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Arbitrage pricing theory

In finanza, l'Arbitrage Pricing Theory (APT) è un modello in base al quale il rendimento atteso di

un'attività finanziaria è espresso come funzione lineare di una serie di fattori, più una componente

idiosincratica di rischio. La sensibilità del rendimento atteso rispetto a variazioni dei fattori è nota con

termine inglese come factor loading, ed è la controparte nel contesto multifattoriale dell'APT del

coefficiente beta del capital asset pricing model (CAPM). L'APT è stato originariamente proposto da

Stephen Ross, in uno storico contributo del 1976.

Un modello fattoriale lineare per i rendimenti attesi

La base dello sviluppo dell'APT sta nel concetto di modello fattoriale lineare per i rendimenti attesi; un

modello fattoriale lineare ipotizza in particolare che:

dove R denota il rendimento di un generico titolo, indicizzato da ; , con

i è un insieme di fattori, ossia di variabili esogene che determinano l'evoluzione dei

rendimenti. I coefficienti b sono detti con voce inglese factor loadings; è detto rischio idiosincratico,

ik

in quanto caratteristico del singolo titolo o rendimento. Si ipotizza in particolare che:

Le ipotesi su , e sono innocue normalizzazioni, così come quelle su e

. Sono invece più restrittive le ipotesi che abbia varianza finita per ogni i ( ), e che

le componenti di rischio idiosincratico siano tra loro incorrelate ( ): la prima ipotesi pone

infatti una restrizione sulle distribuzioni di probabilità che si ammette siano seguite dai rendimenti dei

titoli (soltanto quelle aventi il secondo momento finito); la seconda che la rischiosità di ciascun titolo

possa essere isolata in una componente non correlata con quella degli altri titoli (ossia che ogni

rendimento sia caratterizzato da una componente di rischio realmente idiosincratica). Da queste ipotesi

segue che:

Il numero dei fattori f , e quali variabili economiche (o di altro tipo) essi rappresentino, ha scarsa

k

importanza a questo punto (ha importanza molto maggiore, ovviamente, nelle applicazioni). In altre

parole, il modello fattoriale lineare è una caratterizzazione puramente statistica del rendimento dei titoli,

e non ha di per sé la pretesa di fornire alcuna spiegazione economica della loro evoluzione.


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AUTORE

luca d.

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di Finanza aziendale con analisi dei seguenti argomenti trattati: modello fattoriale lineare per i rendimenti attesi, arbitrage pricing theory , dimostrazione del teorema di Ross (1976), Capital asset pricing model (CAPM),Factor loadings, numero dei fattori, statistica del rendimento dei titoli.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia aziendale (VERONA, VICENZA)
SSD:
Università: Verona - Univr
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher luca d. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica per le decisioni economico-finanziarie e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Verona - Univr o del prof Rossi Francesco.

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