Fenomeni di trasporto - Appunti

Fenomeni di trasporto

Quantità di moto, calore e materia

L'ingegneria chimica studia i fenomeni di trasporto di quantità di moto, calore (scambio termico) e materia (diffusione, profili di concentrazione, scambi di materia tra parti diverse) insieme, in quanto esiste un'analogia. Sono governati dalle stesse leggi e dalle stesse equazioni; cambia solo il nome delle variabili.

Analisi macroscopica

Guardo il sistema nel suo complesso e cerco di capire in che modo avvengono gli scambi e ciò che questo provochi; non mi interessa cosa accade particolarmente come avviene negli smalti.

Consideriamo un oggetto separato dall'esterno da una linea chiusa: l'oggetto ha temperatura maggiore, quindi ci sarà del calore che va dall'oggetto all'esterno. Conoscendo il primo principio della termodinamica e la portata termica, posso calcolare l'energia interna. Tuttavia, questa non è l'energia stessa che vogliamo conoscere e la temperatura interna non è uniformemente uguale in ogni punto; posso seguire delle strade:

• La considero uniforme
• Calcolo una temperatura media

Passaggio da analisi macroscopica a locale

Faccio lo stesso ragionamento considerando un intorno del punto P₁, che a sua volta scambia calore con ciò che lo circonda. Devo sapere quanto calore scambia con ciò che lo circonda (Q).

Adimensionallizare: Y^* = (Y - Yo) / Ys

Pathos di scala

A. Macroscopico

• Stazionario (eq. algebraiche)
• Non stazionario (eq. differenziali ordinarie)

A. Locale

• Stazionario (eq. differenziali alle derivate parziali)
• Non stazionario (eq. differenziali con una variabile in più)

Equazioni di bilancio

Si basano sui principi di conservazione, un modo di scrivere i principi di conservazione per i sistemi aperti. Sono tre: della massa, della quantità di moto, dell'energia.

1. Massa

Per un sistema chiuso la massa totale si conserva (1 eq.). Il numero di mole e la massa dei componenti permangono, indipendentemente dalla presenza o meno di reazioni chimiche; se non ci sono, si conservano.

2. Quantità di moto

Rimane costante se non sono applicate forze esterne. È una forza vettoriale che ha tre componenti (per cui vale il principio) (3 eq. uno per componente).

3. Energia

La variazione di energia è pari alla portata di energia scambiata con l'esterno. Per un sistema chiuso l'energia totale è costante. Se faccio riferimento a una particolare energia, le considero come prodotto di sistema cioè altre energie che non considero si sono trasformate.

Come lavoriamo di solito?

Considero un volume fisso nello spazio, volume di controllo, e vi applico i principi di conservazione, scrivo cioè i bilanci.

F = qualunque grandezza per cui vale il principio di conservazione. Ingresso va messo con V in senso opposto al sistema.

1. Devo definire unicamente V cioè individuarla su una superficie chiusa che la separi dall'esterno. Può essere infinitesima a infinitesima; l'ingresso può essere un bocchello o, come nel nostro caso, tutta la superficie e scriviamo:

Flusso x superficie (componente perpendicolare)

Generazione per unità di volume per il volume. Ultimo termine è sostanzialmente ^d⁄_dt. Le entrate pongono energie connettive, associate a un moto macroscopico dei fluidi, cal una corrente massica F_c che entra nel sistema di fluessive, non connettive.

Es: in un serbatoio sferico di V=10 m³ in un ambiente a T_a=30°C viene introdotta F=5000 kg/h di H₂O a T=10°C, T₂? Viene estratta un moto alla medesima costante del flusso ed almeno il liquido nel serbatoio perfettamente miscelato; inoltre viene estratto del serbatoio; ma poiché non si dispone di caldaimento, potente tecnica di fermarsi per portare il caldaixambovaimento nel datore istante in cui si accauxin l’essohamento.

a) Stato stazionario

F₂ = 100, F₂ = 5000 kg/h, V: 10 m³

F₂ - F₂ = dH = 0 dt

F₂ = F₂ + 5000 kg/h

F₂ h₂ - F₂ h₂ + G = d (kH) dt

F₂ cp (T₁ - X₁) - F₂ cp (T₂ - X₂) + Q_S = 0

T₂ - T₁ = US (T_a - T)

FCPcon = T₂ perché perfettamente miscelato è poi conveniente situare T de una scala a temperatura usando come limiti T=0 e T=x

T^- = T₂ - T₁

US T^- = 7.7 FCP

T₂ = 27