Fisica Tecnica - Entropia e Componenti dei Sistemi Termodinamici

L'ENTROPIA

L'ENTROPIA

L'entropia è una grandezza di stato e più precisamente si definisce come VARIAZIONE:

Le variazioni di entropia dipendono unicamente dallo stato iniziale e finale e non dal particolare percorso compiuto della trasformazione (indipendentemente dal fatto che la trasformazione sia reversibile o irreversibile). Ciò è formalmente posto a parità di conoscere gli stati estremi della trasformazione, però eseguire il processo reale facendo riferimento a un processo ideale equivalente che compie la stessa variazione di entropia.

L'entropia inoltre è una grandezza ESTENSIVA:

In un sistema aperto lo scambio di massa si accompagna anche ad uno scambio di entropia.

Immaginiamo di andare dal punto iniziale al punto finale 2 attraverso una trasformazione reversibile e dal punto 2 al punto 1 attraverso una trasformazione irreversibile. Applichiamo la DISEGUGUAGLIANZA DI CLAUSIUS:

Il Diagramma T-S

Avendo definito l'entropia, ci accorgiamo che il calore può essere espresso in funzione dell'entropia e della temperatura:

δQ = T ⋅ dS

Quindi possiamo rappresentare una generica trasformazione nel diagramma termodinamico T-S.

Ci accorgiamo che il calore scambiato nel corso della trasformazione è pari all'area sottesa dalla curva della trasformazione nel diagramma T-S.

Precisazione:

Ciò vale se e solo se la trasformazione è reversibile. Nel caso contrario non sarà vero che il calore scambiato è pari all'area sottesa dalla curva della trasformazione.

Nel diagramma T-S possiamo rappresentare correttamente le trasformazioni reversibili ma non possiamo rappresentare quelle irreversibili.

L'area racchiusa dal ciclo di Carnot corrisponde al lavoro netto scambiato.

In un ciclo inverso, tra gli stessi serbatoi:

Q_m = Q_S - Q_W

In un ciclo vale che ΔU = 0, quindi per il 1° principio si ha che:

Q - L = ΔU = 0 ⇒ Q = L

⇒ Q_m = L_m

Quindi il calore netto scambiato è pari al lavoro netto scambiato del ciclo di Carnot inverso, che è il max lavoro netto scambiato in un ciclo operante tra gli stessi serbatoi T_A e T₀.

dQ = c_pdt + vdp

dQ = c

t₂

ln

Nota Bene:

dS = c

= dS = 0 = D s

Domanda d'esame:

pv = RT

dU = c_v dT

dH = c_p dT

dS = c_v

Il modello del gas ideale è valido quando il gas è rarefatto e ne deplome trascurabile.

Componenti Dei

Sistemi

Termodinamici

BILANCIO DI ENTROPIA

Per l'espansione isentropica di un gas ideale vale che:

Δs = c_p ln _T2s/_T1 - R ln _P2/_P1 = 0 (2^a equazione di Gibbs)

c_p ln _T2s/_T1 - R ln _P2/_P1 = 0 ⇒ c_p ln _T2s/_T1 = R ln _P2/_P1

ln _T2s/_T1 = R/c_p ln β¹/^β

ln _T2s/_T1 = ln (1/β)^R/c_p

T2s/T1 = (1/β)^k-1/k

T_2s = T₁ (1/β)^ε

ε = k-1/k

ε = 0,286 (ARIA)

Espansione: P₁ > P₂

Bilancio di Entropia:

^Q⁄_Ts + ṁ (s₁ - s₂) + Ṡ_gen = 0

flusso entropico reversibile

Non è calcolabile

Ṡ_gen = ṁ (s₂ - s₁) + ^Q̇⁄_Ts

Caldaia