Fisica generale I - termodinamica

La Termodinamica

La termodinamica si occupa di analizzare il bilancio energetico complessivo di un sistema fisico dal punto di vista di scambi di energia.

Un sistema termodinamico è assimilabile da un punto di vista meccanico a un sistema continuo contenente un numero di punti pari al numero di Avogadro (dato il numero elevato di elementi, che genera altrettante interazioni). I sistemi termodinamici si studiano in quiete.

• Il sistema termodinamico può essere considerato come la porzione di mondo che andiamo a considerare (volume) di gas, liquido intequilibrio, blocchi di solidi, ...)
• L'ambiente termodinamico è ciò che interagisce con il sistema.
• L'ambiente e il sistema termodinamico costituiscono l'universo termodinamico che è un sistema isolato che non scambia né materia né energia con un altro sistema esterno.

• Sistema aperto: scambi di energia e materia
• Sistema chiuso: solo scambi di energia

Parete adiabatica: non consente scambio di calore. Parete diatermica: permette scambio di energia tra due sistemi messi a contatto da due parte, fino al raggiungimento dell'equilibrio.

Equilibrio termodinamico

Due sistemi sono in equilibrio termodinamico se, quando sono a contatto, non variano le coordinate termodinamiche nel corso del tempo. L'equilibrio termodinamico è il risultato di 3 componenti di equilibrio:

• Eq. meccanico: inteso come equilibrio di forze e momenti
• Eq. chimico: non avvengono reazioni che alterino la composizione del sistema
• Eq. termico: la temperatura non varia

Principio zero della termodinamica

Il concetto di equilibrio termico gode della proprietà transitiva: Dati 3 sistemi A, B, C: TA = TC e TB = T C (eq. termico) Allora TA = TB, sono in equilibrio

Definizione di temperatura

1. Si individua una sostanza termometrica (es. mercurio)
2. Si individua una proprietà termometrica in funzione della temperatura X = X(t)
3. Si individuano stati di riferimento (come cambiamenti di fase che avvengono a temp. costante)
4. Si definisce la scala dividendo un certo numero di parti due successivi stati di riferimento

Temperatura Empirica

8(χ) e' data da

_{8₀ = 0}

_X₀

_{VALORE ASSUNTO DALLA GRANDEZZA NEL P.TO TRIPLO}

_{ACQUA,ACQUA E VAPORE D'ACQUA,BANNO IN EQUILIBRIO}

_TO=273,16°K

8(χ) e' in funzione della proprietà termometrica

8(χ) = 8₀ . X(χ)

VALORE ASSUNTO DALLA GRANDEZZA IN UN GENERICO P.TTO _RIPETO

Si usa il termine temperatura empirica in quanto in confronto con grandezze legate al comportamento termometri ponderali

misurano la temperatura

per dedurre diverse TIPO 6 PER DIVERSI TIPI, lo quindi darei due termometri di diverse temperature

Per misure successive laborative con il termine di temperatura empirica di bascelerare il risultato per confrontazioni

TERMOMETRO A GAS PERFETTO

Il gas e' contenuto in un tubo metallico che viene messo in contatto termico con un sistema di cui a misura la temperatura.

Il volume del gas e' delimitato dalla superficie libera del mercurio in A:

in ciascuna misura si mantiene monotone il volume cioe' il mercurio a mantiene il suo esito livellato in A', cosi' si interviene spostando il serbatoio mobile in S.

La pressione del gas e' misurata per dislivello h del mercurio.

_{T= T₀+ P}

_P₀

dove T e P sono misurate al p.tro triplo acqua

Legge di Boyle

a temperatura constante la pressione e' inversamente proporzionale al volume

p V= cerr.

Legge di Guy-Lussac

V= V0 (1 + β T :eq .β = ₁

273,16 °C

Legge di Avogadro

stabilisce che volumi venali, di gas nelle stesse conduzioni di temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole.

V = 2,24 4l ΔP

Temperatura Kelvin

T= ~273,16 t

Le leggi di Guy-Lussac diventiamo _{P=ρ0 ρ0}

V=V,0 _{~273,16 °C}

Espansione libera di Joule

In un contenitore con pareti rigide e diatermiche diviso in due parti uguali e separati da un rubinetto:

• A sx c'è un gas, a dx vuoto
• Il contenitore è immerso in un calorimetro ed è alla temperatura di equilibrio con esso:
• Si apre il rubinetto ed il gas si espande in tutto il volume a disposizione

Si osserva che la temperatura alla fine del processo è sempre pari a Tquindi il calore è scambiato è nullo Q = 0Il lavoro scambiato è nullo L = 0 (le pareti sono rigide)

ΔU = Q - L = 0 nell'espansione libera l'energia interna di un gas non varia

Energia interna di un gas perfetto

Poiché l'energia interna è indipendente dal volume e pressione ed è funzione della temperatura possiamo scrivere:

U = U(T)

(∂U / ∂V)_T=cost. = 0

(∂U / ∂p)_T=cost. = 0

Condizioni di un gas perfetto

1. Soddisfa l'eq. di stato pV = nRT
2. l'energia interna è funzione di stato della temperatura U = U(T)

Relazione di Mayer

Q = ΔU + L

dQ = dU + p dV

se V = cost.

dU = dQ

Per gas perfetto

dU = dU(T) =

dU / dT dt =

(dQ / dT)_V = (∂U / ∂T)_V. 1/m (dQ / dT)_V = 1/m (dU / dT)_V

c_V = 1/m (dU / dT)_V

dU = m c_V dT. A volume cost.

se p = cost.,

dQ = dQ + pdV

dQ = pdV + m c_V dT

pdV = nR dT

mc_V dT + nR dT =

pv = RT

dQ = mc_V dT + nR dT = mcv + nR / m dT

Rendimento Macchina Termica

è il rapporto tra lavoro prodotto e calore assorbito

n = L_prodotto / Q_assorbito

in una trasformazione ciclica ΔU = 0 → 1 * L = Q →

Q_ass + Q_ced = Q₁ + Q₂

L = Q₁ + (-Q₂) = |Q₁| - |Q₁|

n = | L / Q₁| =

n = 1 - (|Q₁ / Q_ass|)

Siccome L > 0 |Q₁| - |Q₁| > 0

|Q₂| > |Q₁|

Adesso n < 1

Solo una frazione della quantità di calore viene trasformata in lavoro il resto viene ceduto

Rendimento Macchina Frigorifera

è il rapporto tra calore assorbito e lavoro fornito

n_f = Q₂ / | L |

n_f = |Q₁| + |Q₁| = |L|

L = | Q₁ – Q₂|

|L| = |Q₂ – Q₁|

n_f = Q₂ / (|Q₁| – |Q₁|)

In questo caso il rendimento compreso tra 0 e ∞

Ciclo di Carnot

si tratta di una macchina capace di utilizzare la frazione massima di calore assorbito eseguendo lavoro massimo

TRASFORMAZIONI REVERSIBILI E IRREVERSIBILI:

UNA TR. Ø) È DETTA REVERSIBILE SE È POSSIBILE FAR PASSARE IL SISTEMA E L'AMBIENTE DA UNO STATO A AD UNO B E POI FAR RITORNARE TUTTO DA B AD A.

UNA TR.) INVOLVE IRREVERSIBILE SE NON SEGUE LA PRECEDENTE DEFINIZIONE OVVERO MODIFICA IRREVERSIBILMENTE LO STATO DELL'UNIVERSO TERMODINAMICO.

TEOREMA DI CARNOT: TRA TUTTE LE MACCHINE CHE LAVORANO TRA 2 SORGENTI, QUELLE AVERANNO RENDIMENTO MASSIMO SONO QUELLE REVERSIBILI.

2) TUTTE LE MACCHINE REVERSIBILI CHE LAVORANO TRA 2 SORGENTI HANNO IDENTICO RENDIMENTO.

CONSIDERIAMO 2 MACCHINE, UNA REVERSIBILE E UNA QUALSIASI CHE LAVORANO TRA DUE SORGENTI.

_Q¹ /Q₂ Q₂ /T₂

1)_^Q /_Q[