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Trasformazioni termodinamiche e l'enunciato di Kelvin-Planck
A AT < T . Potremmo quindi utilizzare un ciclo di Carnot tra le temperature T e T dimensionato inB A A Bmodo tale da estrarre dal corpo a temperatura T il calore Q , cedere al corpo a temperatura T ilA A Bcalore Q ed eseguire il lavoro W; durante un ciclo il corpo a temperatura T cede una quantità diB BF. Boscherini – Complementi di Termodinamica 3calore (Q – Q ), quello a temperatura T ha un bilancio termico nullo e viene compiuto il lavoro W.A B ALa situazione è illustrata in Fig. 1. Eseguendo questa trasformazioni, saremmo riusciti a violarel’enunciato di Kelvin-Planck, perché saremmo riusciti a convertire il calore (Q – Q ) unicamenteA Bin lavoro. TA QA WQA QBTBFig. 1: Trasformazioni necessarie per dimostrare che se fosse possibile violare l’enunciato diClausius sarebbe possibile violare l’enunciato di Kelvin-Planck.F. Boscherini – Complementi di Termodinamica 42. L’entropia2.1 Proprietà delletrasformazioni cicliche
Consideriamo un sistema S che compie una trasformazione ciclica scambiando calore con un insieme di n sorgenti alle temperature T1, T2, .., Tn; siano Q1, Q2, .., Qn le corrispondenti quantità di calore scambiate (se Q > 0 il sistema S riceve calore e se Q < 0 il sistema S cede calore).
Dimostreremo che ∑Qi/Ti = 0, dove il segno di uguaglianza vale se il ciclo è reversibile.
Introduciamo, accanto alle n sorgenti di calore di cui sopra, una sorgente a temperatura arbitraria T0 e n motori ciclici reversibili C0, C1, .., Cn (per esempio, macchine di Carnot) che lavorano tra la temperatura T0 e la temperatura Ti (i = 1, 2, .., n); i cicli sono dimensionati in modo tale che la quantità di calore Qi ceduta alla sorgente a temperatura Ti è proprio uguale alla quantità di calore Qacquistata dal sistema S alla temperatura T0. Ogni ciclo scambia con la sorgente a temperatura Ti la quantità di calore Qi e produce il
lavoro W . La situazione è schematizzata nella Fig. 2, per ilT0 0i icaso n = 2.
F. Boscherini – Complementi di Termodinamica 5
Laboratorio di Fisica per Scienze Biologiche
Scheda di Laboratorio: Interferenza da doppia fenditura
febbraio 2003, v. 1.0
Data: ……… …………. ……………. ………
Nome e Cognome degli studenti:…………………… ………………. ……………….…………………… ………………. ……………….…………………… ………………. ……………….
Introduzione
L’obiettivo di questa esperienza di laboratorio è di osservare
Le frange di interferenza da parte di una doppia fenditura e di eseguire una stima della separazione tra le fenditure.
Avete a disposizione una sorgente laser (lunghezza d'onda di emissione = 670 nm), una doppia fenditura, uno schermo ed un banco ottico che permette l'allineamento degli elementi.
Ricordiamo che la condizione di interferenza costruttiva (cioè la condizione per osservare una riga intensa) è: d Sinθ = n, n = 0, 1, 2, .... dove d è la separazione tra le fenditure, θ è l'angolo di deviazione ed n è l'ordine della frangia di interferenza. Poiché lo schermo è posto ad una distanza molto maggiore della separazione tra le frange possiamo fare l'approssimazione: Sinθ ≈ θ (in radianti!). Pertanto la separazione angolare tra due frange successive sarà: θ = λ/d.
Se la distanza tra lo schermo di osservazione delle frange e le fenditure è D la distanza tra frange successive sarà quindi: s = Dθ = Dλ/d.
Nella esperienza acquisirete alcuni valori di distanza tra le frange, s, cambiando la distanza traschermo e fenditure, D. Queste due grandezze sono legate da una relazione lineare. Riportando in grafico s in funzione di D dovremmo ottenere dei punti che ben si accordano con una retta con intercetta nulla e pendenza m data da: m = δ.
Se dai dati si stima m, conoscendo il valore di δ potremo stimare la separazione tra le fenditure d.
Esecuzione dell’esperienza
Posizionate lo schermo in fondo al banco ottico ed il blocco laser + fenditure all’inizio. Spegnete la luce, accendete il laser, se necessario allineate il laser con le fenditure in modo che il fascio luminoso incida sulle fenditure ed osservate le frange di interferenza sullo schermo.
Per facilitare la misura della separazione tra fenditure e schermo sugli assi del banco ottico vi sono delle tacche con spaziatura di 1 cm. Se necessario utilizzate la lampada da tavolo per osservare meglio le tacche. Le tacche misurano la
posizione dei supporti neri verticali. Notiamo che l' schermo è in asse con il suo supporto mentre le fenditure sono montate ad una certa distanza a dal supporto del blocco laser + fenditure, a = 83 mm
Pertanto, per ogni valore della separazione dei supporti, L, otterremo la separazione tra lo schermo e le fenditure per differenza: D = L - a
Per quattro valori della separazione dei supporti L compresi tra 75 e 150 cm misurate la distanza tra frange successive. Per misurare la distanza tra le frange è opportuno misurare la distanza tra i bordi di 2 o 3 frange e poi dividere per il numero di frange stesso. Compilate la tabella:
| L (mm) | D (mm) | s (mm) |
|---|---|---|
Utilizzando la carta millimetrata riportate in grafico i valori di s in funzione di D. Con un righello tracciate la miglior retta che interpola i dati sperimentali e determinatene la pendenza. Riportate qui il risultato: m = ……………. ……………..
La separazione tra le fenditure
È: d = /me pertanto vale: d = ……………………………. Ricordatevi le unità di misura!! Università di Bologna, Corso di Laurea in Scienze Biologiche Laboratorio di Fisica per la Laurea Triennale (corso integrato con Fisica) Diffrazione della luce e stima della lunghezza d'onda della riga del sodio Febbraio 2004, v 2.0 Nomi degli studenti: …………………….. ……………………… …………………..…………………….. ……………………… ………………….. …………………………………………............................. .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................lunghezza d'onda, λ, è =574 nm. Quando questa luce viene fatta incidere su un reticolo di diffrazione la condizione per interferenza costruttiva è: n d Sinθ, n = 1, 2, 3..........dove d è il passo del reticolo (la distanza tra le righe), θ è l'angolo di deviazione. n è "l'ordine di diffrazione"; se n = 1 si parla di primo ordine, se n = 2 di secondo ordine e così via ed inoltre se n > 0 l'ordine è positivo mentre se n < 0 l'ordine è negativo. Il reticolo a disposizione ha 500 righe per millimetro, quindi d = 2 m = 2 × 10-3 m.L'esperienza si propone di farvi osservare le righe di diffrazione di primo e secondo ordine, negativo e positivo, (n = -2, -1, +1, +2) e di stimare la lunghezza d'onda misurando i valori di corrispondenti.
Osservazione delle righe di diffrazione
Se non è già accesa, accendente la lampada.
Quale è il colore della luce emessa?........
...... ...... .. Il goniometro è montato in modo che il valore 0 corrisponda, molto approssimativamente, alla direzione del fascio incidente sul reticolo. L'angolo di deviazione si misura a partire da questo 0. Il segno positivo o negativo dell'ordine di diffrazione (e pertanto dell'angolo) è arbitrario, possiamo cioè sceglierlo liberamente. Per esempio, guardando il goniometro dall'alto scegliamo l'ordine positivo per rotazioni in verso anti-orario. Controllate che il reticolo sia inserito nel suo supporto e, con le luci spente, cercate di individuare le righe di diffrazione. Ponete un occhio in fondo all'oculare e ruotate l'oculare stesso fino a quando non osservate una riga intensa. Per darvi un'idea di dove cercare dovreste osservare i primi ordini a deviazioni dell'ordine di 15° - 20°, mentre i secondi
Ordini tra 35° e 45 °. L'intensità delle righe di secondo ordine è simile a quelle di primo ordine? L'intensità è maggiore o minore?…………………….. ……………………… ………………….. ………………………………………….. ……………………… ………………….. ………………………………………….. ……………………… ………………….. ……………………&hel
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