Fisica Tecnica, Appunti di teoria

giovanni.manzini@polimi.it

02 2399 3807

Dip. di energia

Scambio di energia attraverso uno scambio di calore (entra in gioco la temperatura) e lavoro meccanico (entra in gioco la pressione). Contano anche massa e moli.

Lo stato di un sistema è identificato dall'energia di un punto (interna, cinetica, potenziale).

Il lavoro meccanico e le altre forme energia non sono associate allo stato di un sistema ma riguardano lo scambio di energia tra uno o più sistemi.

1

U₁

Ek₁

Ep₁

Q₁₂

Q₁₂

En. scambiata

2

U₂

Ek₂

Ep₂

Energie sistema + var. di stato

L, Q non sono var. di stato

Legge di Stevino (statica dei fluidi) dP/dt = 0 -> non si muove nulla

Pelo libero: sup. esposta all'ambiente

Quali e P a quota Z₁? Chiami la differenza di quote, cioè l’altezza d’acqua sovrastante Z₁.

z₀

z₁

F_s: forza superiore

F_p: forza peso

F_i: F. inferiore: spinta Archimede

F_s + F_p + F_i = 0

alla superficie

F_s + F_p - F_i = 0

P₀ A + ρ A ⋅ h ⋅ g - P_A A = 0

P₁ - P₀ = ρhg

ΔP₀₁ = ρhg

Si può utilizzare la legge per costruire strumenti di misura della pressione:

• BAROMETRO
• MANOMETRO DIFFERENZIALE: misura la differenza tra due pressioni.

1) BAROMETRO

Si usa un tubo chiuso per un'estremità immerso in una vaschetta contenente un fluido. Si misura un vuoto.

F_S + F_p - F_i = 0

p₀A + ρAhg - pA = 0

Pertanto

Alla base del tubo è 0, dunque p₁ = p₀.

Dunque scalando il tubo si lega p₀. Le leggi ai vari estremi si impone un vuoto.

2) MANOMETRO DIFFERENZIALE: l'incognita è p₁ - p₂ (Δp₂₁)

F_S + F_p - F₁ = 0

p₂A + ρAhg - p₁A = 0

P₁ - P₂ = ρhg

Il liquido di misura non deve mescolare il fluido negli altri ambienti. Non dissolve alcun gas e non è sensibile alla temperatura.

ARGANO ELETTRICO

d_e(P) = 20 [kW] h = 0,4 (rendimmento)

m = 10.000 Kg Δt = 20’ s₁ = 0 (regime stazionario)

H?

η = _lm⁄_de ⇒ d_m = η d_e = 0,4 . 20 [kW] = 8 kW

L_m, l_m Δt = 2 . 10³ . 20 . 60 = 9,6 . 10⁶ [J]

L_m = F . s = mgh

h = _dm⁄_mg = _{9,6 . 10⁶}⁄_{10.000 [kg] 9,81 [m]⁄[s²]} = 97,8 m

SISTEMA TERMODINAMICO:

La quantità di materia o la regione di spazio che si prende in considerazione.

• CONTORNO (parte):
• PERVIO (sist. APERTO) - consente la fuoriuscita della massa
• MOBILE - scambia lavoro
• DIABATICO - scambia calore
• IMPERVIO (sist. CHIUSO)
• FISSO
• ADIABATICO
• Sist. ISOLATO

Non potrà comunicare con l'ambiente mantenendo cost la sua ENERGIA.

FISICA TECNICA

• CLASSICA o STATISTICA: il primo approccio si fonda sullo studio di proprietà
• MACROSCOPICHE medie del sistema
• Microscopica della materia
• NUMERO DI KNUDSEN

• k_m = L_cm / D_car

• L_cm: libero cammino medio di una molecola
• D_car: dimensione caratteristica del sistema

Se k_m < 0,01 si procede con la fluidodinamica classica, altrimenti con le statistiche.

Le ipotesi per cui vale l'approccio classico sono:

1. il numero elevato di componenti microscopici;
2. le evoluzioni del sistema devono variare lentamente rispetto a scala temporale del macroscopico;
3. IPOTESI DEL CONTINUO - un elemento piccolo e piano è sempre trattabile come un sistema termodinamico (ha almeno 2 p.ti).

Al potenziale di interazione il flusso spontaneo si sale sempre dal sistema a potenziale maggiore a quello a potenziale minore (luminoso, meccanico, chimico, di massa).

_T1 ^T₂

Si introducono x irreversibili: totali, quindi TERMICHE.

Gli stati - solido, liquido e aeriforme sono gli unici 3 che possono co-esistere.

Equazioni di stato - approssimazioni delle relazioni fenomenologiche tra stati, e.g. 9.77e termodinamiche.

Come scrivere la relazione fondamentale?

U = U(...) in termini energetici es. U = U(p, T, V) non va bene

S = S(...) in termini entropia es. S = S (V, U, Ni) Come ricavarlo?

Utilizziamo un approccio postulazionale in cui definiamo univiste una funzione di enegie interne, volume, quantità di materiale.

Della definizione di entropia di Boltzmann è adattativo che il numero di microstati non può che dipendere dal numero di costituenti Ni.

Dipende annella dal volume V in cui essi sono costretti.

Infine, l’energia interna tiene conto dello stato vibrazionale olsu particelle.

Ove invertiamo la definizione esplicitandola in U (romaturalmente)

U = U (Ni, V, S) inversione possibile postudendo

nel mondo macoscopico e l’enolamento

monotonio di S = S (N, V, U)

Derivando:

1. dU = ∑i=1V, S, NidNi + ∂U/∂V dV + ∂U/∂S dSV, Ni

su tutti i costituenti

termimi che divomo rimanere constanti

aumenta la durata.

CALORI SPECIFICI E COEFFICIENTI TERMOVOLUMETRICI

Sempre nell'ipotesi di trasformazioni quasi-statiche / internamente reversibili:

queste grandezze quantificano la risposta della materia alle interazioni energetiche.

IL CALORE SPECIFICO

Esprime il rapporto tra il calore scambiato per unità di materia e la corrispondente variazione di temperatura.

c = ¹⁄_M  ∫ &thgr;€₀ ω S = TdS → c = ¹⁄_M ∫ S=⅗ OT

dove ds, non dS rappresenta il differenziale entropico per unità di massa.

I coefficienti calori specifici variano a seconda della trasformazione. Ad esempio a V=cost abbiamo che

$V = d∫ + ∫₁ LE mandav o => ∫→ RD =&drpdowlo; &LEvqst;

Il calore specifico può divergere quando

• si fornisce calore ma la temperatura resta costante (&dOLot;T=0)
• durante le transizioni di fase

I COEFFICIENTI TERMOVOLUMETRICI

• il coefficiente di dilatazione isobara (a) K_p = ¹⁄_v ∫+v ñ›(∂T)
• il coefficiente di comprimibilità isoterma (B) K_T = ¹⁄_v  ∫≤ ∂^υ⁄∂P_T
• il coefficiente di comprimibilità isentropica (i) K_s = ¹⁄_v  ∫≤ ∂_в주소

Poniam le ultime due derivate parziali per il criterio di stabilità termomeccanica

sono sempre negative rispetto il segno "-" ù rendere più facilmente tabulata.