Fisica - meccanica

LEZIONE 1 - 25/02

Oggetto: Michele Ortolani

Programma:

• Richiami (1-7)
• Onde (12-14)
• Elettromagnetismo (19-24)
• Onde elettromagnetiche (24)

Ordine di grandezza:

• 4ᵒ = 1m^❏ es. 2.10¹ = 2.10 alla 4

LEZIONE 2 - 26/02

Vettore | Scalare

• Direzione e Verso
• Intensità^❏

Caratteristiche Vettore:

• Modulo
• Verso
• Direzione

Unità di misura:

• Da m/s a km/h
• m/s * 3.6 = km/h

Teorema di Carnot: "In ogni triangolo il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due, meno il doppio prodotto degli stessi per il coseno dell'angolo fra essi compreso"

Somma di 2 vettori:

• 1ᵒ Metodo (Punta - Coda)
• 2ᵒ Metodo (Parallelogramma)

Differenza di 2 vettori

- Distanza percorsa vs. Spostamento

• Spostamento (segmento AB)

d_xtot = ∑ Δx_i

• Distanza percorsa (tragitto)

d = ∑ |Δx_i|

Lezione 3 - 27/02

Alfabeto Greco

• α Alpha
• β Beta
• γ Gamma
• Δ/δ Delta
• ε Epsilon
• ζ Zeta
• η Eta
• θ Theta
• ι Iota
• κ Kappa
• λ Lambda
• μ Mi/Mu
• ν Ni/Nu
• ο Omicron
• π Pi
• ρ Rho
• Σ/σ Sigma
• τ Tau
• υ Upsilon
• φ Phi
• χ Chi
• ψ Psi
• ω Omega

- Vettore posizione

r_i ≡ (x_i; y_i) ≡ x_i・x̂ + y_i・ŷ

Le sue componenti sono le proiezioni sugli assi cartesiani

Lunghezza: |r_i| = √(x_i², y_i²)

Versore: versore di un asse è un vettore di modulo 1 (x̂ ; ŷ)

- Vettore spostamento

Δx_PQ = x_Q - x_P =

= x_A・x̂ + y_A・ŷ - x_P・x̂ - y_P・ŷ

= (x_A - x_P)・x̂ + (y_A - y_P)・ŷ

|Δx_PQ| = √( (x_A - x_P)² + (y_A - y_P)² )

- Accelerazione tangenziale

è una componente dell'accelerazione ( \(\ddot{s}, \ddot{r}, \alpha_t\) ) ed è detta "tangente".

Perciò è rappresentata da un vettore tangente alla traiettoria in ogni

punto, e quindi perpendicolare all'accelerazione centripeta.

\(a_r = \sqrt{a^2 - a_c^2} \quad , \quad a_r = \frac{d|\mathbf{v}|}{dt}\)

\(x(t) = r \cdot \cos(\omega t)\)

\(y(t) = r \cdot \sin(\omega t)\)

\(T = \frac{2\pi r}{v}\)

Lezione 9/10

● Le leggi di Newton

1. Se un corpo non interagisce con altri corpi, è possibile identificare un

sistema di riferimento nel quale il corpo ha accelerazione nulla

- Un'altra formulazione:

Se la risultante delle forze agenti su un corpo è nulla, esso

rimane fermo oppure, se in movimento, continua a muoversi di

moto rettilineo uniforme

\( \Rightarrow \quad \mathbf{F} \propto \mathbf{a} \quad (- \mu \, \mathrm{forza} \, \mathrm{proporzionale} \, \mathrm{all'accelerazione})\)

2. Se osservato da un sistema di riferimento inerziale, l'accelerazione

di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza risultante

agente su di esso e inversamente proporzionale alla sua massa.

\(\mathbf{a} \propto \frac{\Sigma \mathbf{F}}{m} \quad \Rightarrow \quad \Sigma \mathbf{F} = m \cdot \mathbf{a} \quad (1N = kg \cdot m/s^2)\)

3. Se due corpi interagiscono, la forza \(\mathbf{F_{12}}\) esercitata dal corpo 1 sul corpo 2

è uguale in modulo e direzione ma di verso opposto alla forza \(\mathbf{F_{21}}\)

esercitata dal corpo 2 sul corpo 1.

- Un'altra formulazione:

Ad ogni azione corrisponde sempre una reazione contraria

di uguale intensità

\(\mathbf{F_{12}} = -\mathbf{F_{21}} \quad \text{Reazione vincolare normale}\)

Lezione 18

• Energia Cinetica

L'energia cinetica di un corpo è il lavoro che una forza deve compiere per portare il corpo da fermo a una velocità con cui si muove

W_ext = ∑ F_i dx_i = ∫_xA^x_B ma dx = ∫_xA^x_B m dv_x/dt dx = ∫_vA^v_B m dv_x = ∫_vA^v_B m dv

W_ext = 1/2 mv_B² - 1/2 mv_A² = K_B - K_A = ΔK

K = 1/2 mv²

[K] = Joule = kg m²/s²

Lezione 19

• Energia Potenziale

L'energia potenziale di un corpo, in una determinata posizione, è il lavoro compiuto dalla forza conservativa agente sul corpo, quando esso si sposta dalla posizione considerata ad un'altra posizione di riferimento lungo un percorso qualunque

• Energia Potenziale Gravitazionale

U_g = mgh

W_ext = ΔU_g = mg(y_F - y_i)

W_peso = -W_ext

• Energia Potenziale Elastica

L'energia potenziale elastica del sistema può essere pensata come l'energia immagazzinata nella deformazione della molla

L'energia potenziale elastica è nulla quando la molla non è deformata (x = 0)

W_ext = 1/2 kx_F² - 1/2 kx_i²

U_e = 1/2 kx²

• Una forza il cui lavoro dipende dallo stato iniziale e dallo stato finale del corpo sul quale agisce, e non dal percorso, è detta forza conservativa. Solo a una F. conservativa può essere associata un'energia potenziale U. (forze gravitazionale ed elastica sono conservative)