Finanza aziendale

CAPITAL GAINS?

La ricompensa per i proprietari di azioni ordinarie è disponibile in 2 forme:

• Dividendi (DIV o DPS): distribuzione agli azionisti degli utili

• Guadagno in conto capitale (o perdite) (CG): aumento o diminuzione

del prezzo dell’azione

Nota:

• Anche i dividendi delle azioni sono distribuiti: sono come CG;

• Tecnicamente parlando CG non sono flussi di cassa: tuttavia si può

ipotizzare che l’azione sia venduta al prezzo previsto generando così il

relativo flusso di cassa

Investimento di un periodo

Consideriamo un investitore che vuole comprare un’azione per un anno. Il

prezzo corrente è P , il prezzo previsto alla fine dell'anno è P , mentre il

0 1

prossimo dividendo atteso per azione è DPS . I flussi di cassa prodotti

1

dall’investimento sono:

• Dividendi - DPS 1

• Il prezzo dopo un anno - P (nell'ipotesi di assenza di costi di

1

transazione o di liquidità)

Il prezzo delle azioni è pari al valore attuale dei flussi di cassa futuri,

scontati del COC r :

e.

In un modello di 1 periodo, siamo ora in grado di calcolare P in funzione dei

0

DPS e P .

1 1

VALUTAZIONE DELLE AZIONI: DIVIDEND DISCOUNT

MODEL

Due questioni:

1. Con questo calcolo, abbiamo spostato il problema al calcolo di P , e i futuri

1

prezzi di mercato sono definitivamente più difficili da prevedere rispetto

ai prezzi di mercato correnti.

2. Partiamo dal presupposto di vendere le azioni in un dato momento nel

tempo: ad esempio, nel modello di 1-periodo dopo un anno, sebbene gli

investimenti azionari potrebbero non finire mai.

Abbiamo bisogno di estendere il modello 1-periodo e cercare di esprimere in

modo diverso i prezzi delle azioni:

• considerare un investimento di H-periodo nella stesso azione: spostando 1

periodo in avanti il modello 1-periodo, il prezzo atteso dello stock in un

anno da oggi è:

• Sostituendo P nella formula P , abbiamo:

1 0

• Possiamo prevedere P , P fino a P e poi, per sostituzione, si ottiene la

2 3 H

seguente formula (general stock price formula):

Esempio

Peach Electronic prevede di pagare $5 di dividendi alla fine dell'esercizio 1 e

$5,50 dividendi a fine dell’anno 2. Lo stock alla fine del secondo anno sarà

venduo per $121. Il tasso di sconto è del 15%. Qual è il prezzo delle azioni?

Esempio

LKH Company pagherà dividendi per $3, $3,24 e $3,50 nei prossimi tre anni.

Dopo tre anni, il titolo viene venduto per $94,48. Qual è il prezzo del titolo

dato un rendimento atteso del 12%?

PROBLEMI DI VALUTAZIONE

La formula solleva la questione su come misurare i dividendi futuri

dell'azienda. Piuttosto che definire uno per uno i flussi di cassa futuri, è più

realistico ipotizzare tendenze a medio o lungo termine sui dividendi futuri.

Si noti che, assumendo l'orizzonte di investimento infinitamente lontano,

cioè H → ∞, si ottiene:

VALUTAZIONE DELLE AZIONI – NO CRESCITA –

CRESCITA COSTANTE

Assumendo nessuna crescita

• Lo stock dà una rendita perpetua

• Il dividendo futuro è incerto

La formula di valutazione diventa la formula del flusso di cassa perpetuo,

cioè:

Assumendo una crescita costante

• L'ipotesi è che i dividendi crescono perpetuamente ad un tasso pari a "g".

• Il tasso di crescita dei dividendi "g" è la conseguenza della crescita di

tutte le componenti della società: guadagni, attività, debito, i flussi di

cassa, ecc

• Di conseguenza, i dividendi dell'impresa possono essere rappresentati da

una progressione geometrica che restituisce il cosiddetto modello di

Gordon:

Con questa formula abbiamo solo bisogno di sapere il dividendo atteso per il

prossimo anno, il tasso di crescita e il costo del capitale per l'equity della

società.

Esempio valutazione delle azioni

Le tre formule offrono risultati molto diversi. Supponete di essere l'azionista

di una società che si prevede pagherà 3€ come dividendo il prossimo anno, e

che dovrebbe rendere il 10% su base annua. Supponiamo ora che il tasso di

crescita sia:

• Uguale a zero

• Pari al 3% perpetuo

Qual è il prezzo del titolo nelle due situazioni?

COME STIMARE I PARAMETRI?

Il grafico precedente dimostra che una variazione di parametri/ipotesi

implica significative variazioni nella valutazione delle azioni.

• Controllare la consistenza delle stime e delle relazioni tra le variabili (ad

esempio, se "g" cresce, cosa succede a "r"?)

• Controllare il significato dei valori considerando le ipotesi del modello (ad

esempio, può crescere una società ad un tasso del 50% per sempre?)

• Controllare la plausibilità dei valori considerando la situazione economica

e finanziaria dell'impresa (ad esempio, una società può avere un

rendimento atteso che è il doppio della media del settore? Per quanto

tempo?)

RIASSUMENDO

Siamo in grado di prendere in considerazione due tipi di soggetti: insider e

outsider. Mentre il primo conosce il valore dell'impresa, mentre il secondo ha

meno informazioni sulla società.

L'implicazione è che quando una società emette nuovo capitale proprio, il

prezzo di emissione è spesso diverso sia dal valore di mercato dell’azione sia

dal book value. Ciò è particolarmente vero quando una società quotata

emette nuove azioni attraverso un SEO.

SEOS

Vendita di titoli da parte di una società che è già quotata in borsa. Vengono

emesse nuove azioni e vengono vendute sul mercato pubblico. Con o senza

diritti di emissione (sottoscrizione privilegiata a favore degli azionisti

esistenti). Al fine di preservare i modelli esistenti di proprietà e controllo, un

aumento di capitale di solito è offerto su base proporzionale, come ad

esempio una nuova azione per ogni quattro azioni esistenti.

Diritto di opzione: diritto dei titolari di azioni già esistenti della società di

essere preferiti nell’acquistare titoli di nuova emissione.

I detentori di quote hanno il privilegio di acquistare:

• Un determinato numero di nuove azioni

• Ad un determinato prezzo (prezzo di offerta)

• Entro un tempo specificato (di solito 30 gg).

I diritti di opzione sono solitamente negoziati nel mercato azionario per circa

2/3 settimane.

Pcum = prezzo dell’azione al lordo del diritto di opzione

Pex = prezzo dell’azione dopo l’aumento di capitale

DIRITTI DI EMISSIONE

Negli Stati Uniti: non comunemente utilizzati.

Esempio

Prezzo di mercato delle azioni pre-SEO = 20$ (#vecchie azioni = 1mln)

Prezzo di emissione = 18$ (#nuove azioni = 1mln)

Nota: ad un prezzo di 20 o superiore, nessun investitore avrebbe partecipato

alla SEO, ma acquisterebbe le azioni sul mercato.

Fair value: il corrispettivo al quale un’attività può essere scambiata, o una

passività estinta, tra parti consapevoli e disponibili, in una transazione tra

terzi indipendenti.

Stock fair value = 17$

Prezzo di mercato delle azioni dopo il SEO = (20+18)/2 = 19$

I vecchi azionisti perdono (20$ > 19$, anche se il fair value è di 17$)

I nuovi guadagnano (19$ > 18$)

Nel contesto europeo (ad esempio l'Italia) vengono protetti gli azionisti pre-

SEO dalla diluizione della loro quota, e dal prezzo di mercato delle azioni.

DIRITTI DI EMISSIONE – DEFINIZIONE

N = # di nuove azioni (SEO)

N

N = # di vecchie azioni (pre-SEO)

O

N /N = rapporto di emissione

N O

P = ultimo prezzo di mercato del titolo prima della negoziazione dei diritti

p

di emissione.

P = prezzo di emissione

n

P = prezzo di mercato del titolo. E 'il prezzo delle azioni dopo il SEO

e 

Diritto di emissione (d) = P P

p e

Esempio – no diritto di emissione

Thun Ltd è una società quotata al NYSE che ha bisogno di raccogliere

$15mln di capitale per sviluppare un nuovo prodotto. Al momento, il capitale

è diviso in 9mln di azioni, con una capitalizzazione di mercato pari a

$180mln. Il prezzo di offerta è $18. Trova:

• Il numero di nuove azioni da emettere;

• Il prezzo delle azioni prima dell'aumento di capitale;

• La perdita per i vecchi azionisti ($ e %);

• Il profitto dei nuovi azionisti (VAN).

• #azioni da emettere:

ΔE/P = 15mln$ /18$ = 833.333 stocks

n

• Prezzo prima:

P = mkt cap. /#azioni = 180mln$/9mln = 20$

p • Perdita per i vecchi azionisti ($ e %)

Perdita in $ = 20$ - 19.83$ = 0.17$ per ogni azione

Diluizione (ad esempio considerando 1mln stocks prima dell'aumento)

• Profitto per i nuovi azionisti (VAN)

Comprano a 18$ una azione che verrà scambiato sul mercato a 19.83 $, con

un profitto immediato di 19,83-18 = 1.83$

Capitalizzazione di mercato: valore di mercato delle azioni di una società, ed

è calcolato moltiplicando il numero di azioni per il loro prezzo di mercato

Esempio – diritto di emissione – irrilevanza del prezzo dell’offerta

Labello Spa, società quotata nella Borsa Italiana dal 1997, decide di

raccogliere nuovo capitale attraverso un SEO con diritti di emissione.

Il CEO decide di emettere 1 nuova azione ogni 4 vecchie azioni, al prezzo di

1€. Prima del SEO, il prezzo delle azioni era di 2€, la signora Blabla ha

investito 20.000€ nell’azienda, e il numero totale di azioni era di 100.000.

Definire che cosa la signora Blabla dovrebbe fare per:

• Non diluire la sua quota;

• Non perdere soldi

Informazioni disponibili:

• 1 nuova azione ogni 4 vecchie: 4 diritti per acquistare una nuova azione

a P .

N

• P = 1€; P = 2€

N P

• L’investimento della signora Blabla = 20.000€ prima del SEO

• Azioni pre-SEO = 100.000

Sol:

• Valore di un diritto = 2-1,8 = 0,2€

• # azioni della sig.ra Blabla prima del SEO = 20.000€/2€ = 10.000

• Quota della signora Blabla prima del SEO = 10.000/100.000 = 10% del

capitale della società

• # azioni dopo il SEO, considerando un rapporto di emissione di

emissione di 1:4 = 125.000 azioni

• Quota della signora Blabla dopo l’aumento = 10.000/125.000 = 8% del

capitale della società

• Diluizione = 10% - 8% = 2%

Definire cosa la signora Blabla dovrebbe fare per non diluire la sua parte.

Dovrebbe esercitare i suoi diritti. Dato che ha 10.000 titoli, ha 10.000 diritti,

ognuno di essi le permette di comprare ¼ di ogni nuova azione. In totale,