Fisica Tecnica (Domande, Grafico di Mollier, Esercizi d'esame)

TEORIA FISICA TECNICA

ENERGIA INTERNA, CALORE, ESPERIMENTO DI JOULE (Mulinello)

Calore: il calore è una forma di energia in transito. Energia (J): è l’attitudine di un sistema fisico a compiere del lavoro. Lavoro (J): è l’applicazione di un’energia ad un sistema per raggiungere uno scopo.

L’energia interna è una funzione di stato che esprime l’energia posseduta da un sistema. Esprime la quantità di energia libera di un sistema termodinamico, ed è misurata in Joule. Il calore è una forma di energia in transito, Q = ΔE.

Attraverso l’esperienza di Joule è possibile ricavare “l’equivalente meccanico del calore”. Per eseguire questa esperienza si utilizza un recipiente munito di agitatore, contenente acqua e con le pareti tali da non consentire alcuno scambio di calore con l’esterno.

Equivalente meccanico del calore: quanto lavoro meccanico devo compiere per ottenere lo stesso effetto di una somministrazione di calore.

Caloria: quanti J di lavoro meccanico devo fornire per riscaldare di 1°C al massa di 1 kg di H₂O: 4186 J/kcal.

Se si lascia scendere il peso dalla posizione “A” alla “B”, esso, essendo collegato, per mezzo del filo e delle carrucole, al mulinello, lo fa girare e il lavoro compiuto vale: L = F(h₀-h₁) = F*Δh = M*g*Δh ≠ 0

Avendo effettuato un lavoro mi aspetto che l’energia meccanica del sistema sia cambiata, ma l’energia potenziale non è variata e nemmeno l’energia cinetica del sistema non varia: NON c’è variazione dell’energia meccanica.

Quindi considerando il “sistema recipiente” né l’en. potenziale, né l’en. cinetica hanno subito variazioni; per cui: L = ΔU + ΔT = 0

Alla fine dell’agitazione la temperatura t₁ è maggiore di t₀ questo significa che il sistema ha assorbito l’energia corrispondente al lavoro compiuto dal peso, e questa forma di energia è l’energia interna: E. Per tener conto anche della variazione di quest’ultima, l’equazione del lavoro va quindi modificata in questo modo: L = ΔU + ΔT + ΔE

Ripetendo questa esperienza, cambiando la massa d’acqua contenuta nel recipiente, cambiando il tipo di fluido contenuto e misurando la T dell’acqua possiamo notare che esiste una proporzionalità tra massa, lavoro e variazione di energia, quindi vale l’espressione: L = ΔE = c M ΔT

Dove la costante “c” è il calore specifico a volume costante.

Tornando all’espressione L = ΔU + ΔT + ΔE, possiamo dire che non è in grado di descrivere tutte le situazioni che si possono verificare.

Considerando un sistema chiuso dove NON c’è scambio di calore né di lavoro con l’esterno, suddiviso internamente in due sub-sitemi A e B con la stessa massa di acqua con temperature t₁ e t₂ con t₁>t₂ possiamo notare che con il tempo la t₁ del sub-sistema A diminuirà, mentre la t₂ del sub-sistema B aumenterà, fino ad arrivare naturalmente all’equilibrio e quindi uguali tra loro t₁ₜ.

Avremo quindi L=0 e ΔE=0; in accordo con queste variazioni di temp. debbono essere avvenute anche due variazioni di energia interna eguali, ma di segno opposto:

ΔE₁ = c M (T₁ₜ-T₁) = -[ΔE₂] = -[c M (T₁ₜ-T₂)]

Dovendo ammettere che vi è stato uno scambio di energia con esprimibile nella forma cost*L, questa particolare forma di energia si dice calore e da qui discende la def. di calore come energia in transito.

Nel nostro caso Q= ΔE. Nel caso più generale possiamo scrivere l’espressione:

L + Q = ΔU + ΔT + ΔE

Ossia: la somma del lavoro e del calore entrante eguaglia la variazione di energia del sistema.

CONDUZIONE

La conduzione è un processo mediante il quale il calore fluisce da una regione a più alta temperatura a un’altra a più bassa temperatura, attraverso un solo mezzo (solido, liquido o gassoso) o attraverso più mezzi a stretto contatto tra loro.

Non dà luogo a spostamento macroscopico di materia.

È classica dei solidi e in essi, le molecole a più alta temp. vibrano nel reticolo cedendo questa energia vibratoria alle molecole adiacenti, consentendo la propagazione del calore. Nei liquidi e nei gas la conduzione è associata principalmente alle collisioni fra le molecole costituenti il fluido.

La relazione fondamentale per il calcolo del flusso di calore in caso di conduzione termica pura fu proposta da Fourier nel 1822:

Φ = -λA _dT/_dx

dove:

• - Φ flusso, è la quantità di calore che fluisce nella direzione x nell’unità di tempo (potenza)
• - λ è la conducibilità termica, proprietà fisica della materia (si usa il simbolo k)
• - A è l’area della superficie normale a x attraverso la quale fluisce il calore
• - dT/dx è il gradiente di temperatura nella direzione x

Le dimensioni della conducibilità termica: k [=] W/mK

Essendo ΔT una differenza di temperatura, nulla cambia, sia che la temp. venga espressa in K o in °C. Nella pratica k è ancora espressa frequentemente in kcal/mh°C.

La conducibilità è funzione della temperatura; ed è anche influenzata dal grado di purezza del materiale (ad esempio, la conducibilità di una lega può essere sensibilmente inferiore a quella dei componenti). Nel caso di materiali fibrosi essa può assumere valori che differiscono di un fattore due, secondo che sia considerato un flusso parallelo o perpendicolare alle fibre.

Conducibilità termica (k) di un materiale è la misura della velocità con la quale il calore fluisce attraverso il corpo.

Capacità termica (m c) è la misura della capacità del corpo di accumulare calore.

Diffusività termica (α), rapporto tra il calore trasmesso e il calore immagazzinato (per unità di volume).

È una misura di quanto velocemente il calore diffonde nel corpo.

L’efficienza dell’alettatura è data quindi dal rapporto tra il calore scambiato effettivamente e quello che verrebbe scambiato se fosse T_AS = T_AP. Per aumentare il valore di “h” si ricorre ad alettature trasversali, in generale si tratta di micro-alettature elicoidali. Scopo dell’alettatura in questo caso è rompere lo strato limite, sostituendo ad un flusso laminare uno turbolento, in modo da ridurre la resistenza al passaggio del calore.

ISOLAMENTO DEI TUBI E RAGGIO CRITICO

Quando si vuole isolare un tubo di diametro D e di lunghezza L per cercare di limitare gli scambi termici con l’ambiente e aumentare l’efficienza bisogna prestare attenzione. Apponendo, infatti, un materiale isolante si potrebbe addirittura aumentare lo scambio termico con l’ambiente: lo scambio termico diminuisce sicuramente solo se il raggio esterno della conduttura (valutato senza l’isolante) è maggiore del raggio critico.

Possiamo quindi definire il raggio critico come: il valore del raggio, superato il quale, la potenza termica scambiata da un corpo con l’ambiente circostante, tende a diminuire. L’espressione che permette di calcolarlo è: R_cr= h/K (h: coeff. convettivo, K: conducibilità).

Φ = ^ΔT / _{ln(Rm/Ri) / 2π / K1 + ln(Re / Rm) / 2π / K2}

A = 1 / 2π / K₁ , B = 1 / 2π / K₂ , C = ΔT / Φ

R_e = √^{Rq_c A_i R_m} / _{Rm A}

SCAMBIATORI DI CALORE

Possiamo definire scambiatore di calore un dispositivo nel quale avviene il trasferimento di calore tra due fluidi. Possiamo fare diverse classificazioni:

Prima classificazione:

• scambiatori in continuo: i 2 fluidi proseguono lungo la stessa direzione
• scambiatori alternati
• scambiatori discontinui: il vapore ha ceduto calore e vi è un cambio di stato

Seconda classificazione, in base al contatto tra i fluidi:

• contato diretto: c’è miscelazione tra i due fluidi
• contatto indiretto: i due fluidi sono separati da una parete

Terza classificazione, in base alla direzione relativa allo scorrimento dei due fluidi:

• equicorrente, i fluidi vanno nella stessa direzione
• controcorrente, i fluidi vanno in direzioni diverse