Finanza aziendale ( completo/ esercizi + domande)

Simulazione esame - Finanza aziendale

Esercizio 1

La compagnia di navigazione Alcione sta valutando l’acquisto di una nuova nave rinfusiera per € 8 milioni. I ricavi previsti ammontano a € 5 milioni all’anno e i costi di esercizio a € 4 milioni. Dopo il quinto e il decimo anno, sarà necessaria un’importante ristrutturazione del costo di € 2 milioni. Si prevede che, dopo 15 anni, la nave sia rivenduta come rottame a € 1.5 milioni. Se il tasso di attualizzazione è dell’8%, qual è il VAN della nave?

Esercizio 2

La compagnia di navigazione sta valutando l’acquisto di una nuova nave per € 7.000.000. I ricavi previsti ammontano a € 4.000.000 all’anno e i costi di esercizio a € 3.000.000. Dopo il quinto e il decimo anno, sarà necessaria un’importante ristrutturazione del costo di € 1.000.000. Si prevede che, dopo 15 anni, la nave sia rivenduta come rottame a € 2.500.000. Se il tasso di attualizzazione è dello 0,08, qual è il VAN della nave?

Esercizio 3

Considerate i seguenti progetti:

• Progetto A: -2000, 1000, 2000, 1000, 2000, 1000
• Progetto B: -3000, 2000, 0, 2000, 0, 2000

a) Se il costo opportunità del capitale è dello 0,06, quali progetti hanno VAN positivo?

b) Qual è il tempo di recupero attualizzato?

c) Un’impresa che utilizza la regola del tempo di recupero quale/i progetto/i accetterebbe se il cut-off period fosse di 3 anni?

Esercizio 4

Calcolate il VAN e il tasso di rendimento di ciascuno dei seguenti investimenti. Il costo opportunità del capitale è del 20% per tutti e quattro gli investimenti.

• Investimento 1: Flusso di cassa iniziale C0: -10000, Flusso di cassa al tempo C1: +18000
• Investimento 2: Flusso di cassa iniziale C0: -5000, Flusso di cassa al tempo C1: +9000
• Investimento 3: Flusso di cassa iniziale C0: -5000, Flusso di cassa al tempo C1: +5700
• Investimento 4: Flusso di cassa iniziale C0: -2000, Flusso di cassa al tempo C1: +4000

a) Quale investimento vale di più?

b) Supponiamo che ciascun investimento richieda l’utilizzo dello stesso lotto di terreno, e che dunque se ne debba scegliere soltanto uno. Quale? (Suggerimento: qual è l’obiettivo dell’impresa: ottenere un tasso di rendimento elevato o aumentare il proprio valore?)

Esercizio 5

Supponete di avere le seguenti opportunità di investimento ma di disporre soltanto di € 44.000 da investire. Quali progetti intraprendereste?

• Progetto 1: VAN 4000, Investimento 10000
• Progetto 2: VAN 7000, Investimento 15000
• Progetto 3: VAN 13000, Investimento 20000
• Progetto 4: VAN 20000, Investimento 30000

Esercizio 6

Considerate le tre azioni seguenti:

• a) Il titolo distribuisce un dividendo fisso pari a € 12 su un orizzonte temporale illimitato
• b) Il titolo distribuirà l'anno prossimo un dividendo pari a € 6 e successivamente si prevede una crescita costante nel tempo pari allo 0,04
• c) Il titolo distribuirà l'anno prossimo un dividendo pari a € 7 e successivamente si prevede una crescita costante per 5 anni ad un tasso pari allo 0,05. Dopo tale periodo la crescita risulterà pari a 0,04.

Calcolare il prezzo equo delle azioni nel caso in cui il rendimento di mercato sia pari allo 0,065.

Esercizio 7

Ci si aspetta che la società X a fine di ogni anno distribuisca un dividendo di € 12 per azione. Dopo il pagamento del dividendo dell'anno 4, si prevede che le azioni della società vengano vendute a € 90. Se il rendimento atteso è pari al 0,085, qual è il prezzo corrente dell’azione?

Esercizio 8

Un titolo di stato a 6 anni paga cedole annuali del 5% (valore nominale € 1000) e offre un rendimento del 3% capitalizzato su base annua. Ipotizzate che l’anno successivo l’obbligazione abbia ancora un rendimento del 3%. Quale rendimento avrà ottenuto l’obbligazionista durante l’anno?

Ipotizzate invece che l’obbligazione abbia un rendimento del 2% a fine anno. Quale rendimento otterrebbe l’obbligazionista in questo caso?

Esercizio 9

Un titolo di stato a 6 anni paga cedole annuali dello 0,05 (valore nominale € 1000) e offre un rendimento dello 0,03 capitalizzato su base annua. Ipotizzate che l’anno successivo l’obbligazione abbia ancora un rendimento dello 0,03.

a) Quale rendimento avrà ottenuto l’obbligazionista durante l’anno?

b) Ipotizzate invece che l’obbligazione abbia un rendimento dello 0,05 a fine anno. Quale rendimento otterrebbe l’obbligazionista in questo caso?

Esercizio 10

Le macchine A e B si escludono a vicenda e si prevede che produrranno i seguenti flussi di cassa espressi in termini reali:

Il costo opportunità del capitale espresso in termini reali è del 10%.

a) Calcolate il VAN di ciascuna macchina.

b) Calcolate il flusso di cassa annuo equivalente connesso a ciascuna macchina.

c) Quale macchina acquistereste?

Esercizio 11

La seguente tabella riporta le principali componenti del capitale circolante nel corso della vita di un progetto di investimento della durata di 4 anni.

Calcolate il capitale circolante netto e i flussi di cassa in entrata e in uscita dovuti all’investimento in capitale circolante.

Esercizio 12

Un impianto non è utilizzato al suo livello massimo. A vostro parere il suo utilizzo anche per altri processi produttivi farebbe aumentare i costi diretti operativi soltanto di 50.000 all’anno, ma consentirebbe di risparmiare 100.000 all’anno. D’altro canto, ritenete che con un tale incremento dell’utilizzo della struttura, la società dovrà sostituirlo alla fine di 2 anni invece di 5. Un nuovo impianto costa 1.100.000 e (al suo basso livello di utilizzo attuale) ha una vita di 7 anni. Ipotizzate che la società non paghi tasse e che tutti i flussi di cassa siano previsti in termini reali. Il costo opportunità del capitale in termini reali è dello 0,07. Varrà la pena modificare il livello di utilizzazione dell'impianto esistente?

Esercizio 13

Utilizza le previsioni finanziarie dell'impresa fornite nella seguente tabella:

Supponete che il costo del capitale sia r=0,1.

a) Qual è il valore delle azioni dell'impresa?

b) Quale parte di tale valore riflette il valore attualizzato di P3, ossia il prezzo previsto al terzo anno?

c) Quale parte di P3 riflette il valore attuale delle opportunità di crescita dopo il terzo anno?

Esercizio 14

I gestori di portafoglio spesso ricevono come compenso una parte dei fondi che essi gestiscono. Supponete di gestire un portafoglio azionario di € 100 mln che offre un tasso di dividendo (DIV1/P0) del 5%. Si prevede che i dividendi e il valore del portafoglio crescano ad un tasso costante. Le vostre competenze annuali corrispondono allo 0.5% del valore del portafoglio e vengono calcolate alla fine di ciascun anno. Ipotizzando che voi continuiate a gestire il portafoglio per sempre, qual è il valore attuale del contratto per la gestione del portafoglio? In che modo il valore del contratto varierebbe nel caso in cui investiste in azioni con un tasso di dividendo del 4%?

Esercizio 15

Siete in possesso di un investimento che genererà un rendimento in liquidità pari a € 4.000.000 l’anno prossimo. I costi di esercizio sono trascurabili e ci si aspetta che esso duri molto a lungo. Sfortunatamente, si sta verificando un calo del volume del bene venduto e si prevede che i flussi di cassa calino del -0,03 all’anno. Il tasso di attualizzazione è dello 0,05.

a) Qual è il VA dei flussi di cassa del progetto, se si ipotizza che essi durino per sempre?

b) Qual è il VA dei flussi di cassa se viene demolito dopo 7 anni?

Esercizio 16

Considerate i seguenti portafogli rischiosi:

Supponete di poter prendere e dare a prestito ad un tasso di interesse dello 0,1, quale dei portafogli presentati è la migliore opportunità di investimento?

Qual è la vostra strategia ottima se potete prendere a prestito al risk free e siete disposti a tollerare uno scarto quadratico medio dello 0,2? Qual è il rendimento atteso massimo che potete ottenere con questo rischio?

Esercizio 17

Il tasso dei Buoni del tesoro è il 0,06 e il rendimento atteso del portafoglio di mercato è il 0,12. Utilizzando il Capital Asset Pricing Model:

a) Definire l'equazione che lega il rendimento atteso e beta del titolo.

b) Qual è il rendimento richiesto su un investimento con un beta pari a 1,2?

c) Se un investimento con un beta di 0,25 offre un rendimento atteso del 0,08, ha un VAN positivo?

d) Se da un’azione X il mercato si aspetta un rendimento di 0,075, quale è il suo beta?

Esercizio 18

Ipotizzate che i titoli di Stato a breve termine offrano un rendimento del 0,06 circa e che il premio atteso per il rischio di mercato sia dell'0,07. Lo scarto quadratico medio dei rendimenti dei titoli di Stato a breve termine è zero e lo scarto quadratico medio dei rendimenti di mercato è del 0,25. Utilizzate la formula del rischio del portafoglio per calcolare lo scarto quadratico medio di portafogli con proporzioni diverse in titoli di Stato a breve termine e in azioni (da 0% a 100% ad intervalli del 20%).

Esercizio 19

Una compagnia petrolifera sta trivellando una serie di nuovi pozzi sul perimetro di un giacimento petrolifero. Lo 0,2 circa dei nuovi pozzi risulterà secco. Anche qualora un nuovo pozzo erogasse petrolio, rimane incerta la quantità di petrolio prodotto: lo 0,4 dei nuovi pozzi che erogano petrolio produce soltanto 1000 barili al giorno mentre il resto produce 5000 barili al giorno. Prevedete ricavi liquidi annui connessi ad un nuovo pozzo situato all’interno del perimetro. Utilizzate un prezzo futuro del petrolio di € 15 a barile.

Esercizio 20

Il gruppo dirigenziale di una compagnia petrolifera sta valutando un investimento di € 5 milioni in un nuovo pozzo petrolifero. Il geologo prevede che la probabilità di trivellare a secco sia pari soltanto al 0,3 e che a regime il pozzo sia in grado di produrre 300 barili di greggio al giorno. Si prevede che nel caso sia avviata l’attività estrattiva, il pozzo sarà in grado di produrre a regime dopo un anno e la durata di vita del pozzo sarà pari a 25 anni. Il prezzo del singolo barile è pari a € 20 ma per vendere il prodotto sarà necessario sostenere una spesa per la costruzione dell’oleodotto pari a € 8 a barile. La produzione calerà progressivamente del 0,05 all’anno e sia il prezzo del petrolio che i costi di trasporto varieranno proporzionalmente all’inflazione (attesa pari al 0,015 annuo). Nella valutazione dei progetti di investimento, l’impresa utilizza solitamente un tasso privo di rischio del 0,06, un beta pari a 0,8 e un premio per il rischio di mercato pari al 0,07. Tralasciate le imposte e le altre complicazioni per la vostra valutazione. Calcolate il VAN del pozzo petrolifero considerando il rischio di insuccesso, i costi di trasporto, il calo della produzione e l’aumento previsto dei prezzi del petrolio.

Domanda 1

Il tasso interno di rendimento: formulazione, caratteristiche e limiti

Il TIR è il tasso di attualizzazione per cui un investimento ha VAN pari a zero. Per calcolare il TIR di un progetto di investimento della durata di t anni, dunque:

\[\sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{(1+TIR)^t} = 0\]

Il progetto va accettato quando il costo opportunità del capitale è inferiore al TIR. Se invece è superiore, il progetto è da rifiutare. Confrontando costo opportunità del capitale e TIR, infatti, ci si chiede se il progetto ha un VAN positivo. La regola del TIR, però, presenta alcuni limiti.

• Se il progetto è un investimento, il VAN diminuisce all’aumentare del tasso di attualizzazione. Può succedere però che il VAN aumenti all’aumentare del tasso di finanziamento descrivendo quindi il contrario della relazione normalmente esistente tra VAN e tasso di attualizzazione.
• Alcuni progetti possono presentare diversi tassi di attualizzazione che rendono VAN = 0. Possono esserci tanti diversi TIR in un progetto quanti sono i cambiamenti di segno nei flussi di cassa. Vi sono anche casi in cui il TIR non è calcolabile, come quando il progetto non ha flussi di cassa negativi.
• Quando si deve decidere tra progetti alternativi, si calcola il TIR dei flussi incrementali.
• Generalmente si assume che il tasso di attualizzazione rimanga stabile nel tempo e che il costo opportunità del capitale sia uguale per tutti i flussi di cassa. Tuttavia, però, il costo opportunità è spesso variabile nel tempo.

Domanda 2

Flusso di cassa disponibile per l'impresa: definizione e modalità di calcolo

Il flusso di cassa disponibile per l’impresa è il contante che l’impresa può distribuire agli investitori dopo aver realizzato tutti gli investimenti necessari alla propria crescita. Il flusso di cassa disponibile (FCD) si ottiene sottraendo al flusso di cassa operativo (FCO) gli investimenti in capitale circolante e fisso.

\[ \text{FCD} = \text{FCO} - \Delta \text{Capex} \]

dove:

• \[ \text{FCO} = \text{Ricavi} - \Delta \text{Capitale Circolante} + \Delta \text{Ammortamenti} \]
• \[ \Delta \text{Capex} = \Delta (\text{Investimenti Fissi}) \]

Domanda 3

Il costo annuo equivalente: definizione, formulazione e ambiti di applicazione

Il costo annuo equivalente è il costo periodale che fornisce un valore attuale pari al costo di acquisto e al costo operativo di un macchinario.

\[ \text{CAE} = \frac{\text{Costo iniziale} + \text{Costi operativi}}{\sum \text{n. anni}} \]

Il costo annuo equivalente è un criterio alternativo al VAN nella scelta tra progetti e si rende particolarmente utile quando tali progetti hanno durata diversa. Il criterio del costo annuo equivalente consente di neutralizzare il diverso orizzonte temporale in quanto fondato sul valore finanziario del tempo. La scelta tra due progetti, quindi, privilegerà il progetto con il CAE più basso.

Domanda 4

Il periodo di recupero attualizzato: definizione, formulazione e limiti

Il payback period di un progetto consiste nel numero di anni necessari perché il totale dei flussi di cassa attesi uguagli l’investimento iniziale. Il payback period attualizzato (DPBP) è dato da:

\[ \sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{(1+r)^t} - \text{Investimento iniziale} = 0 \]

Tuttavia, i suoi limiti consistono nel fatto che non rispecchia il requisito della data di manifestazione dei flussi. Esso ignora tutti i flussi di cassa successivi al cut-off period e considera allo stesso modo tutti i flussi di cassa all’interno del cut-off period.

Domanda 5

Indice di rendimento attualizzato (IRA): ipotesi, formulazione e ambiti di applicazione

L’IRA descrive quante unità monetarie possono essere liberate per ogni unità investita. Si tratta di un criterio atto a misurare l’efficienza dell’allocazione delle risorse monetarie. Esso è dato dal rapporto tra il valore attuale dei flussi di cassa e l’investimento iniziale.

\[ \text{IRA} = \frac{\sum \frac{C_t}{(1+r)^t}}{\text{Investimento iniziale}} \]