Fisica Tecnica (Domande, Grafico di Mollier, Esercizi d'esame)

Teoria fisica tecnica

Energia interna, calore, esperimento di Joule (mulinello)

Calore: il calore è una forma di energia in transito.

Energia (J): è l’attitudine di un sistema fisico a compiere del lavoro.

Lavoro (J): è l’applicazione di un’energia a un sistema per raggiungere uno scopo.

L’energia interna è una funzione di stato che esprime l’energia posseduta da un sistema. Esprime la quantità di energia libera di un sistema termodinamico, ed è misurata in Joule. Il calore è una forma di energia in transito, Q = ΔE.

Attraverso l’esperienza di Joule è possibile ricavare “l’equivalente meccanico del calore”. Per eseguire questa esperienza si utilizza un recipiente munito di agitatore, contenente acqua e con le pareti tali da non consentire alcuno scambio di calore con l’esterno.

Equivalente meccanico del calore: quanto lavoro meccanico devo compiere per ottenere lo stesso effetto di una somministrazione di calore.

Caloria: quanti J di lavoro meccanico devo fornire per riscaldare di 1°C la massa di 1 kg di H₂O: 41862 J/kcal.

Esperimento di Joule

Se si lascia scendere il peso dalla posizione “A” alla “B”, esso, essendo collegato, per mezzo del filo e delle carrucole, al mulinello, lo fa girare e il lavoro compiuto vale: L = F(h₀ - h₁) = F*Δh = M*g*Δh ≠ 0.

Avendo effettuato un lavoro mi aspetto che l’energia meccanica del sistema sia cambiata, ma l’energia potenziale non è variata e nemmeno l’energia cinetica del sistema non varia: NON c’è variazione dell’energia meccanica.

Quindi, considerando il “sistema recipiente”, né l’energia potenziale, né l’energia cinetica hanno subito variazioni; per cui: L = ΔU + ΔT = 0.

Alla fine dell’agitazione la temperatura t₁ è maggiore di t₀, questo significa che il sistema ha assorbito l’energia corrispondente al lavoro compiuto dal peso, e questa forma di energia è l’energia interna: E.

Per tenere conto anche della variazione di quest’ultima, l’equazione del lavoro va quindi modificata in questo modo: L = ΔU + ΔT + ΔE.

Ripetendo questa esperienza, cambiando la massa d’acqua contenuta nel recipiente, cambiando il tipo di fluido contenuto e misurando la T dell’acqua, possiamo notare che esiste una proporzionalità tra massa, lavoro e variazione di energia. Quindi vale l’espressione: L = ΔE = c M ΔT, dove la costante “c” è il calore specifico a volume costante.

Tornando all’espressione L = ΔU + ΔT + ΔE, possiamo dire che non è in grado di descrivere tutte le situazioni che si possono verificare. Considerando un sistema chiuso dove NON c’è scambio di calore né di lavoro con l’esterno, suddiviso internamente in due sub-sistemi A e B con la stessa massa di acqua con temperature t₁ e t₂, con t₁ > t₂, possiamo notare che con il tempo la t del sub-sistema A diminuirà, mentre la t del sub-sistema B aumenterà, fino ad arrivare naturalmente all’equilibrio e quindi uguali tra loro t_f.

Avremo quindi L = 0 e ΔE = 0; in accordo con queste variazioni di temp. debbono essere avvenute anche due variazioni di energia interna eguali, ma di segno opposto: ΔE₁ = c M (T_f - T₁) = -[ΔE₂] = -[c M (T_f - T₂)].

Dovendo ammettere che vi è stato uno scambio di energia con esprimibile nella forma cost*L, questa particolare forma di energia si dice calore e da qui discende la definizione di calore come energia in transito. Nel nostro caso Q = ΔE. Nel caso più generale possiamo scrivere l’espressione: L + Q = ΔU + ΔT + ΔE. Ossia: la somma del lavoro e del calore entrante eguaglia la variazione di energia del sistema.

Conduzione

La conduzione è un processo mediante il quale il calore fluisce da una regione a più alta temperatura a un’altra a più bassa temperatura, attraverso un solo mezzo (solido, liquido o gassoso) o attraverso più mezzi a stretto contatto tra loro. Non dà luogo a spostamento macroscopico di materia. È classica dei solidi e in essi, le molecole a più alta temperatura vibrano nel reticolo cedendo questa energia vibratoria alle molecole adiacenti, consentendo la propagazione del calore. Nei liquidi e nei gas la conduzione è associata principalmente alle collisioni fra le molecole costituenti il fluido.

La relazione fondamentale per il calcolo del flusso di calore in caso di conduzione termica pura fu proposta da Fourier nel 1822:

• Flusso, è la quantità di calore che fluisce nella direzione x nell’unità di tempo (potenza)
• λ è la conducibilità termica, proprietà fisica della materia (si usa il simbolo k)
• A è l’area della superficie normale a x attraverso la quale fluisce il calore
• dT/dx è il gradiente di temperatura nella direzione x

Le dimensioni della conducibilità termica: k [=] W/mK. Essendo ΔT una differenza di temperatura, nulla cambia, sia che la temp. venga espressa in K o in °C. Nella pratica k è ancora espressa frequentemente in kcal/mh°C.

La conducibilità è funzione della temperatura; ed è anche influenzata dal grado di purezza del materiale (ad esempio, la conducibilità di una lega può essere sensibilmente inferiore a quella dei componenti). Nel caso di materiali fibrosi essa può assumere valori che differiscono di un fattore due, secondo che sia considerato un flusso parallelo o perpendicolare alle fibre.

Conducibilità termica (k) di un materiale è la misura della velocità con la quale il calore fluisce attraverso il corpo.

Capacità termica (mc) è la misura della capacità del corpo di accumulare calore.

Diffusività termica (α), rapporto tra il calore trasmesso e il calore immagazzinato (per unità di volume). È una misura di quanto velocemente il calore diffonde nel corpo.

La geometria del corpo in studio influenza il modo di scrivere le equazioni della conduzione del calore. Considerando il trasporto di calore per conduzione, in stato stazionario, mono-dimensionale, in una parete piana, ricordiamo che il flusso di una grandezza è proporzionale ad una forza motrice e all’attitudine del materiale a farsi attraversare da detto flusso. Quest’attitudine può anche essere considerata attraverso il suo reciproco, dando luogo così al concetto di resistenza.

Ricordando che il flusso di calore mono-dimensionale in conduzione è:

Discende che la resistenza termica per conduzione è:

Reti di resistenze termiche

Nel caso in cui le pareti siano composte da più materiali diversi a stretto contatto tra loro è possibile calcolare il flusso di calore che attraversa la struttura.