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Scala dei pompieri e forze in equilibrio
Nella figura vediamo una scala dei pompieri di lunghezza L=12 m e massa m=45 kg appoggiata con l’estremità superiore ad un muro privo di attrito, ad una altezza h=9.3 m dal suolo. Il suo centro di massa si trova a un terzo della sua lunghezza. Un vigile del fuoco con massa M=72 kg si arrampica per la scala fino a che il suo centro di massa si trova a metà della scala.
Forze esercitate dal muro e dal terreno
- Quali forze esercitano, in modulo, il muro ed il terreno?
In problemi di questo tipo tutte le forze sono contenute nel piano del disegno. Il problema diventa un problema piano con solo tre gradi di libertà:
- Moto lungo l’asse x
- Moto lungo l’asse y
- Rotazione attorno all’asse z
Condizioni di equilibrio
Le condizioni di equilibrio si trovano imponendo che:
- La componente x della risultante delle forze sia nulla
- La componente y della risultante delle forze sia nulla
- Il momento assiale M sia nullo
Si osservi che scegliendo un polo sul piano che contiene le forze, i rispettivi momenti hanno solo la componente z.
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