Fisica e propedeutica biofisica - viscosità e flussi

Argomenti della 7 lezione

Equazione di continuità

Si definiscono portata in massa e portata in volume, rispettivamente, la massa e il volume di fluido che attraversano una sezione di un tubo di flusso nell'unità di tempo. L'equazione di continuità afferma che la portata di un fluido in moto stazionario è costante.

Teorema di Bernoulli

L’energia totale di un liquido perfetto in moto stazionario rimane costante:

P + ½ ρv² + ρgh = P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁

Aspiratore ad acqua:

P = P₁ - ρg(h₁ - h₂) - ½ ρ(v₂² - v₁²)

Teorema di Torricelli

v = √(2gh)

Liquidi reali

Teorema di Bernoulli in presenza di forze dissipative:

P + ½ ρv² + ρgh + R = P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁

Viscosità

La forza di attrito è data da:

F = η(dv/dr) A

A: sezione longitudinale dello strato liquido

dv/dr: gradiente di velocità lungo r

Coefficiente di viscosità in Pa•s

1 Pa•s = 10 poise

Tipi di flusso

Regime macrovorticoso: La velocità media critica di un liquido in moto dipende da:

η = R_cv_c/(Rρ)

R_c: numero di Reynolds critico

Il valore critico del numero di Reynolds è 1200.

Legge di Hagen-Poiseuille

Q = π/8 • ΔP/l • 1/η • R⁴

Resistenza idraulica:

Δp/Q = R

R = f η/4R = 8/π • l • R_f

Resistenze di condotti in serie:

ΣR = R-serie_n i

Resistenze di condotti in parallelo:

ΣR = 1/R-paralleli^1/n i

Andamento della pressione

Nelle varie fasi della circolazione, si osserva l'andamento della pressione.