Fisica Tecnica - conduzione, convezione, irraggiamento

Scambi di energia termica

Cosa è necessario affinché ci sia scambio di energia termica tra due sistemi?

• Il contorno deve essere DIATERMICO
• Differenza di temperatura
• Scambio di materia

_U(S1,V1,N1)    ^{U(S₂,V₂,N₂)}

I fenomeni di scambio di energia termica sono suddivisi in:

• Conduzione
• Convezione
• Irraggiamento

Tutti questi fenomeni sono fenomeni naturali, controllabili in alcune condizioni ma talvolta inesorabili

Scambi di energia termica

12-12-14

Cosa è necessario affinché ci sia scambio di energia termica tra due sistemi?

• Il contorno deve essere DIATERMICO
• Differenza di temperatura
• Scambio di materia

U(S₁, V₁, N₁) U(S₂, V₂, N₂)

I fenomeni di scambio di energia termica sono suddivisi in:

• Conduzione
• Convezione
• Irraggiamento

Tutti questi fenomeni sono fenomeni naturali, controllabili in alcune condizioni ma talvolta inestricabili

Conclusione

Il fenomeno della conduzione termica è retto dalla legge di Fourier

Disegniamo un sistema termodinamico a facce piane parallele

La morfologia del sistema termodinamico incide sulla formulazione della legge di Fourier

τ = τ(x, y, z)

Il gradiente è definito come valore iniziale meno valore finale in una data direzione

A rappresenta la sezione in direzione normale al flusso di gradiente il valore finale meno valore iniziale, ma noi sappiamo dai principi della termodinamica che i flussi di energia termici vanno dal corpo caldo al corpo freddo.

In egual modo nella legge di Fourier stiamo a indicare che la direzione delle frecce è opposta a quella del gradiente.

Se si risolve dalla parentesi abbiamo specificato che è omogeneo

Se il sistema è eterogeneo

Per la nostra trattazione, supponiamo che il nostro sistema sia omogeneo e isotropo, radiatore sul contorno laterele e che ci sia un gradiente solo nella direzione x

Φ = -(λ_xA_x dt_x/dx + λ_yA_y dt_y/dy + λ_zA_z dt_z/dz)

Φ = -λA dt_x/dx

dove Φ → flusso di energia termica [J/s = W]

dT_x/dx → [^k/_m]

A → [m²]

λ → [^W/_mK]

λ da i.e flusso di energia quando la sezione del nostro sistema è 1 m² e questa sezione è sottoposta ad una differenza di temperatura pari ad 1 K su una distanza 1 m

A rappresenta il flusso di energia termica da un sistema che ha il valore 1 m² sottoposto ad una differenza di temperatura di 1 K e presenta una sezione normale in direzione al flusso di 1 m²

λ è una proprietà dei materiali chiamata CONDUCIBILITA' TERMICA

Prendiamo un provino a facce parallele, non parallelepipedo,

e scriviamo il flusso totale

x₂ - x₁ = s spessore [m]

x₁ → T₁

x₂ → T₂

T₁ > T₂

Φ = -λ A_x \(\frac{dT}{dx}\)

\[\int_{{x}_{1}}^{{x}_{2}} d\Phi = -\lambda \int_{x_1}^{x_2} A_x \frac{dT}{dx}\]

Φ = -λ A (T₂ - T₁)

Φ = -\(\frac{λ A}{s}\) (T₂ - T₁)

Caso di regime stazionario

Un regime è stazionario quando non presenta alcuna

variazione nel tempo.

Φ costante significa che ogni "fettina" è attraversata

dallo stesso flusso e quindi tutto il sistema è

attraversato dallo stesso flusso

Analogia Conduzione - reti elettriche

Consideriamo la relazione Φ = λ ^A⁄_s (T₂ - T₁)

Possiamo rappresentare un circuito termico come un circuito elettrico

Φ = λ ^Δ⁄_s (T₁ - T₂)

dove T₁, T₂ sono le forzantiΦ è il flussoλ ^Δ⁄_s è la conduttanza

I = ^{V₁ - V₂}⁄_R

quindi

Φ coincide con I