Fisica tecnica ambientale

IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Il primo principio della termodinamica afferma che l’energia è una grandezza che si

conserva, cioè si mantiene complessivamente costante. La soddisfazione del primo

principio di per sé non assicura che la trasformazione avvenga realmente.

È chiaro che le trasformazioni avvengono un certo verso e non in quello opposto.

Poiché il primo principio della termodinamica non pone alcune restrizioni al verso di

una trasformazione la sua soddisfazione non assicura che la trasformazione avvenga

nella realtà, si sopperisce a questa inadeguatezza con un nuovo principio generale, il

secondo principio della termodinamica.

Si può quindi affermare che una trasformazione può avvenire soltanto se soddisfa

contemporaneamente il primo e il secondo principio della termodinamica.

Il secondo principio della termodinamica non si limita alla sola individuazione del verso

di una trasformazione ma fornisce i mezzi necessari per determinare la qualità

dell’energia e per quantificare il degrado a seguito di una trasformazione,

permettendo di determinare i limiti teorici per la prestazione dei dispositivi di

trasformazione dell’energia, come i motori termici e le macchine frigorifere, e di

predire il grado di completamento delle reazioni chimiche

- I MOTORI TERMICI

Il lavoro può essere facilmente convertito in altre forme di energia ma, al contrario, la

convenzione di altre forme di energia in lavoro non è spontanea né tanto meno

semplice.

Si può osservare che il lavoro può essere trasformato completamente in calore,

mentre, per convertire il calore in lavoro c’è bisogno di dispositivi appositamente

progettati, detti motori termici. I motori termici differiscono considerevolmente l’uno

dall’altro ma tutti sono caratterizzati dal fatto che:

1. ricevono calore da una sorgente ad alta temperatura

2. convertono parte di questo calore in lavoro

3. cedono la parte rimanente di calore ricevuta a un pozzo a bassa temperatura

4. funzionano secondo un ciclo

I motori termici e gli altri dispositivi ciclici di solito sfruttano un fluido, detto fluido

evolvente, al quale e dal quale il calore viene trasferito per il compimento del ciclo

termodinamico

In un senso più ampio con la dizione motori termici si indicano anche dispositivi per la

produzione di lavoro che non sfruttano un ciclo termodinamico. Questi dispositivi

funzionano secondo un ciclo meccanico e non secondo un ciclo termodinamico, dal

momento che il fluido evolvente viene espulso e sostituito da una nuova carica di

miscela aria-combustibile alla fine del ciclo.

Il sistema di produzione di lavoro che meglio si adatta alla definizione di motore

termico è l’impianto motore a vapore. In un impianto a vapore l’energia termica

sviluppata dal processo di combustione viene trasferita al fluido evolvente sotto forma

di calore.

Il lavoro netto fornito da questo impianto è semplicemente la differenza tra il lavoro

totale ottenuto e quello fornito:

=L −L

L n ,u u e

Il lavoro netto può essere calcolato anche come differenza tra la quantità di calore

assorbita e quella ceduta.

Il lavoro netto in uscita dal sistema è anche uguale alla differenza tra le quantità di

calore in ingresso e in uscita dal sistemo stesso:

=Q −Q

L n ,u e u 15

Si può qualificare l’efficienza di un motore termico attraverso il rendimento termico ɳ,

definito come il rapporto tra il lavoro netto ottenuto e la quantità di calore assorbita.

L’efficienza o il rendimento possono essere espressi in termini di effetto utile

rapportato alle risorse impiegate con la relazione

energia ottenuta

efficienza= energia fornita 16

Il rendimento termico di un motore termico può essere espresso con la relazione

L n ,u

ɳ = Q e

o anche con la relazione

Q u

ɳ =1− Q e

I motori termici, le macchine frigorifere e le pompe di calore sono apparecchiature di

interesse pratico che funzionano secondo un ciclo e lavorano con scambi di energia tra

una sorgente a temperatura T e un pozzo a temperatura T . Se si definisce Q l’entità

s i s

della quantità di calore scambiata tra il dispositivo ciclico e la sorgente ad alta

temperatura T e con Q l’entità della quantità di calore scambiata tra il dispositivo

s i

ciclico e il pozzo a bassa temperatura T , il lavoro fornito e il rendimento termico del

i

motore termico possono essere espressi dalle seguenti relazioni

=Q −Q

L n ,u s i

L n ,u

ɳ = Q s Q i

ɳ =1− Q s

Si noti che il rendimento di un motore termico è sempre minore dell’unità dato che sia

Q sia Q sono per definizione quantità positive

s i

Il rendimento termico è una misura dell’efficienza con la quale un motore termico

riesce a convertire l’energia fornitagli sotto forma di calore in lavoro, che è lo scopo

per cui viene realizzato.

I rendimenti termici dei motori termici sono sorprendentemente bassi.

Si noti che, anche con il più efficiente dei motori termici attualmente disponibile, più

della metà del calore fornito finisce nei fiumi, nei laghi o nell’atmosfera come energia

di scarico oramai non più utilizzabile.

- L’ENUNCIATO DI KELVIN-PLANCK

Con riferimento ad un generico motore termico si è dimostrato che, anche in

condizioni ideali, per completare il suo ciclo termodinamico, esso deve scaricare in un

pozzo una parte dell’energia fornitagli. Il motore, quindi, non può convertire

interamente in lavoro utile l’energia fornitagli sotto forma di calore. Questa limitazione

nel rendimento termico costituisce la base dell’enunciato di Kelvin-Planck del secondo

principio della termodinamica, che si esprime così

Per qualsiasi apparecchiatura che operi secondo un ciclo

è impossibile ricevere calore da una sola sorgente

e produrre una quantità di lavoro utile

Ciò significa che un motore termico, per funzionare e fornire lavoro utile, ha bisogno di

cedere calore verso un pozzo oltre che riceverlo da una sorgente. L’enunciato di

Kelvin-Planck si può esprimere anche come segue:

Nessun motore termico può avere un rendimento del 100 per cento

Oppure come segue

Perché un impianto motore funzioni, il suo fluido evolvente deve

scambiare calore sia con una sorgente sia con un pozzo

- MACCHINE FRIGORIFERE E POMPE DI CALORE

È noto dall’esperienza che il calore fluisce spontaneamente nel verso delle

temperature decrescenti, vale a dire dai corpi a temperatura più alta a quelli a 17

temperatura più bassa. Questo processo di scambio termico avviene naturalmente,

senza che si abbia bisogno di particolari dispositivi.

Poiché il processo contrario non avviene spontaneamente lo scambio di calore da corpi

a bassa temperatura verso altri a più alta temperatura necessita di apparecchiature

speciale, dette macchine frigorifere. Le macchine frigorifere operano secondo un

ciclo impiegando un fluido refrigerante. Il ciclo termodinamico più comunemente

utilizzato per il funzionamento delle macchine frigorifere è quello frigorifero a

compressione di vapore che si realizza impiegando quattro componenti principali:

1. compressore

2. condensatore

3. valvola di laminazione

4. evaporatore

Il ciclo di queste macchine è dato da 7 fasi:

1. il refrigerante entra nel compressore allo stato di vapore

2. successivamente viene compresso fino alla pressione di ingresso nel

condensatore

3. dopo il refrigerante lascia il compressore con una temperatura relativamente

alta

4. giunto nel condensatore condensa cedendo calore all’ambiente circostante

5. attraversando un tubo capillare la temperatura e la pressione del refrigerante si

riducono

6. il refrigerante passa nell’evaporatore dove evapora assorbendo calore

dall’ambiente refrigerato

7. il ciclo si completa quando il refrigerante lascia l’evaporatore per rientrare nel

compressore nelle stesse condizioni iniziali

L’efficienza di una macchina frigorifera viene espressa in termini di coefficiente di

prestazione COP . Il compito di una macchina frigorifera è quello di asportare il calore

F

Q dall’ambiente da raffreddare a spese della fornitura di una quantità di lavoro pari a

i

L . Il COP di una macchina frigorifera può essere espresso dalla relazione:

n Q

energia ottenuta i

= =

COP F energia fronita L n ,e

Un’apparecchiatura che trasferisce calore da un ambiente a bassa temperatura a uno

ad alta temperatura è detta pompa di calore. Le macchine frigorifere e le pompe di

calore lavorano secondo lo stesso ciclo termodinamico perseguendo obiettivi

differenti:

l’obiettivo di una macchina frigorifera è di conservare la temperatura bassa

 nell’ambiente da refrigerare asportando da esso calore, scaricandolo in un

pozzo ad alta temperatura

l’obiettivo di una pompa di calore è di mantenere caldo l’ambiente ad alta

 temperatura fornendogli il calore assorbito da una sorgente a bassa

temperatura

La prestazione di una pompa di calore è espressa in termini di coefficiente di

prestazione COP , definito dalla relazione:

PdC Q

energia ottenuta s

= =

COP PdC energia fornita L n ,e

Dal confronto delle due equazioni per eguali valori di Q e Q si ha:

i s

=COP +1

COP PdC F

I condizionatori d’aria sono fondamentalmente macchine frigorifere il cui ambiente

freddo è costituito da una stanza o da un edificio invece che dalla cella dove viene

conservato il cibo. Lo stesso condizionatore d’aria, però, può essere utilizzato come

pompa di calore installandolo al contrario. 18

- ENUNCIATO DI CLAUSIUS

L’enunciato di Clausius del secondo principio della termodinamica afferma che:

è impossibile realizzare una macchina con funzionamento ciclico

il cui unico effetto sia il trasferimento di una quantità di calore da un

corpo a bassa temperatura a un altro a temperatura più alta

Il trasferimento di calore da un corpo più freddo a uno più caldo, che non avviene

spontaneamente, può realizzarsi impiegando una macchina termica. L’enunciato di

Clausius non nega la possibilità di costruire una tale macchina ma afferma che questa

macchina oltre al trasferimento del calore dovrà avere altri effetti, come ad esempio

l’assorbimento di energia che inevitabilmente lascia tracce nell’ambiente.

Entrambi gli enunciati stabiliscono un’impossibilità e come tali non possono essere

dimostrati, ma non sono ancora mai stati contraddetti dall’esperienza.

I due enunciati del secondo princi