Fisica 1 (Principi di Meccanica)

Fisica

Meccanica Classica

• Superficie Piana = è quella superficie che nasce quando poso 3 superfici esse combaciano in qualsiasi combinazione io faccia

• Retta = è l'intersezione di due superfici piane

• Tempo = ciò che si misura con un orologio ovvero quel fenomeno materiale che ciclicamente torna nella posizione iniziale

• Massa = si misura con la bilancia con bracci uguali

Esistono delle grandezze fondamentali da cui si ricavano altre grandezze che sono il risultato del rapporto tra due o più grandezze fondamentali

Angolo = dati 2 segmenti uguali r tracciamo l'arco di circonferenza ∂ e l'angolo che sottende r è detto Θ ed è dato da:

Θ = ^{D metri}/_{r metri} - Adimensionale

Si misura in gradi e radianti

N.B: le grandezze presentano anche dei sottomultipli e dei multipli

Esempio

• 1 metro = 1¹⁰ metri
• 10⁶ m = megametro (Mm)
• 10^-6 m = micrometri (μm)
• 10⁹ m = gigametri (Gm)
• 10³ m = kilometri (Km)
• 10^-3 m = millimetri (mm)
• 10^-9 m = nanometri (nm)

Errori di misura sistematico e casuale

Elementi di Meccanica

Capitolo 1 = metodo scientifico introdotto da Galileo

Sistemi di unità di misura

• Sistemi di unità di misura = per confronto o per riproduzione
• Sistema internazionale = basato su dei campioni
  • Unità fondamentali (si compone)
  • Unità derivate (non composte)

Sistema Internazionale

(8 unità)

Definizioni pagine 8

• Lunghezza (m)
• Massa (kg)
• Tempo (s)
• Intensità di corrente (A)
• Temperatura (K)
• Quantità di materia (mol)
• Intensità luminosa (cd)

Hanno definizioni basate su decine o multipli.

Unità di misura = uomo multiplo e sottomultiplo in base 10³

N.B. Sono presenti anche altre unità di misura che non sono inserite nel sistema internazionale

• Calcolo dimensionale
  • Somma
  • Prodotto
  • Divisione
• Grandezze Fisiche Scalari
• Grandezze Fisiche Vettoriali

Unità di misura canoniche

• Lunghezza (m)
• Massa (kg)
• Tempo (s)
• Definite da un insieme di grandezze fondamentali (specificatamente dalla mole e percorrendo la corrente)
• Somma e definizione di 3 numeri (specifici traccia imboccare non misurabili)

Prodotto scalare tra vettore e vettore

= +

= ( + )

( ) + ( ) =

Ricorda che · = 1 · 1 · cos0 = 1

· = 1 · 1 · cos /₂ = 0

Proprietà prodotto scalare

1. ⃗ · ⃗ ; ⃗ · ⃗ = |⃗| · |⃗| cos = |⃗|²
2. ⃗ ⃗ ; ⃗ ⃗ = _x ; ⃗ _y = _y
3. se ⃗ · ⃗ = 0 → ⃗ · ⃗ cos → se ⃗ · ⃗ = 0 ⟹ ⃗ ⊥ ⃗

₁, ₂ = (u₁ + ₁ + ₁) - (₂ + ₂ + ₂) = _x² + _y² + _z²

Esercizio N. 9

Calcola ⃗ = 5 m su ⊥ ⃗ = ̂_x - 3 ̂_y

Per ⃗ ⊥ ⃗ → ⃗ · ⃗ = 0

⃗ · ⃗ = ₁₁ + ₂₂

⃗ = ̂ + ̂ + ̂

(̂_x - 3̂_y) (̂_x + ̂ + _ẑ) = 0

² = ² +

(14; 3_y) (_xx + _zy) = 0

25 = ² + _y² |25 = 9_ŷ_y + _z = 4,18̂_y

_z = 4,18̂_y

VELOCITÀ e ACCELERAZIONE

ACCELERAZIONE e VELOCITÀ sono QUANTITÀ CINEMATICHE

VELOCITÀ

Consiste nell'alterare la posizione di un punto materiale in 2 istanti di tempo successivi e lontani tra loro (tempo trascorso).

Matematicamente comprendiamo come DERIVATA PRIMA del vettore posizione rispetto al tempo:

v = lim Δt → 0 ( [ r ( t + Δt ) − r ( t ) ] ) lim Δt → 0 d Δt = v ( t ) = d r ( t ) dt

→ in coordinate cartesiane: v ( t ) = ( ds(ct) dt é ( r(t) dt = s(ct) c

ACCELERAZIONE

Rappresenta la variazione temporale della velocità, ovvero la derivata di quest'ultima rispetto al tempo:

a ( t ) = d v(t) dt = d r(t) dt²

→ in coordinate cartesiane: a ( t ) = d x ( t ) é + d y ( t ) é + d z ( t ) é = a₁(t) uₓ + a₂(t) uᵧ + a₃(t) u dt

→ in coordinate intrinseche: a(t) = (d / dt²(sct)é + é

Essendo la derivata di un vettore è perpendicolare alla direzione stessa di qui si scrivere:

Con dt lim Δt→0 dt = Δt

sct(é) ( t + Δt ) Δt lim Δt→0 dt

In parole povere un punto materiale percorre una traiettoria su cui sono asseblati i punti, ossia istanti (é e t+dt)

P(é)