Fisica Tecnica - Cicli Motori a Combustione Interna

Cicli dei motori a combustione interna

I cicli diretti sono quelli di riferimento per i motori alternativi. Un motore alternativo è un motore composto da uno o più pistoni che si muovono all'interno dei loro rispettivi cilindri. Il pistone all'interno del cilindro compie un moto di tipo alternativo: durante la corsa di salita, il gas viene compresso mentre durante la corsa di discesa il gas verrà fatto espandere. Tale espansione della spinta propele il pistone che è collegato all'albero motore tramite manovellismo; una biella, attaccata al pistone, pone in rotazione una manovella che trasforma il moto alternato del pistone nel moto rotatorio dell'albero.

Motori alternativi

• Ad accensione comandata (Ciclo Otto)
• Ad accensione spontanea (Ciclo Diesel)

Ciclo Otto

Ipotesi delle valve standard: Fluido entrante: aria (gas ideale) k = 1,4. Calori specifici costanti: ^c_v ≈ c_v (T_med), ^c_p ≈ c_p (T_med) = c_p.

Il Ciclo Otto è eseguito sul sistema chiuso a cilindro-pistone.

Fasi del ciclo Otto reale

Fase 1: Fase di compressione (isobara)
Viene compressa la miscela di aria (e combustibile) contenuta all'interno del cilindro. Al termine della corsa, attraverso la candela sulla testa del cilindro che provoca a generare una scintilla, s'innesca il processo di combustione causando in maniera istantanea l'aumento della pressione e della temperatura.

Fase 2: Fase di espansione (isobara)
Il gas ad elevata pressione e temperatura viene fatto espandere fino a che il pistone non ritorni al PMI (punto morto inferiore). Qualche istante prima che il pistone ritorni al PMI, viene aperta la valvola di scarico e a causa della differenza di pressione tra il gas all'interno della camera di combustione e il condotto di scarico alla P_atm, si ha la fuoriuscita dei gas di scarico.

Fase 3: Fase di scarico (esclusa nel ciclo ideale)
La terza corsa si ha nel percorso del pistone dal PMI al PMS (punto morto superiore) dove i carichi vengono scaricati e il gas rimanente in camera di combustione.

Fase 4: Fase di aspirazione
Una volta che il pistone si trova nuovamente al PMS, può iniziare la sotto e la valvola di aspirazione si apre, determinando una depressione all'interno del cilindro e formando una nuova miscela che viene all'interno del cilindro.

Ciclo Otto ideale

Poiché il ciclo Otto è un ciclo chiuso, si ha che: q - l = Δu (1° principio per un sistema chiuso). Lavoro di variazione di volume 2-3 e 4-1 sono scarse in quanto stiamo trattando di un sistema chiuso (e2-3 = e4-1 = 0, lavoro di variazione di volume nullo).

• Trasformazione 1-2: Compressione
  u₁₂ = u₂ - u₁ = c_v (T₂ - T₁)
• Trasformazione 2-3: Isocora
  q₂₃ = u₃ - u₂ = c_v (T₃ - T₂)
• Trasformazione 3-4: Espansione
  u₃₄ = u₃ - u₄ = c_v (3 - 4)

Domanda d'esame

Confrontare ciclo Brayton-Joule e ciclo Otto.
Risposta: Nel ciclo Brayton-Joule, visto che opera su un sistema aperto, si parla di lavoro tecnico (\( L := \int v dp \)). Il lavoro transferito al compressore è emanato dalle turbine. Nel ciclo Otto, invece, si parla di lavoro di variazione di volume (\( L = - \int p dv \)).

Rendimento (ideale):
\(\eta = 1 - \frac{q_{41}}{q_{23}} = 1 - \frac{T_4}{T_3} = \frac{T_1}{T_2}\)
Identico alle espressioni del rendimento del ciclo Brayton-Joule.

Definiamo con p_v il rapporto volumetrico di compressione, ovvero il rapporto tra il volume di espansione e di aspirazione del fluido:
\( p_v = \frac{V_{\text{MAX}}}{V_{\text{MIN}}} = \frac{V_{\text{(PMI)}}}{V_{\text{(PMS)}}} \)
V_MAX è il volume di espansione del fluido quando il pistone si trova al PMI; V_MIN è il volume di espansione del fluido quando il pistone si trova al PMS.

Per le ^{trasformazioni isentropiche 1-2 e 3-4} valgono le seguenti relazioni:
\( T_1V_1^{k-1} = T_2V_2^{k-1} \) (trasf. 1-2)
\( T_3V_3^{k-1} = T_4V_4^{k-1} \) (trasf. 3-4)
\( \frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^{k-1} = p_v^{k-1} \)
\( \frac{T_3}{T_4} = \left( \frac{V_4}{V_3} \right)^{k-1} = p_v^{k-1} \)
\( \frac{T_4}{T_1} = \frac{T_3}{T_2} \)

Fisico: k, il rendimento dipende unicamente da p_v. All'aumentare di p_v, il rendimento del ciclo cresce. Perché non ci possiamo elevare in low di p_v? Il problema risiede proprio nel sistema chiuso cilindro-pistone. Durante il ciclo Otto, le pareti del cilindro sopportano temperature elevate. Nel momento in cui applichiamo una compressione, aumentiamo sia la pressione che la temperatura della miscela ed è il rischio che si corre dall'aumentare la temperatura delle pareti del cilindro e del fluido, si raggiunga la cosiddetta "temperatura di autoaccensione" del combustibile. Si innesca così il processo di "detonazione" che è dannosissimo per un motore 4T che opera secondo il ciclo Otto. Poiché il ciclo Otto è un ciclo ad accensione comandata, l'accensione deve avvenire in un momento ben preciso del ciclo. Se avviene prima o dopo, provoca dei gravi malfunzionamenti all'albero motore e alle bielle. L'accensione sta avvenendo in un momento indesiderato del ciclo che quindi non è più sotto controllo.

Ciclo Diesel

Per ovviare il problema dell’autocombustione del fluido, l’obiettivo sarebbe quello di ricorrere ad un ciclo ad accensione spontanea, ovvero dove è naturale che si ottenga l’autocombustione del fluido: il ciclo Diesel. Nei motori Diesel si comprime solo aria, non c'è il motore autocombustione al punto utilizzando rapporti volumetrici da compressione più elevata. L’iniezione del combustibile avviene in concomitanza con l’espansione. Con l’espansione si riduce la pressione mentre con l’immissione del combustibile si osserva un aumento della pressione. Quindi l’effetto complessivo è che della pressione si mantiene costante durante la somministrazione del calore.

• Tratto 1-2: Compressione isentropica
  u₁₂ = u₂ - u₁ = c_v (T₂ - T₁)
• Tratto 2-3: Isobara (Somministrazione del calore)
  q₂₃ = u₃ - u₂ = c_p (T₃ - T₂)