Finanza aziendale

FD CED VN

t t

D= = +

t t t

R) R) R)

(1+ (1+ (1+

FD = flussi finanziari spettanti all'obbligazionista

CED = cedola dell'obbligazione

VN = valore nominale dell'obbligazione

Mettendo insieme queste formule ottengo il valore dell'attivo con i valori di mercato pari a:

FCN FD D

∑ ∑ ∑

t t t

( )= ( )+ ( ) i tre tipi di flussi devono essere attualizzati non a

t t t

R R R

(1+ ) (1+ ) (1+ )

A D E

un tasso generico R, ma ciascuno al proprio costo-opportunità:

RA= Rendimento richiesto dagli investitori sull'attivo

RD = Rendimento richiesto dai creditori

RE = Rendimento richiesto dagli azionisti

Il valore di mercato dell'Equity può differire in misura sostanziale da quello contabile, nella pratica

si fa spesso uso di un indicatore: il rapporto Price/ Book Value, che misura la relazione tra il valore

di mercato (Price) e il valore contabile (Book Value). Se è pari a 1 la società è esattamente quotata

quanto vale contabilmente, se è minore di 1 sarà sotto quotata quindi converrà comprare le sue

azioni.

Risulta chiaramente che la misura corretta da considerare a fini decisionali è quella espressa a

valori di mercato, anche se nella prassi è frequente l'utilizzo di misurazioni a valori contabili,

perchè:

1) Da un lato le grandezze contabili sono facili da osservare

2) Dall'altro il debito può non essere incorporato in obbligazioni, quindi il valore del debito di

mercato coincide con quello contabile.

RISCHIO DI INSOLVENZA E RATING

La stima del rischio di insolvenza influenza le decisioni dei finanziatori riguardo a se erogare

credito all'impresa e a quale tasso di interesse (+ rischio + tasso).

Una modalità importante di stima del rischio di insolvenza nel caso di debito obbligazionario è il

ricorso a società di rating, che formulano un giudizio sulla solidità dell'impresa basato su

misurazioni a valori contabili.

I rating sono voti espressi generalmente da lette. Un esempio è la scala utilizzata da Standard and

Poor's:

Classi di rating:

AAA: impresa estremamente solida

AA: molto solida

A: solida

BBB: parametri di protezione adeguati

Fino a questo rating vi è basso rendimento e basso rischio di insolvenza dell'impresa

BB: esposizione a fattori di rischio che potrebbero portare inadempimento

B: inadempimento probabile, in caso di condizioni avverse

CCC: rischio attuale di inadempimento

CC: Forte rischio di inadempimento

C: istanza di fallimento pendente a casi simili

Qui il rendimento sarà elevato, ma anche il rischio di insolvenza dell'impresa.

D: default

Il primo (AAA-BBB) corrisponde alle obbligazioni investment grade, il secondo blocco (BB-C) alle

obbligazioni speculative o junk bonds.

Il processo di attribuzione del rating tiene in considerazione una serie di variabili:

1) Rischio paese

2) Rischio del business dell'impresa

3) Rischio intrinseco della società che a sua volta dipende da 4 ratio

D

A) Indice di struttura finanziaria: Debito/ Capitale investito (%) = E

(D+ )

B) Indici di sostenibilità del debito, calcolati anche solo considerando i valori del Conto Economico.

Questi indici dipendono dalla capacità di generare flussi di cassa:

1) EBIT/Oneri finanziari

2) EBITDA / Oneri finanziari

Questi ratio dicono quanto la società guadagna in relazione agli oneri finanziari

4) Debiti finanziari/ EBITDA: questo ratio misura la capacità di rimborsare le quote capitale

MODIGLIANI E MILLER

Adottiamo il punto di vista di un'impresa che abbia già effettuato le proprie decisioni di

investimento e che si stia chiedendo in quale modo finanziarie la propria attività. In particolare,

essa può domandarsi se esista un modo ottimale di finanziare il proprio portafoglio, definito in

termini di rapporto debito equity.

È utile assumere come punto di partenza le analisi fatte da Modigliani e Miller. Essi analizzano la

relazione tra indebitamento e valore dell'impresa in mercati dei capitali perfetti e privi di imposte.

Quindi essi considerano mercati con:

– Costi di transazione nulli

– Informazione disponibile per tutti senza costi nello stesso istante

– Assenza di asimmetrie informative e conflitti di interesse

– Assenza di imposte

Modigliani e Miller dimostrano che in tali condizioni:

1) Gli azionisti sono indifferenti alla struttura finanziaria dell'impresa (MM1). Quindi D+E = E

2) L'indebitamento fa crescere il rendimento richiesto dagli azionisti sull'investimento in

equity(MM2)

Ipotizziamo un'impresa stazionaria che genera ogni anno:

EBIT = EBT = UTILE = DIVIDENDI = 1000 = FCN

Il valore dell'attivo è stimabile come una rendita perpetua essendo anche una cash cow:

V R=D R

=Utile / /

att

Ipotizziamo inoltre che il debito abbia un costo pari al 10% annuo, quindi sarà pari al rendimento

R

richiesto dagli obbligazionisti . Ipotizziamo inoltre che l'impresa non corra rischi di

D R R

=

insolvenza, quindi il debito è risck-free quindi . L'azienda detiene 150 azioni

D f

Definiamo :

R richiesto sull ' attivo

=Rendimento

A

R Rendimento richiesto dagli azionisti dell ' impresa Unlevered

=R

0 E ,U

( )

R rischiesto dagli azionisti dell ' impresa Levered

=R =Rendimento

E E , L)

(

Poniamo infine che il rendimento del mercato sia pari a 15% e che il beta dell'impresa non

indebitata sia 0,666, utilizzando il CAPM troviamo il rendimento richiesto sull'attivo:

R 0,666(0,15−0,1)=0,1333

=0,1+ Il rendimento richiesto dagli azionisti dell'impresa

A R R

=R

Unlevered è pari a quello richiesto sull'attivo per definizione, quindi , mentre è

0 A E

l'incognita.

Quando l'impresa è priva di debito, il valore dell'equity è necessariamente pari al valore dell'attivo,

R

che determinerò o con il DDM, oppure tramite lo sconto degli FCN al tasso 0

Quindi: FCN D 100

V =E = = = =7500

att R R 0,133

0 0

Ipotizziamo ora che l'impresa muti la propria struttura finanziaria, senza modificare l'attivo, che

quindi resterà pari a 7500.

IPOTESI 1:

L'impresa emette 50 obbligazioni da 50 cadauna, con il ricavato ricompra e annulla 50 azioni

(numero tot azioni 100). Il debito post-operazione sarà 2500 (50 x 50)

IPOTESI 2:

L'impresa emette 100 obbligazioni da 50 cadauna, con il ricavato ricompra e annulla 100 azioni

(numero tot azioni 50). Il debito post-operazione è pari a 5000 (100x50).

Tali obbligazioni sono emesse e quotate alla pari.

Il conto economico nei tre casi appare come segue:

UNLEVERED IPOTESI 1 IPOTESI 2

EBIT 1000 1000 1000

ON.FIN 0 250 (2500X10%) 500 (5000X10%)

R.NETTO 1000 750 500

DIV TOT 1000 750 750

FCN 1000 1000 1000

n. AZIONI 150 100 50

DIV/AZIONI 6,67 7,5 10

n.OBBL 0 50 100

Gli FCN non cambiano, essendo pari al EBIT = 1000, quindi rimanendo invariato anche il tasso di

R

attualizzazione dell'attivo = 13,33% il valore dell'attivo nelle tre ipotesi rimane 7500.

A

Infatti prendiamo lo Stato patrimoniale nelle 3 ipotesi:

UNLEVERED IPOTESI 1 IPOTESI 2

ATT PASS ATT PASS ATT PASS

V V V

=7500 =7500 =7500

D = 0 D = 2500 D = 5000

U L L

E = 7500 E = 5000 E = 2500

D/E = 0 D/E = 0,5 D/E = 2

Quindi si dimostra che vale MM1 infatti:

V =V

U L

Resta un'apparente paradosso, relativo al valore di mercato della singola azione, cioè il suo prezzo

P, che può essere calcolato come Equity / n. Azioni:

P =7500/150=50

U

P =5000/100=50

, IP1)

(L

P =2500 /50=50

L , IP2)

(

Il prezzo delle azioni nei tre casi resta costante, malgrado il dividendo spettante per ciascuna

azione aumenta. Questo è spiegabile dal fatto che aumentando il debito dall'impresa Unlevered

all'impresa nell'ipotesi 2, aumenta anche la sua rischiosità sistemica, che aumenta a causa del

leverage (D/E) che aumenta. Quindi gli azionisti dell'impresa indebitata domanderanno un

R

rendimento più elevato, verificando la MM2.

E

Pertanto il rendimento richiesto sull'attivo è pari al costo medio ponderato del capitale definito

WACC. Un'implicazione della MM1 è che il WACC è una costante per una determinata impresa,

indipendentemente dalla struttura finanziaria. In un mondo senza imposte il WACC deve essere

R

sempre uguale a Quindi:

0

D E FCN FCN FCN

R R R

=WACC= + = =

Valendo la MM1: quindi il

0 D E

D+ E E R WACC R

( ) (D+ ) A 0

R

WACC è costante e pari a .

0

Infine ricavo dalla formula del WACC il rendimento richiesto dagli azionisti:

D

R R

=R + ( −R ) MM2

E 0 0 D

E

Il rendimento richiesto dagli azionisti per un'impresa indebitata, cresce linearmente in proporzione

all'indebitamento D/E, come afferma la MM2. Poiché l'equity in presenza di debito presenta un

rischio più elevato, dovrebbe offrire come compenso un rendimento maggiore.

Sostituendo la formula per le tre ipotesi troviamo: 6,67

R R 0(R R R P

= + − )= =0,1333 = =50

azz

E ; U 0 0 D 0

( ) 0,1333

7,5

R 0,5(0,1333−0,1)=0,15 P

=0,1333+ = =50

azz

E ; IP1)

( 0,15

10

R 2(0,1333−0,1)=0,2 P

=0,1333+ = =50

azz

E ; IP2)

( 0,2

COMPATIBILITA' DI MM E CAPM

La MM2 afferma che:

D

R R R

=R + ( − )

E 0 0 D

E

Il CAPM definisce il rendimento richiesto dagli investitori in funzione del beta:

R E R

=R + β( ( )−R ) Il rendimento richiesto dagli azionisti aumenta con il crescere del beta,

E f M f

quindi del rischio sistemico.

Il beta del passivo sarà a sua volta pari alla media ponderata dei Beta dei titoli che lo compongono:

Di conseguenza:

D E

β = β + β

0 D E

D+ E D+ E

( ) ( )

Ipotizziamo che il debito sia privo di rischio, come nel caso delle due ipotesi precedenti:

D

β =(1+ )β quindi il beta della azioni cresce linearmente con il grado di indebitamento.

E 0

E UNLEVERED IPOTESI 1 IPOTESI 2

D/E 0 0,5 2

β =0,666..

E ; U

( )

0β 0

β =1+ =β

0

; U

(E ) 0,5)0,66..=1 2)0,66..=2

β =(1+ β =(1+

E E

Sono quindi contemporaneamente verificate le seguenti espressioni:

R E R R

=R + β( ( )− )

E f M f

D

β =(1+ )β

E 0

E

D

R R R

=R + ( − )

E 0 0 D<