Fisica medica - statica dei fluidi

Statica dei fluidi

Stato fluido

Un fluido è una sostanza che può scorrere (a differenza di un solido), in quanto non può sopportare uno sforzo di taglio (i.e. una forza parallela alla sua superficie). Se un fluido può scorrere esso non ha forma propria. I fluidi comprendono i liquidi e gas. Fluidi particolari: catrame, gomma.

Densità di massa (massa volumica)

Sia m la massa di una sostanza, sia V il suo volume, si definisce densità di massa, la massa dell'unità di volume: m/V. La densità di massa nel Sistema Internazionale (S.I.) è espressa in kg/m³.

Sostanza densità

Peso specifico

È definito come peso dell'unità di volume. Se P è il peso di una sostanza di volume V, si definisce peso specifico: P/V. Nel Sistema Internazionale è espresso in N/m³.

Pressione

Sia F una forza agente sulla superficie S piana di un fluido. Si definisce pressione p come la forza uniforme su di una superficie piana S: F/S. Se un fluido è contenuto in un recipiente, la pressione esercitata sulle pareti si può evidenziare sperimentalmente con una membrana elastica che si deforma, indicando l'azione di una forza F esercitata su di essa.

Pressione in profondità

La pressione p a una data profondità di un fluido in quiete ha lo stesso valore in ogni direzione; se così non fosse, il fluido sarebbe in movimento. La pressione non avendo proprietà direzionali è uno scalare. In una sezione orizzontale di un recipiente pieno di fluido, sui quattro misuratori la pressione misurata è la stessa.

Dimensioni e unità di misura della pressione

Nel Sistema Internazionale, la pressione è misurata in Pascal (Pa). Altre unità di misura della pressione includono l'atmosfera (atm), che è la pressione media dell'atmosfera al livello del mare: 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1 bar. La pressione atmosferica è equivalente a quella di una colonna di mercurio alta 760 mm.

Esempi di pressione

• Pressione del sangue: 1.6 x 10⁴ Pa = 120 mm Hg
• Pneumatici di auto: 2.0 x 10⁵ Pa = 2 atm = 1520 torr
• Tacchi a spillo: 1.0 x 10⁶ Pa = 10 atm = 7600 torr
• Fossa oceanica (10⁴ m): 1.1 x 10⁸ Pa = 1100 atm

Legge di Stevino (pressione idrostatica)

Si consideri un fluido in equilibrio. È noto che la pressione aumenta con la profondità in un liquido; viceversa la pressione diminuisce con l'altezza quando si sale in montagna. Si vuole calcolare l'aumento di pressione con la profondità in un liquido: si consideri un ipotetico cilindro retto di liquido con base "A" e siano y₁ e y₂ le profondità delle due basi del cilindro. Il campione di liquido nel cilindro è in equilibrio statico: infatti su di esso agiscono tre forze:

• La forza peso F_g = mg;
• La forza F₁ sulla faccia superiore A₁ dovuta alla pressione del liquido su A₁;
• La forza F₂ su A₂ che deve bilanciare F₂ essendo il cilindro in equilibrio statico.

La somma delle forze è quindi: F₁ + F₂ - F_g = 0.