Fisica Tecnica Ambientale - acustica

ACUSTICA

Δp(t) - onda di PRESSIONE

u(t) - velocita di oscillazione

OCCHIO UMANO sensibile a ONDE di pressione con frequenze:

20 / 60 Hz < f < 20000 Hz -> l’insieme di queste frequenze

Costituisce un SUONO (le altre sono all’apparto umino, vibrazioni non utili)

n propagore in un mezzo elastico con una

VELOCITÁ di PROPAGAZIONE C(m / s) - da non

confondere con la velocità di oscillazione

* parallela alla velocità di oscillazione

ONDE LONGITUDINALI

ONDE TRASVERSALI u(t) ac c

sono ONDE LONGITUDINALI

VELOCITÁ di PROPAGAZIONE del

suono in un mezzo elastico

c = √(K / ρ)

K - modulo di elasticita o comprimoneita [Pa]

ρ - densta o massa volumio del mezzo [Kg/m³]

ES —> acciao

K = 2.10⁸ Pa

ρ = 7800 Kg/m³ —> C = 5160 m/s

—> H₂O

K = 2.10⁹ Pa

ρ = 1000 Kg/m³ —> C = 1440 m/s

f.p. K

differenlone + conh Te

da te ARIA

ρ

nel caso di gas perfetti (con buona approssimazione

ARIA)

c = √(K * R^* T

T= temperatura assoluta [K]

R^* = costanle di elasticita del gas

K = c_p / c_v -> esponene dell ' isotenropra

POTENZA SONORA W [watt]

I_S = ^dW⁄_dS [^W⁄_m²] → INTENSITÀ SONORA

W = POTENZA SONORA

S = superficie del fronte dell'onda

I_S = ¹⁄_T ∫^T⁄₀∆p(t)·u(t)dt

I_S = ¹⁄_T ∫^T⁄₀ ^∆p(t)2⁄_ρc dt = ^(ρc)₋₁ ∫^T⁄₀∆p(t)²dt

I_S = ¹⁄_ρc ∫^T⁄₀∆p(t)²dt → p = ¹⁄_Τ ∫^T⁄₀∆p(t)²dt

I_S = ^p2⁄_ρ·c

PRESSIONE

EFFCACIA = radice quadrata della media dei quadrati

∆p(t)

∆p_max

-2 SUONI PURI

∆p(t)

2 SUONI DIVERSI

VALORE EFFCACIE

P = PRESSIONE ACUSTICA o SONORA [Pa] = PRESSIONE EFFCACIA

W = ∫_SI_SdS

dato X₀ è un valore convenzionale (arbitrario) della grandezza X assunto come riferimento: IL LIVELLO è un NUMERO PURO, tuttavia si misura in dB (log_e=log₁₀)

X_l=10 log₁₀(X/X₀) [dB]

i livelli sono direttamente collegati.

LIVELLI ACUSTICI

• L_p = livello di pressione sonora [dB]
• L_I = livello di intensità sonora [dB]
• L_w = livello di potenza sonora [dB]

L_I=10 log₁₀(I/I₀) ⇒ I₀=10^-12 W/m²

L_p=10 log₁₀(p²/p²₀)=20 log₁₀(p/p₀) - P₀=2 × 10^-5 Pa

P₀ è 1/0 non la soglia di udibilità a 1000 Hz

la POTENZA serve a caratterizzare lo SORGENTE SONORA!

L_w=10 log(W/W₀) - W₀ = 10^-12 W

numero convenzionale: non ha nulla a che fare con la percezione, poiché l'uomo non può percepire la potenza sonora

→ I LIVELLI NON SI SOMMANO ← SI COMPONGONO!

m nommero solo le GRANDEZZE FISICHE!

L_p1 = 10 log(p₁²/p²₀)

→ (L_p1+L_p2:

L_p2 = 10 log (p₂²/p²₀)

→

P_TOT = p²₀ (10^Lp1/10 + 10^Lp2/10)

FISICA TECNICA - 23/10/12

AUDIOGRAMMA NORMALE - FLETCHER MUNSON

1) si assume un suono di riferimento a frequenza fissa e nota (convenzionalmente 1000Hz), di cui si può far variare l'intensità a piacere.

2) Si prende un qualunque suono (di cui si vuole valutare la sensazione sonora) a frequenza f e intensità Li qualsiasi

A) quando A percepisce la stessa sensazione di RIF -> si dà una misura numerica al valore di riferimento = sensazione soggettiva

• valori di riferimento

CURVE ISOFONICHE

_{t r} ^{la L i}

60 PHON a 1000 Hz = 60 dB

L'orecchio umano ha una sensibilità maggiore alle frequenze più basse tra 1,500 e 5,000 Hz, la curva si appiattisce. Il CAMPO di massima sensibilità per l'orecchio umano è 3,000 Hz.

_ES

• Industria:
  • f = 50 Hz
  • Li = 80 dB
• Condominatore:
  • f = 2000 Hz
  • Li = 68 dB*

* Livello oggettivo di intensità sonora

DIMOSTRAZIONE FORMULA DI SABINE

U = _I/^C

U = ^4I/_C

CONS. EN. SORA IN UN AMBIENTE CHIUSO

W_a = POT. SONORA ASSORBITA

W_i = pot. incidente

W'_a = a' W_i

Coefi. di ASSORBIMENTO SONORO APPARENTE medio AMmpla superficIe

W'_a = a_m * i

POTENZA GLOBALMENTE ASSORBITA

I_X ENTRE = I_X usc.

In REGIME STAZIONARIO (TUTTE LE GRANDEZME MONO COSTANTI NEL TEMPO)

M_entre = M_USCENTE

CASO NON STAZIONARIO

M log M

PORTATA ENTRANTE = PORTATA USCENTE

dM/dt = VARIAO IN GENERALE

W_ENTE W_USCENTE dE/dt

I_X -a_m I_i = d(U.V)/dt

c =t!

OSSERVAZIONE DELL'ENERGIA SONORA NEL TEMPO

VARIAZIONE DI ENERGIA NEL SISTEMA NE TEMPO

U= denta di en. sonora [s/m²]

FONOISOLAMENTO

1. AMBIENTE DISTURBANTE

^*parte della PROPAGAZIONE avviene per via STRUTTURALE

2. AMBIENTE DISTURBATO

4^*PROPAGAZIONE di via AEREA

L _tot potere tot. FONOASSORBENTE A. DISTURBATO

L₁ - L₂ ^* differenza di livello tra locale DISTURBANTE e DISTURBATO

• L₁nel locale DISTURBANTE
• L₂ nel locale DISTURBATO

I TRAMEZZI si caratterizzano ai fini della CAPACITÀ DI LIMITARE LA TRASMISSIONE SONORA, attraverso una grandezza detta POTERE FONOISOLANTE del TRAMEZZO (R)

R = 10 log ^W_i/_Wt

R = 10 log ¹/_t^* [R]. dB

t^* = ^W_t/_Wi = coeff. di TRASMISSIONE SONORA

τ60 = 0.163

V

Aᵢ·S

τ60 = 1.2

1.2 = 0.163

6·6·3

(6·6·2) + (6·3·2) + (6·3)·2

6·6·3

V

S

α = 1.2 = 0.163

α = 0.163

6·6·3

1.2·S

α = 0.10

36

2

18 (PANNUELI)

τ60 = 0.163

V

A TOT

= 0.163

αᵢ·S = 18·0.5

S = 6.6 + 6.3·2 + 6.3·2 = 0.8

Δτ60 = 1.2 - 0.61 = 0.59

A = A

A VAN

A

A parent

A soffitto

A' TOT = A parent A soffitto + A' VAN

A' tot = A TOT - A PAV + A' PAV

A' tot = α S - ¥α

τ60 = 0.163

V

A' TOT = 0.5 + S

Δ τ60 = 1.2 - 0.52 = 0.63

5 × 1 × 3

f = 1000 Hz

Lv = ?

in cond. di regime stazionario campo perfettamente riverb.

S₁ @ 1000 Hz

L_p = 55 dB