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Esercitazione 1
Esercizio 1
Una bombola ha un volume interno di 80 l e contiene ossigeno O2 alla pressione di 100 a.t.e. Qual è la massa in kg di ossigeno contenuto nella bombola? La temperatura del gas nella bombola è pari a 20°C. Gas perfetti
- Atmosfera tecnica (2t)
- 1 a.t.e = 1 kg f /cm2 = 98066,5 Pa
- Atmosfera fisica (2f)
- 1 a.f = 1 atm = 101325 Pa
- 2t e = Pressione effettiva
- 2 Ef = Pressione assoluta
- (kg f /cm2)
Dati:
- 100 ate
- 80 l di O2
- t gas 20°C
Svolgimento
- O Mol wt 16 kg / kmol
- O2 Mmol 32 kg / kmol
Tgas = 273 + 20°C = 293K
V = 80 l = 80 dm3 = 0,08 m3
Preal = 100 a.te. = Preal + 1 atm = 101325 Pa
Pa = Preal + Patm = 100 ate x 98066,5 Pa / ate + 101325 Pa = 9,8 x 106 Pa
Gas perfetto = Legge gas perfetti
PV = nRT
P = m / Mm
PV = m / mRT
m = PV/RT Mm = 9,8 x 106 Pa . 0,08 m3 . 32 kg / kmol / 8314,4 J / kmol-K - 293 K
= 10,4 kg O2
R = 8,3143 J / mol K
R = 83,14 (ml / M) / l ( m)
R = 0,08205 (N/m) / [mol.k] / [ cm ]
Esercizio 2
Si dispone di una massa di idrogeno H2 pari a 5kg che si vuole bruciare con un eccesso d'aria del 20%. Si chiede quanti kg di aria secca occorrono e quanti kg N2 vengono scaricati nell'atmosfera.
Ripasso utile
- Aria formata da: 76,4% N2, 23,6% O2
- Mmol = 28,9 kg/kmol
- Mmol O2 = 32 kg/kmol
- Mmol N2 = 28 kg/kmol
- Mmol H2 = 2 kg/kmol
- Mmol H2O = 18 kg/kmol
Dati
H2 = 5kg
eccesso d'aria 20%
?= kg aria IN, kg N2 prodotti OUT
Svolgimento
Per bruciare H2 ho:
H2 + O2 → H2O
2kg + 16kg → 18kg
Noi abbiamo 5kg di H2
Quindi 5⁄2 = 2,5
moltiplico tutto per 2,5
5kg + 40kg → 45kg
So che l'aria: 23,6% O2, 76,4% N2
Allora ho 23,6 kg O2
0,236 kg O2 aria secca
Allora 40⁄0,236 kg O2
169,5 kg aria secca
Però usando 169,5 kg di aria secca quanta N2 libero?
0,764 kg N2 aria secca
169,5 kg aria secca - 129,5 kg N2 liberati
Ma dovevo bruciare il 20% di eccesso d'aria
20% di 169,5 = 33,8
33,8 + 169,5 = 203,3 kg aria secca
Esercizio 3
Una massa di 500 kg viene lasciata cadere dall'altezza di 1000m in una vasca le cui dimensioni sono 10m per 10m per 1.5m contenente acqua; calcolare l'aumento della temperatura dell'acqua al termine del processo. Nota: - il calore specifico dell'acqua è uguale a:
cp=1 kcal/kg K = 4,1868 KJ/kg K = 4187 J/kg K
pH2O = 1000 kg/m3
Devo sfruttare il I principio della T.D.
dQ + dW = dEp + dEc + dU
Le 4 trasformazioni usate
Isocora V=cost c.v = sommiamo che c'è q e ∫δW = dW = ∫p dv ≡ 0 da I principio T.D. ΔU-Q Q = dU-CV (TB-TA)
Isobara p=cost per resa motrice q-s
V0-VA = R(TB-TA)
Adiabatica q-s
PV0,44 = cost
N cV (TB-TA)
Isotermica T=cost
VW = NRT
Ep = m g h = 500 kg · 9,81 m/s2 · 1000m = 4,9 · 106 J
Q=N cp (TB-TA)
N cp (TB-TA) = mgh
mH2O = VH2O VH2O,0 = 1,5 m mH2O = 1000 kg/m3 · 150 m3 = 150·103 kg
T = 7,8·103 K
Metodo inefficiente per riscaldare la piscina!
Esercizio 7
Un cilindro dotato di pistone, mobile è immerso in un bagno termostatico alla temperatura T0=30°C. Il volume iniziale è di 200l e la pressione di 1 atm. Il pistone viene abbassato e il gas compresso rapidamente (perciò non qs) finché il volume risulta uguale a 100l; si attende quindi il tempo necessario affinché il gas torni ad essere in equilibrio termico con il bagno. Calcolare la variazione di entropia del gas.
I SQ+SW = dU+dce
II ds = St-S0=∫0xdS
Cv * 1 N DTx
TdS-Pdv =dU
TdS-Pdv=0
dS = PdV/T = V0f∫ViPdV/T
= V0f∫Vi(mRT/V)dV/T
= V0f∫Vi(mR/V)dV
= mR ln V0/Vi
V0f∫Vi(mR/V)dV
PV=mRT
P = mRT/V
S = m R ln V0/Vi
S = P0 V0/T0 ln V0/Vi
La variazione di entropia del gas è positiva.
dS2 = C* + N2 ∫T1T2 dT = C* N2 ln(T2/T1) + 3/2 R - 2 mol · ln(47.96 x 273/50 x 273)
dS = δQ/T
C*P = (δQ/N2 dT)P
δQ2 = C*P N2 dT
dS2 = C*P N2 ∫T2T3 dT = S2 = C*N2 ln(T3/T2) + 5/2 R - 5 · ln(289.7/283)
= 5/2 · 8.3143 J/mol K · 5 mol · ln(289.7/283)
= 2.80 J/K
dST = dS1 + dS2 = - 2.62 J1/K + 2.85 J5/K - 0.185 J/K
>> lower down
Esercizio 5
In un cilindro è racchiuso 1kg di aria a 20°C e pressione 15 bar.
L'aria si espande a temperatura costante da 15bar sino a 2bar.
Dalla parte esterna del pistone vi è l'aria atmosferica alla pressione di 1bar.
Si chiede:
- il lavoro di trasformazione del kg di aria racchiuso nel cilindro per una trasformazione isoterma quasi-statica. Quale è il lavoro effettivamente utilizzabile di detta trasformazione tenendo conto che all'esterno vi è l'aria.
SW + SQ = dU + dEp + dEc
- PdV + SQ = dU
Ho una variazione di pressione
SNL - SQ
dS = SQ / T
T·Sn = SQ
SW = - PdV = - ∫PdV –
- Pext (V2 - V1)
Il lavoro che viene effettivamente utilizzato deve tenere conto del lavoro del pistone sull'aria esterna
Laria = Pe (V2 - V1)
Lutilizzato = RTnull ln V2 / V1 - Pe(V2 - V1)
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