasformazione. È caratterizzata da variazioni molto lente e molto vicine tra di loro che permettono al

sistema di riposizionarsi in uno stato di equilibrio ogni volta che si allontana da esso sia pur di pochissimo.

(es. granellini di sabbia sul pistone)

Diagramma termodinamico: diagramma su cui sono riportate le coordinate termodinamiche sugli assi

Punto = stato di equilibrio del sistema

Linea = trasformazione, durante la quale il sistema è, istante per istante, in condizioni di equilibrio.

La linea della trasformazione ha significato soltanto per trasformazioni quasi-statiche (o di quasi equilibrio).

Le trasformazioni non quasi-statiche vengono generalmente rappresentate con una linea tratteggiata anziché una

linea continua (le trasformazioni quasi statiche impiegano tempi lunghi per avvenire).

Esistono diversi diagrammi termodinamici, noi principalmente ne usiamo due:

• →

p-v pressione-volume per valutare (graficamente) il lavoro scambiato con l’esterno per effetto di variazioni di

volume del sistema

• →

T-s temperatura-entropia per valutare (graficamente) il calore scambiato con l’esterno dal sistema

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PER I SISTEMI CHIUSI

ΔU = Q - L

• U = energia interna del sistema termodinamico

• Q = quantità di calore complessivamente scambiata tra sistema e contorno durante la generica trasformazione

termodinamica

• L = quantità di lavoro complessivamente scambiata tra sistema e contorno durante la generica trasformazione

termodinamica.

L’energia interna di un sistema termodinamico varia in conseguenza a scambi di calore e lavoro.

Due sistemi a diversa temperatura in grado di interagire tra loro scambiano energia proprio per il fatto di essere a

temperatura diversa. L’energia scambiata qui prende il nome di CALORE Q.

Il calore può entrare o uscire, per convenzione:

• →

Q > 0 quanto è entrante nel sistema fornito dal contorno al sistema

• →

Q < 0 quando è uscente dal sistema ceduto dal sistema al contorno

Se il processo è adiabatico, allora Q = 0.

Se il trasferimento di energia tra sistema e contorno avviene per cause non riconducibili a una differenza di

temperatura, ma all’effetto combinato di una forza e uno spostamento allora di parla di LAVORO L.

Per convenzione:

• L > 0 quando il lavoro è fatto dal sistema sul contorno (uscente dal sistema)

• L < 0 quando il lavoro è subito dal sistema (entrante nel sistema)

ENERGIA INTERNA U: tutta l’energia racchiusa all’interno del sistema.

L’energia di un sistema è costituita da 2 contributi:

• energia cinetica

• energia potenziale

che sono presenti sia a scala macroscopica, che a scala particellare. Quindi non solo il sistema nel suo complesso

possiede una certa quantità di energia cinetica e potenziale, ma anche tutte le particelle che lo costituiscono.

L’energia interna non è altro che la somma di tutte le energie cinetiche e potenziali delle particelle che costituiscono il

sistema che sto considerando.

L’energia interna è una terza forma di energia che il sistema possiede. In generale possiamo dire che un sistema

possiede: energia cinetica, energia potenziale ed energia interna, che è legata a quello che avviene a livello

microscopico, legata all’energia cinetica e potenziale delle particelle che lo costituiscono.

E = E + E + U

sist c p

2

E = ½ M ω E = M g h

C P

Caratteristiche dell’energia interna U

• coordinata termodinamica estensiva (dipende dall’estensione del sistema termodinamico)

• (u = U/massa del sistema) u è l’energia interna specifica (quella posseduta dall’unità di massa)

• si misura in J (u in J/kg) nel SI

• funzione di stato (dipende esclusivamente dallo stato su cui si trova il sistema, non dal percorso che porta il

sistema a raggiungere quella condizione; la differenza tra due stati non dipende dalla trasformazione)

Caratteristiche di Calore (Q) e Lavoro (L)

• sono energia scambiata, in transito (fino al 1700 si pensava che il calore fosse una sostanza, il calorico, un fluido

che il corpo conteneva, poi vennero fatti degli esperimenti, con il contributo di Joule, e adesso viene considerata

energia): → →

calore differenza di temperatura, lavoro squilibrio meccanico

• si misurano in J (u in J/kg) nel SI

• funzioni della trasformazione

Che cosa ci dice il primo principio della termodinamica?

Il primo principio della termodinamica è un bilancio di energia di ciò che entra e ciò che esce.

Ci dice: se un calore Q entra nel sistema e un lavoro L esce dal sistema allora la differenza tra energia che entra e che

esce è uguale alla variazione di energia interna che il sistema subisce durante quella trasformazione termodinamica.

Quindi calore e lavoro sono due diverse modalità con le quali è possibile modificare il contenuto di energia interna di

un sistema. Di fatto non è altro che il PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA: l’energia non può essere creata

o distrutta, ma può solo essere trasformata.

Consideriamo una TRASFORMAZIONE INFINITESIMA, le proprietà termodinamiche si scrivono in infinitesimi:

dU = đQ - đL

• U = funzione di stato (dipende esclusivamente dallo stato, non dal cammino percorso per raggiungerlo)

• Q, L = funzioni della trasformazione (dipendono dalla trasformazione)

➔ →

dU = differenziale esatto VARIAZIONE INFINITESIMA

➔ →

đQ e đL = differenziali non esatti QUANTITÀ INFINITESIMA

TRASFORMAZIONE APERTA: TRASFORMAZIONE CICLICA:

2 ∮ = 0

∫ = − =

2 1

1 2 ∮ ≠ 0

∫ đ =

1 2 ∮ ≠ 0

∫ đ =

1

COME SI DETERMINANO LAVORO E CALORE IN UN SISTEMA CHIUSO

Consideriamo il sistema cilindro-pistone.

Supponiamo di comprimere il fluido in maniera quasi-statica.

LAVORO

ANALITICAMENTE ⃗

= = = ⃗

Sappiamo che la pressione da cui:

Se moltiplichiamo la pressione esercitata dal pistone per la sua area troviamo l’intensità della forza.

Se voglio calcolare il lavoro scambiato complessivamente durante la trasformazione devo calcolare l’integrale:

2

= ∫ ⃗ ∙ ⃗

1

⃗ ∙ ⃗ = đ = ∙ ∙ =

Dove: poiché = variazione infinitesima di volume del sistema

[Questo lavoro è una forma meccanica e viene chiamato lavoro di variazione di volume poiché è associato a

variazioni di volume del sistema; questa è la tipica modalità con cui i sistemi chiusi scambiano lavoro con il contorno]

⃗

⃗

= ∙

Quindi in definitiva: ∫

Come ci aspettavamo, il lavoro è positivo quando dV è positivo, cioè quando si passa da un volume minore a uno

maggiore (espansione del gas); è negativo quando dV è negativo (compressione del gas).

= ∙

∫

In termini specifici:

GRAFICAMENTE

Il lavoro complessivo è dato dall’area sottesa dalla curva della trasformazione.

Il lavoro scambiato complessivamente (in questo caso dall’unità di massa) è: pdv

2

= (1234) = ∫ ∙

1

Se la trasformazione è percorsa:

• →

da 1 a 2 (compressione) il volume diminuisce e L<0

• →

da 2 a 1 (espansione) il volume aumenta e L>0.

In un ciclo sarà dato dalla somma algebrica delle quantità di lavoro scambiate durante le

singole trasformazioni. Se il ciclo è percorso:

→

• in senso orario lavoro positivo (CICLO DIRETTO)

→

• in senso antiorario lavoro negativo (CICLO INVERSO)

= − = → =

N.B. Per una trasformazione ciclica:

CALORE

Quando un sistema scambia energia sotto forma di calore con il contorno la sua temperatura può aumentare,

diminuire o rimanere costante (cambiamenti di fase).

Dobbiamo introdurre due parametri:

đ à

• =

Capacità termica C = [J/°C oppure J/°K]

Così definita, la capacità termica è in generale funzione della trasformazione.

Pertanto si distinguono capacità termica a volume costante C e capacità termica a pressione costante C .

V p

Ci dice quanto calore bisogna somministrare o sottrarre al sistema per far variare di 1 grado la sua temperatura.

• Calore specifico c (capacità termica/massa) [J/kg°C oppure J/kg°K]:

•

= calore specifico a volume costante (c piccolo)

•

= calore specifico a pressione costante

Ci dice quanto calore bisogna somministrare o sottrarre all’unità di massa per far variare di 1 grado la sua

temperatura.

Questa distinzione (p e v) vale nel caso delle sostanze aeriformi; nel caso di solidi e liquidi (per cui vale l’ipotesi di

incomprimibilità) i calori specifici coincidono e si indica con c.

Conoscendo una di queste due possiamo determinare il calore complessivamente scambiato durante una

trasformazione con una formula: = ( − )

Con θ – θ = variazione di temperatura.

2 1

FORMA ENTALPICA DEL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

dU = đQ - đL

In forma infinitesima il primo principio è:

Si può esprimere il principio in funzione di un’altra grandezza di stato che è l’Entalpia H.

đQ = dU + đL → →

d(pV) = pdV + Vdp đL = pdV = d(pV) - Vdp đQ = dU + d(pV) - Vdp

Definendo l’entalpia: H = U+pV allora il differenziale sarà: dH = dU +