Fisica Tecnica Ambientale - acustica

ACUSTICA

Δp(t) - onda di pressioneu(t) - velocità di oscillazione

Orecchio umano sensibile a onde di pressione con frequenze:20/60 Hz ≤ f ≤ 20000 Hz → l'insieme di queste frequenzecostituisce un suono (le altre sono, all'apparato umano,vibrazioni non udibili)

n propagate in un mezzo elastico con una* velocità di propagazione (c m/s) - da non confondere con la velocità di oscillazione* parallela alla velocità di oscillazione

ONDE LONGITUDINALI

ONDE TRASVERSALI U(t) ⊥ c. Le onde sonoresono onde longitudinali.

VELOCITÀ di PROPAGAZIONE delSUNO in un MEZZO ELASTICO

c = √ ^K/_ρ   ^K – modulo di elasticità ocompressione [Pa]ρ - densità o massa volumicadel mezzo [kg/m³]

ES→ ACCIAIOK = 2,1 10¹¹ Paρ = 7,800 kg/m³   →  c = 5186 m/s

→ H₂OK = 2 10⁹ Paρ = 1000 kg/m³   →  c = 1416 m/s

Nel caso di gas perfetti (con buona approssimazioneARIA)

c = √ K R* TT = temperatura assoluta [K]R* = costante di elasticità del GASK = ^C_p/_Cv → esponente dell'isogitropia

ACUSTICA

Δp(t) - onda di pressione

u(t) - velocità di oscillazione

L'orecchio umano sensibil è a onde di pressione con frequenze:

20/60 Hz < f < 20000 Hz → l'insieme di queste frequenze

Costituisce un Suono (le altre sono, all'apparato uditivo, vibrazioni non udibili)

c - non è propriamente un valore

• velocità di propagazione c (m/s) - da non confondere con la velocità di oscillazione pari alla velocità di oscillazione

ONDE LONGITUDINALI

ONDE TRASVERSALI (u(t) ⊥ c). Le onde sonore sono onde longitudinali.

Velocità di propagazione del suono in un mezzo elastico

c = √(K / ρ) m/s

K = modulo di elasticità o compressione [Pa]

ρ = densità o massa volumica del mezzo [kg/m³]

ES

• ACCIAIO
  • K = 21·10¹⁰ Pa
  • ρ = 7800 kg/m³
  • c = 5186 m/s
• H₂O
  • K = 2·10⁹ Pa
  • ρ = 1000 kg/m³
  • c = 1414 m/s

Nel caso di gas perfetti, (con buona approssimazione aria)

c = √(kR^*T)

• T = temperatura assoluta [K]
• R^* = costante di elasticità del gas
• k = C_p/C_v → esponente dell'isotropia

POTENZA SONORA W [watt]

• dW
• ds
• Dw

INTENSITÀ SONORA

W = POTENZA SONORA

I = 1/T ∫ Δp(t)·u(t) dt

I = 1/T ∫ (Δp(t)² / ρ₀c) dt = p ∫ Δp(t)² dt

I = 1/ρc (1/T) ∫ (Δp(t)²) dt = p = √(1/T ∫ Δp(t)² dt)

PRESSIONE EFFICACE = radice quadrata della media dei quadrati

p = PRESSIONE ACUSTICA O SONORA [Pa]

W = ∫ I ds

U = _dE/_dV

E = energia sonora ^[J]

V = Volume ^[m³]

E = potenza - tempo

_dE = _Wdt

dV

W = _∫

ds

c = _dx

dt

il fronte si sposta di

dx = c_dt

S = sup. fronte d’onda

dV = S dx = dV = Sc dt

U = _Wdt / dV _Wdt = _I S dt

Sc dt

I = c ^U

VALIDA IN CAMPO LIBERO

_{U =} ^p²/_ρc - ⁱ/_c - ^p²/_{ρcCAMPO LIBERO}

SUONO COMPLESSO = somma di SUONI PURI

FISICA TECNICA: 22/10/12

I = ^p2/_ρc

U = ^p2/_c²

U = ^I/_c

BANDE DI FREQUENZA

• Bande d'ottava
• Bande in terza di ottava (n=3)

f_c = ¹/_T → c = λf

* f_c = FREQUENZA CENTRALE di BANDA

f (Hz)

20 f_c 20000

CONTINUO

f*

DISCRETO

BANDE di OTTAVA

(pag 141 delle dispense)

f₂ = 2f₁

f_c = √f₁ f₂

Le prime BANDE hanno un intervallo più piccolo, che si amplia poi progressivamente.

per uno studio più accurato uso le BANDE in terza di OTTAVA

f_c = 2^(1/n) f₁

BANDE in terza di OTTAVA