Etivity analisi 2 del 2020, prof Marchisio

Tutte le etivity di Analisi 2 svolte e commentate del 2020, prese dalle etivities ufficiali online e catturate con lo screenshot.

Sono davvero tutte le possibili e sono risolte e commentate.

Con questo passerete di sicuro le etivities di ANalisi 2 del prof Marchisio, senza esitazione, assicurandovi quindi 5 punti sicuri all'esame! Consiglio l'acquisto anche per chi deve fare quelle del 2021, in quanto ottima fonte di esercitazione. Tra i miei documenti troverete comunque anche quelle del 2021.

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Marchisio Valerio

Università Università telematica Niccolò Cusano di Roma

Publisher ProfElettr

A.A. 2019-2020

28 pagine

4 download

Appunto

Vota 5,0 / 5 (1)

Scarica

Estratto del documento

Il dominio della funzione f(x,y) = √x² + y è

limitato e connesso per poligonali
illimitato e connesso per poligonali
illimitato e non connesso per poligonali

x² + y ≥ 0 ⇒ y ≥ -x²

illimitato

1) Il dominio della funzione \( f(x, y) = \sqrt{x^2 + y} \)

limitato e connesso per poligonali
illimitato e connesso per poligonali
illimitato e non connesso per poligonali

2) Un insieme connesso per poligonali è sempre:

Chiuso
Aperto
Può essere sia aperto, sia chiuso, sia né aperto né chiuso

5) Il gradiente della funzione f(x,y) = e^xy² è pari a

⃝ ∇f(x,y) = (y²e^xy², 2xye^xy²)
⃝ ∇f(x,y) = (e^xy², e^xy²)
⃝ ∇f(x,y) = (e^xy², 2ye^xy²)

∂x = e^xy² ⋅ D_x(xy²) = y² e^xy²

∂y = e^xy² ⋅ D_y(xy²) = 2xy e^xy²

4) Il campo vettoriale F(x,y) = (x² + 1, y + x) è integrabile

su qualsiasi curva regolare definita nel piano
su curve regolari definite nella regione definita da y
non è integrabile su alcuna curva regolare del piano

4) L'equazione omogenea associata all'equazione y'' + 4y' + 4y = t⁶ + ln(t) ammette come soluzione:

y(t) = c₁e^2t + c₂e^2t
y(t) = c₁e^2t + c₂te^2t
y(t) = ce^2t

λ² + 4λ + 4 = 0

Δ = 16 - 6 - 0

λ = ^-4⁄₂ = -2

y(t) = c₁e^-2t + c₂te^-2t

4) Lo Jacobiano del passaggio di coordinate da cartesiane a polari vale

ρ
ρ²
(ρ cos θ, ρ sin θ)

J := jacobian([ρ cos(θ), ρ sin(θ)], [ρ, θ])

J := [ cos(θ) -ρ sin(θ) ]

[ sin(θ) ρ cos(θ) ]

cos(θ)² ρ + ρ sin(θ)²

Anteprima

Vedrai una selezione di 7 pagine su 28