Fisica tecnica - Esercizi con spiegazione teorica e dimostrazioni

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Esercizi svolti da Appunti di esercitazioni in classe con aggiunta di teoria per spiegare i ragionamenti fatti.Vengono trattati: Introduzione alla termodinamica, sistemi termodinamici, struttura …

Esame Fisica tecnica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Cossali Gianpietro

Università Università degli Studi di Bergamo

A.A. 2020-2021

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Esercitazione 1

Esercizio 1

Una bombola ha un volume interno di 80l e contiene ossigeno O₂ alla pressione di 100 a.t.e. Qual è la massa in kg di ossigeno contenuto nella bombola? La temperatura del gas nella bombola è pari a 20°C. Gas perfetti

Atmosfera tecnica (at) → 1 at = 1 kgf = 98066,5 Pa

Atmosfera = 1,5 ac (atm) → 1 atm = 101325 PaDimostrato mediante esperienze di Torreccelli

(mmHg) 1 mmHg = 1 mm→133,22 Pa1 bar = 10⁵ Pa

1^et.e = Pressione effettiva

1_dt.e = Pressione assoluta

Dati:

100 at_e
80 l di O₂
T gas 20°C

Svolgimento

O₂ M mol = 16 _kg/k mol 32 _kg/k mol

T_gas = 293 + 20°C = 293K

V = 80 l = 80 dm³ = 0,08 m³

P_rel = 100 at_e → P_rif = \toto = 101325 Pa

P_a = P_rel + P_rif = 100 at_e * 98066,5 Pa/at + 101325 Pa = 98023975 Pa

P_a - 9809675 Pa = 9,8 x 10⁶ Pa

Gas Perfetto → Legge Gas Perfetti

P V = m R T

P V = m R / M_m

m = P V M_m / R T

= 9,8 * 10⁶ Pa · 0,08 m³ · 32 _kg/mol / 8314,4 · 293K

m = 104 kg O₂

R = 8,3143 J/(mol K)

R = 8314,4

R = 0,08205 m³ · _lm/mol K_p

Esercitazione 1

Esercizio 1

Una bombola ha un volume interno di 80 l e contiene ossigeno O2 alla pressione di 100 a.t.e. Qual è la massa in kg di ossigeno contenuto nella bombola? La temperatura del gas nella bombola è pari a 20°C. Gas perfetti

Atmosfera tecnica (at)

1 at = 1 kg_forza/ cm² = 98066,5 Pa = 98,0665 kPa

Atmosfera = 1,5 at

1 atm = 1,013 bar = 101325 Pa

2 at = Pressione effettiva

2 at = Pressione assoluta

Dati:

100 ate
80 l di O2
T gas 20°C

Svolgimento

O2 MMol= 16 kg/kmol
O2 MMol= 32 kg/kmol

T gas = 273 + 20°C = 293 K

V = 80 l = 80 dm³ = 0,08 m³

P rel. = 100 at = P rid. = P tot.m = 101325 Pa

P a = P rel. + P id. = 100 ate x 98066,5 Pa/at + 101325 Pa = 9,803.95 Pa

P a = 98039 375 Pa = 9,8 x 10⁶ Pa

GAS PERFETTO

LEGGE GAS PERFETTI

PV = mRT

PV = H/MMm

H=PV * MMm / RT

H = 9,8 x 10⁶ Pa - 0,08 m³ - 32 kg/kmol

= 10,4 kg O2

83,14/4 5

= 293 K

R = 8,3143 J / kmol K

R = 8314,4 l / kmol K

Pa/L atm/mol K

R = 0,08205 Pa/L atm/mol K

Esercizio 2

Si dispone di una massa di idrogeno H2 pari a 5kg che si vuole bruciare con un eccesso d'aria del 20%. Si chiede quanti kg di aria secca occorrono e quanti kg N2 vengono scaricati nell'atmosfera

Aria formata da?76,4% N₂ 23,6% O₂

D_atiH₂ = 5 kgeccesso d’aria 20%?-kg aria _in kg N₂ prodotti _out

Per bruciare H₂ ho:H₂ + 1/2 O₂ → H₂O2 kg + 16 kg → 18 kg

Noi abbiamo 5 kg di H₂quindi 5/2 = 2.5 moltiplico tutto per 2.55 kg + 40 kg → 45 kg _H₂ _O₂ _H₂O

Allora 40 kg O₂/0,236 kg O₂ = 169,5 kg aria secca

Però uso 169,5 kg di aria seccaQuanto N₂ libero? 0,764 kg N₂ × 169,5 kg aria secca = 129,5 kg N₂ libero

Ma devono bruciare il 20% di eccesso d'aria20% di 169,5 = 33,833,8 + 169,5 = 203,4 kg _{aria secca}

Il coefficiente di dilatazione adiabatica e'

rapporto tra i calori specifici e il rapporto

γ = C_p / C_v

γ = ⁵⁄₃

γ = ⁷⁄₅ per i gas monotomici →

C_v=³⁄₂R ; C_p=⁵⁄₂R

γ = ⁷⁄₅ per gas biatomici →

C_v=⁵⁄₂R ; C_p=⁷⁄₂R

γ = ⁴⁄₃ per gas poliatomici →

C_v=⁷⁄₂R ; C_p=⁹⁄₂R

Per la relazione di Mayer

C_p=C_v+R

posso scrivere:

C_p= ^γR⁄_γ-1 C_v=^R⁄_γ-1

Esercitazione 2 - sistemi chiusi, 1 e 2 principi della td

Esercizio 1

Due fiammiferi di legno, di massa pari a 3 grammi, vengono Bruciati. Calcolare a quale altezza potrebbe essere trasportata una massa di 100 kg utilizzando l'energia prodotta dalla combustione dei 2 fiammiferi. Assumere come poter

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