Fisica - onde e elettromagnetismo

LEZIONE 24

• CAPITOLO 13
• LE ONDE MECCANICHE

ONDA: PROPAGAZIONE NELLO SPAZIO DI UNA PERTURBAZIONESOPPORTATA DA UN MEZZO ELASTICO

v_onda = ^dx/_dt

y = quantità di perturbo(PROPRIETÀ LEGATA AL MEZZO)

{@ y(x,t) = f [( x ± vt )] @} VERSO SX-- VERSO DX

FUNZIONE D'ONDA E FUNZIONE IN DUE VARIABILI CHE RAPPRESENTA L'ONDA

y(x,t) = A·sin [(x-vt)·^2π/_λ]

ONDA CONTINUA

^λ/_v = T

λ = LUNGHEZZA D'ONDA

T = PERIODO TEMPO PER COMPLETARE UN'OSCILLAZIONE

FREQUENZA SPAZIALE: a = ^2π/_λFREQUENZA ANGOLARE: ω = ^2π/_T = ^2πv/_λ = av

VELOCITÀ TRASVERSALE: v_y = ^∂y(x,t)/_{∂t| t costante} = -Aω·cos [ax-ωt]

v_y,max = ωA

ACCELERAZIONE TRASVERSALE: a_y = ^∂v_y/_{∂t| tcostante} = -ω²A·sin [ax-ωt]

a_y,max = ω²A

^∂y(x,t)/_{∂x | t costante} = aA·cos [ax-ωt]

^∂2y(x,t)/_{∂x²| t costante} = -a²A·sin [ax-ωt]

Lezione 26

Interferenza (Cap. 14.1)

"Non avendo massa, le onde non urtano ma interferiscono."

Per il principio di sovrapposizione (piccole perturbazioni)

y₁ = A sin (kx - ωt)

y₂ = A sin (kz - ωt)

y₀ = y₁ (x, t) + y₂ (z, t)

Formule di prostafresi: sin(a) + sin(b) = 2 sin (a+b)/2 · cos (a-b)/2

y₀ = 2A sin (kx + kz - zωt)/2 · cos (kx - kz)/2

Se φ = (x_s - z_o)·π/2 → cosπ/2 = 0

Interferenza quadratura

Se due onde di stessa frequenza e stessa direzione ma con uno sfasamento φ ≠ 0 allora l'equazione dell'onda risultante sarà:

y = 2A cos (φ)/2 sin (kx - ωt + φ0/2)

Se Q é uniformemente distribuita in un volume V, la densità di carica per volume ρ è definita da:

ρ = Q/V   [ρ] = ^C/_m³   rho

Se Q é uniformemente distribuita su una superficie di area A, la densità superficiale di carica σ è definita da:

σ = Q/A   [σ] = ^C/_m²   sigma

Se Q é uniformemente distribuita lungo una linea di lunghezza l, la densità lineare di carica λ è definita da:

λ = Q/l   [λ] = ^C/_m   lambda

Lezione 31

• Condensatore Piano

σ = Q/A

E = σ/ε_₀   q(†) (σ - sigma)

ΔV_c^1→2 = - ∫₁² σ/ε_₀ dx = - ∫₁² (∫^Σ σ ds)/ε_₀

d = distanza tra lastre

−−→ ΔV_condensatore = - |E| ⋅ d

"Siccome i metalli sono equipotenziali, la differenza di potenziale tra i due poli della batteria, deve essere uguale anche tra le due lastre"

−−→   ΔVc = ΔV_batteria

→ ΔV_batteria

−−→ − |E|  d = −σ/ε_₀ = Q/A   1  /ε_₀   d = −J/Aε_₀ −−→ Q

−J/Aε_₀   Q  − 1  /C  = Q  − C  = ε_₀ A/d

ε_₀ = dielettrico assoluto

8,854 ⋅ 10^{−12   C²}/_N⋅m²

Lezione 32 - Capitolo 21

• La corrente elettrica

"Una corrente elettrica è un movimento ordinato di particelle dotate di carica elettrica, nei conduttori metallici le particelle cariche che si spostano sono gli elettroni, che hanno carica negativa"

"La quantità di carica che attraversa, per unità di tempo, una qualunque sezione trasversale del conduttore, indica l'intensità della corrente"

I = ΔQ/Δt

Δt = # di portatori × carica trasportata

I_nd = nqV_dA

[I] = Ampère = ^C/_s

LEZIONE 38

• SEMINARIO ONDE ELETTROMAGNETICHE

LEZIONE 39

• TEOREMA DI AMPERE (4 LEGGE DI AMPERE)

_∮ B · dS = CIRCOLAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO

IN CASO DEL CESPUGLIO: B = 2πr/μ₀ I

NOTA

• F_d ⊥ dS → W_B = 0 → IL CAMPO MAGNETICO NON FA LAVORO

LEZIONE 40

• CIRCUITO RL (L: BOBINA/SPIRA/SOLENOIDE)

ES.

B SPIRA

B(0) = μ₀ I / 2πr_spira

B BOBINA

B(0) · ∑ B_spira = μ₀ I / 2πr_spira · N

BINT = μ_eff I = N_eff N / 2πr_spira · I

• SE I È COSTANTE (QUINDI NON DIPENDE DAL TEMPO) ALLORA IL CIRCUITO RL SI COMPORTA COME IL CIRCUITO RC

• FLUSSO CAMPO MAGNETICO

Φ_B = ∫ B · dA

[Φ_B] = W_ve^cra · T^-2m^-2

• LEGGE DI FARADAY-NEUMANN
• LA f.e.m. INDOTTA IN UN CIRCUITO È UGUALE ALLA RAPIDITÀ CON CUI VARIA IL FLUSSO MAGNETICO ATTRAVERSO IL CIRCUITO

Ɛ = -ΔΦ(B) / Δt

PER UNA COMPONENTE

E_ext = -N · ΔΦ(B) / Δt