Fisica tecnica - Appunti

Scuola di Ingegneria Industriale

Politecnico di Milano

Anno accademico 2013 – 2014

Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica

Appunti di Fisica Tecnica: termodinamica e scambi di calore.

Mattia Pesenti 1

Indice sommario

 Grandezze fondamentali e unità di misura……………………………………………………………………….3

 Sistemi termodinamici……………………………………………………………………………………………………..4

 Gas ideali e trasformazioni termodinamiche…………………………………………………………………….7

 Macchine termodinamiche………………………………………………………………………………………..…...12

 Aria umida…………………………………………………………………………………………………………………..…..15

 Conduzione e Convezione………………………………………………………………………………………..………16

 Irraggiamento…………………………………………………………………………………………………………..……..18

 Scambiatori di calore……………………………………………………………………………………………………….21 2

Grandezze fondamentali

- Lunghezza [m]

- Tempo [s]

- Massa [kg]

- Temperatura [K]

Grandezze derivate

2

- Area [m ] 3

- Volume [m ]

- Velocità [m/s] 2

- Accelerazione [m/s ]

- Forza [ ] = [N] Newton

2

Interazioni energetiche

- Lavoro [Nm] = [J] Joule

- Energia [J]

J

[ ]

- Potenza = [W] Watt

s N

[ ]

- Pressione = [Pa] Pascal

2

m

[ ]

- Massa volumica ρ 3

[ ]

- Peso specifico 3

3

̇

[ ] [ ]

̇

- Portata (in massa) (in volume) )

- Energia [kcal] 1kcal = 4186 J energia misurata anche in [kWh] (kilowattora)

3 -3 3

- Volume [l] 1l = 1dm = 10 m

- Potenza [CV] 1 CV = 735,5 W = 0,7355 kW Unità alternative

- Temperatura [°C] [K] = [°C] + 273,15

- Pressione [atm] o [mmHg] o [bar] 1atm = 760mmHg 1mmHg = 133,322 Pa

5

1bar = 10 Pa

Multipli e sottomultipli 9

G giga 10

6

M mega 10

3

K kilo 10

0

/ 10

-3

m milli 10

-6

μ micro 10

-9

n nano 10 3

Fisica tecnica

Sistema termodinamico (ST)

Porzione di spazio limitata, ovvero avente un contorno ben definito, e connessa, ossia avente continuità

al suo interno (non divisibile in porzioni a sé stanti).

Un sistema termodinamico può essere:

- aperto: scambia massa ed energia con l’ambiente circostante;

- chiuso: scambia solo energia con l’ambiente circostante;

- isolato: non scambia né massa né energia.

Eventuali scambi di un sistema termodinamico avvengono tramite le pareti del ST considerato; una parete

può essere:

- aperta: lascia passare massa ed energia;

- chiusa: lascia passare solo energia;

- isolata: non lascia passare né massa né energia.

L’energia è scambiata dai sistemi termodinamici sotto forma di lavoro o calore. Per scambi di calore, una

parete di un ST può essere:

- adiabatica: non lascia passare calore (isola termicamente il sistema);

- diatermica: lascia passare calore.

Bilancio di massa di un sistema termodinamico

̇ ∑ ∑

= 0 = ̇ − ̇

Un sistema termodinamico può essere:

- liquido o aeriforme;

- monocomponente o pluricomponente.

Un ST è descrivibile da grandezze estensive, ossia che dipendono dalla massa, e grandezze intensive.

Grandezze estensive sono definibili in rapporto alla quantità di massa, secondo il loro valore specifico.

Sono grandezze estensive:

1) la massa, (m);

2) l’energia, (E);

3) l’energia interna, (U);

4) L’entalpia, (H).

Sono grandezze intensive, invece, pressione (P) e temperatura assoluta (T).

Postulato di stato

Sono sufficienti due parametri indipendenti fra loro per caratterizzare lo stato di un ST

monocomponente.

Più in generale, esiste un criterio con cui determinare il numero di variabili indipendenti necessarie e

sufficienti a descrivere un sistema termodinamico.

Regola di Gibbs (o delle fasi)

Definisce lo stato di equilibrio di un sistema eterogeneo, permettendo di determinare il numero di variabili

indipendenti fra loro, o grado di libertà, conoscendo le specie chimiche presenti (sc) e il numero di fasi (f)

del sistema considerato.

gl = sc – f +2

Un sistema termodinamico può subire o compiere varie trasformazioni termodinamiche, processi che

implicano un cambiamento di stato nel tempo, in cui si deve avere uno scambio di energia.

- Trasformazione isobara: avviene a pressione costante (ΔP = 0)

- Trasformazione isoterma: avviene a temperatura costante (ΔT = 0)

- Trasformazione isocora: avviene a volume costante (ΔV = 0) 4

- Trasformazione adiabatica: avviene senza trasferimento totale di calore (Q = 0)

- Trasformazione quasistatica: trasformazione reversibile che avviene come successione di

trasformazioni infinitesime che avvengono in uno stato di equilibrio.

Le trasformazioni termodinamiche possono essere rappresentate su un grafico pressione-volume, P-V, o

temperatura-entropia, T-S.

Energia interna (U)

L’energia interna di un sistema termodinamico è rappresentata dall’energia scambiata/ricevuta da un

corpo ed è stata determinata dall’esperienza di Joule.

L’energia totale di un sistema è data dalla somma dell’energia interna, di quella potenziale e, infine,

dell’energia cinetica. L’interazione energetica di un ST può avvenire sotto forma di lavoro o calore.

Lavoro termodinamico

F

L = F∆x = A∆x = P∆V con P = cost

A

Il lavoro termodinamico è un lavoro puramente meccanico, definito dall’equazione L = PΔV e, quindi,

positivo per una espansione del sistema (ΔV > 0) e negativo per una compressione (ΔV < 0).

Lavoro tecnico

Per una espansione Δx non infinitesima, la pressione del sistema termodinamico può variare. Il lavoro

1

=

∫

tecnico è dato dalla relazione .

0

Calore

Il calore dipende dalla massa del sistema e della capacità termica, ossia il calore specifico c , secondo la

x

relazione seguente: Q = mc ∆T

x

Per convenzione, il calore è positivo se in entrata, mentre se ceduto è negativo.

Gli scambi di calore possono avvenire fra il ST e una sorgente, che può essere finita o infinita.

- Sorgente infinita: sorgente ideale, chiamata anche serbatoio di calore, che mantiene costante la

propria temperatura, pur effettuando scambi di calore (l’aria di un ambiente molto grande,

approssimativamente, è considerata sorgente infinita)

- Sorgente finita: deposito di calore che, a fronte di uno scambio di calore, varia la propria

temperatura.

Principio zero della termodinamica

Il principio zero della termodinamica postula che se i corpi A e B sono entrambi in equilibrio termico con

un terzo corpo C, ossia T(A) = T(C) e T(B) = T(C), allora lo sono anche fra loro, quindi T(A) = T(B).

Primo principio della termodinamica

L'energia di un sistema termodinamico isolato, considerando una trasformazione compiuta/subita da

esso, non si crea né si distrugge, ma si trasforma, passando da una forma a un'altra. Vale la legge

∆ = − .

Bilancio energetico di un sistema termodinamico

Per ogni scambio di energia è possibile determinare il bilancio energetico del ST.

dE ̇ Q̇ L̇

= + −

dt

̇ = 0.

Se il sistema è chiuso, 5

L’energia totale, E, è definita come somma dell’energia interna, U, dell’energia potenziale, E , e

P

dell’energia cinetica, E . Per un sistema aperto, tale contributo è generalmente diverso da zero, tuttavia

K

energia potenziale ed energia cinetica sono trascurabili. Quindi, dE = dU.

- ST chiuso ΔU = Q – L

dE dU Q̇ L̇

∑ ∑

= = ̇ − ̇ + −

- ST aperto,

dt dt

Entalpia (H)

L’entalpia è una funzione di stato, definita come H = U + PV. La variazione di entalpia, dH, si calcola come

d(PV)

dH = dU + = dU + PdV + VdP = dU + dL + VdP.

A pressione e volume costanti vale dH = δQ.

Entropia (S)

Una trasformazione non quasistatica avviene att