Esercizio sul diagramma di Bode

RICAVIAMO ORA LE REGOLE PER IL TRACCIAME

• DEI DIAGRAMMI DI BODE DI F(s). SIA F(s)

NELLA SEGUENTE FORMA:

F(s) = K

• ∏_n1 (1 + τ_z,is)
• ∏_m1 (1 + τ_p,is)
• (1 + s w_z,i)
• (1 + 2 sζ_p,i)
• m₂(1 + s
• n₃(1 + s
• +(1 + 2 sζ_p,i)
• (1 + s w_p,i)
• w_p,i)

NOTA: SE F(s) NON È IN QUESTA FORMA, CI SI PUÒ RI-

CONDURRE AD ESSA CON FACILITÀ: ESEMPIO:

F(s) =

20 ∙ (s + 3)(s − 2) = 20 ∙ 3 ∙ (1 + s/3) (1 − s/2)

s² (2s² + 3s + 4) = s² ∙ 4 (1 + 3/4 + s²)

=

−30 (1 + 5/3) (1 − 5/2)

• s²(1 + 3/4 + s²)

τ_z1 = 1/3, τ_z2 = −1/2;

K = −30;

n₃ = 2, n₄ = 0, n₂ = 1;

w_p,1 = √2, 3√2

SP,1 = 8

PONENDO s = jω NELL’ESPRESSIONE DI F(s), SI HA:

F(i ω) = K

• ∏_n1 (1 + j ω τ_z,i)
• ∏_n3 (1 − ω²
• (i ω)

(1 − ω

+ 2 j ω SP,

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