Esonero Biomeccanica (esame: Biomeccanica e Traumatologia dell'attività motoria)

PARAMETRI INERZIALI

• la massa;
• la posizione del CdM di ogni segmento corporeo;
• il momento di inerzia (ne parleremo più avanti nel corso).

I valori di questi parametri con riferimento ad uno specifico soggetto, non sono normalmente misurabili. Occorre perciò stimarli utilizzando opportune equazioni di regressione, disponibili in letteratura, e dati misurabili.

1 Concetto: che si applica sia alla massa che alla posizione del cdm.

Come si fa a sapere qual è la massa dei nostri segmenti? Ci si affida alla letteratura: ci calcoliamo la massa di ogni segmento in percentuale della massa corporea totale (andiamo sulla bilancia e ci pesiamo). Ci sono delle tabelle antropometriche che dicono che ad esempio la coscia pesa circa il 14% della massa totale, l'avambraccio il 16% ecc (ma dipende: uomo, donna, adulto, bambino...).

MASSA DEI SEGMENTI CORPOREI

massa di un segmento corporeo può essere espressa in funzione della massa dell'intero corpo m (studi fatti su cadaveri - oppure immergiamo o assumiamo la densità e stimiamo il volume).

Esempi:

• m avambraccio = 0.016∙m tot
• m coscia = 0.14∙m tot

POSIZIONE DEL CDM DEI SEGMENTI CORPOREI

La posizione del CdM di un segmento corporeo può essere descritta in termini di distanza (d) all'articolazione prossimale lungo l'asse longitudinale del segmento stesso. Questa distanza è espressa in percentuale della lunghezza del segmento corporeo (misurata o stimata).

Esempi:

• d = 0.46∙Lavambraccio avambraccio
• d = 0.41∙Lcoscia coscia

Come trovo la posizione del cdm? Trovando i punti di equilibrio sui vari piani e ottenendo così le coordinate del cdm e incrociandole trovo il cdm esatto.

Il punto di equilibrio del corpo è il cdm, dove viene applicata la F peso.

Nel 2021 per calcolare il cdm a partire dalla posizione dei

I segmenti sono le tabelle antropometriche. Le tabelle ci danno la massa in % della massa complessiva. Che info ci danno sul cdm, in che modo? Mi serve un sistema di riferimento locale (es. mi siedo sull'anca). Devo definire la lunghezza del segmento (es. quanto è lunga la coscia) e devo definire un punto di osservazione, ancorato sul segmento. Noi per ogni segmento sappiamo esattamente (con delle tabelle) dove è il cdm rispetto all'articolazione prossimale (al gomito per l'avambraccio, alla spalla per il braccio, all'anca per la coscia...). Da queste tabelle noi abbiamo la distanza del cdm di ogni segmento rispetto all'articolazione prossimale del segmento stesso. Il cdm della coscia rispetto all'anca è al 41% della lunghezza totale della mia coscia. Es (della slide). la mia coscia è 100cm, il cdm è a 41cm. Ma se non so quanto è lunga la coscia? La misuro. Oppure: tabella che mi dice quanto è lungo un

segmento rispetto alla statura. Ma misurare è meglio rispetto alla tabella (col metro per es).

LUNGHEZZA DEI SEGMENTI CORPOREI

La lunghezza di un segmento corporeo si misura come distanza fra i centri articolari prossimale e distale. In assenza di dati misurati, si possono usare delle equazioni di regressione che stabiliscono una relazione matematica fra lunghezza dei segmenti corporei e la statura (H) del soggetto.

Esempi:

• L = 0.146∙Havambraccio
• L = 0.245∙Hcoscia

Le tabelle non tengono conto delle dita, ci si riferisce solo al palmo. Il cdm è definito rispetto al solo palmo.

NOTA SUI PARAMETRI INERZIALI

ATTENZIONE!

I valori presenti nella tabella sono stati ottenuti mediante equazioni di regressione, ovvero misurando lo stesso parametro (es. la massa della coscia) e valutando come questo cambia al cambiare di un altro parametro (es. la massa totale).

Sebbene il numero di individui presi in considerazione fosse molto elevato (e variabile in termini di sesso e morfotipo),

ricavarmi la posizione del cdm? Faccio l'integrale. L'integrale della a è la V. L'integrale della V è la posizione.*Se vado dalla posizione all'a DERIVO, vado a vedere la variazione; da a a posizione INTEGRO+.Integrale: comporta errore, ma è più accurato delle tabelle.Con le telecamere al contrario delle pedane più monitorare più compiti motori(?)RISPOSTA ALLA DOMANDAAPPROCCIO AL CALCOLO DEL CDMDate:- le grandezze antropometriche misurabili (massa corporea e statura);- la posizione e l'orientamento dei segmenti corporei di un soggetto in una determinata postura;stimare la posizione del centro di massa dell'intero corpo.>NOTA: Le posizioni e gli orientamenti sono dati rispetto ad un sistema di riferimento di laboratorio.APPROCCIO AL CALCOLO DEL CDM- Dividere il corpo del soggetto in segmenti ragionevolmente "rigidi".- Calcolare la massa di ciascun segmento data la massa totale del soggetto

Calcoliamo la lunghezza di ciascun segmento:

Calcoliamo la distanza del CdM di ogni segmento rispetto all'articolazione prossimale:

Definiamo il sistema di riferimento:

Coordinate x e y del CdM di ciascun segmento nel sistema di riferimento di laboratorio:

Calcoliamo le coordinate del CdM dell'intero corpo:

Coordinate x e y del CdM dell'intero corpo:

inerziali:

1. Se la massa del problema fosse stata 80 kg, come si faceva? -> il 2,71% di 80 kg quant'è? -> 2,71% 80 diviso 100. Quindi in generale: percentuale per la massa (del problema) diviso 100 (quando è già in percentuale come in questo caso di questa tabella).
2. Per arrivare alla coordinata x (e poi la y), bisogna sapere dove sono i cdm; per sapere dove sono questi e trasformarli in coordinate, bisogna calcolare la lunghezza (l) dei segmenti. Abbiamo la statura (2.03 m) quindi uso la tabella con la l dei segmenti corporei. Questi dati non sono in %, ma già in decimale (cioè % diviso 100 già); quindi l'avambraccio è 0.166 h -> 0.166 2.03 (è possibile arrotondare anche al secondo decimale). Il problema dà la massa in kg e la statura in m, sarebbe meglio mantenerli, ma se mi resta più comodo posso anche convertire in cm.

l = 0.166 h = 0.166 2.03 = 0.34 m (o 34 cm)

Bl = 0.146 2.03 = 0.29 m (o 29 cm)

Al = 0.054

2.03 = 0.11 m (o 11 cm) (PALMO!!)

Mcalcolare la distanza (d) del cdm dall'articolazione prossimale per ogni segmento in questione,

3. uso la tabella dei parametri inerziali (parte destra stavolta):

d (distanza cdm del braccio rispetto alla spalla) = 52,72 l /100 = 52,72 0.34/100 = 0.19 m

CMDB Bd (distanza cdm dell'avambraccio rispetto al gomito) = 45,74 l /100 = 0.13 m

CMDA Ad (distanza cdm della mano rispetto al polso) = 79,00 l /100 = 0.09 m

CMDM MMa il sistema di riferimento qual è rispetto alla x? DOBBIAMO TRASFORMARE LE DISTANZE

4. OTTENUTE PRIMA IN COORDINATE SULLA X E SULLA Y. Avendo un angolo di 90° al gomito, faccio coincidere/allineo l'asse delle y con il braccio e quello delle x con l'avambraccio.

Qual è la coordinata x del CDM ? 0BX = 0 m

CDMBX = d = 0.13 m

CDMA CMDAX = l + d = 0.29 m + 0.09 m = 0.38 m

CDMM A CMDMY = l - d = 0.34 - 0.19 = 0.15 m

CDMB B CMDBY = 0 m

CDMAY = 0 m

Adesso applichiamo la formula:

5. TABELLE UTILI

PARAMETRI

INERZIALI

1. Se la massa del problema fosse stata 80 kg, come si faceva? -> il 2,71% di 80 kg quant'è? -> 2,71 80 diviso 100 Quindi in generale: percentuale per la massa (del problema) diviso 100 (quando è già in percentuale come in questo caso di questa tabella).
2. NELLE PRESENTAZIONI M4 CI SONO ALTRI ESERCIZI!!!

CINEMATICA

È quella branca della biomeccanica che si occupa di descrivere il movimento. Iniziamo quindi a parlare di come possiamo descrivere il movimento di un corpo (di un punto nella fattispecie). Noi parleremo di cinematica (angolare e lineare) del punto e di descrizione del movimento di un punto nel piano (molte delle considerazioni però valgono anche nello spazio).

CINEMATICA LINEARE

Ci occupiamo di traslazioni e rotazioni. Grandezze che ci servono: posizione, V, a. V è la variazione di posizione. a è la variazione di V. Per descrivere il movimento generico di un punto nel piano o nello spazio, noi possiamo scomporlo in

motielementari.V massima = V di picco.

GRANDEZZE CINEMATICHE- Le tre grandezze che descrivono la cinematica di un punto sono la variazione di posizione, la suavelocità e la sua accelerazione.

Queste grandezze possono essere espresse come quantità scalari o come quantità vettoriali. Per natura sono vettoriali; se di esse viene dato solo il numero (es. "vado a 10 m/s", "accelero di 152m/s ... -> in questo modo le consideriamo grandezze scalari) non viene descritta completamente la grandezza: per capire qual è la V di un corpo/punto, serve sapere quanto vale il modulo, qual è la sua direzione e qual è il suo