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Esercizi vari di analisi matematica 2 Pag. 1
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Esercizi Analisi II

1) f(x,y) = y2sen(xy)/x2 + y2 se (x,y) ≠ (0,0)

lim (x,y)→(0,0) ≠ f(0,0)

cosò lim y2cos(x)/x2 + y2 = 0

sostituo y = mx (pol. parabol. e altre funz)

u2sen(xu2 e x ∈ ℜ

un altro in coordinate polari

limρ→0 cos²φsen(φcos²φ) = 0 ⇒ f cont in (0,0)

⇒ derivata parziale in (0,0)?

∂f/∂x(0,0) = lim0 f(h,0) - f(0,0)/h

= lim0 0/h = 0

∂f/∂y(0,0) = lim0 h3/h = 0

differenz. in (0,0)?

(m2 + k2)3/2 = lim0 0/(h2/3)1/2

dopo limite si ottiene ck = m

1° corso A (2013)

1) f(x,y) = 3/2 X y4 + 3/2 Y2 Y + 3X + 4

U = {k(x,y) | x2 + y2

h definite a parte

estrema relativo su D (matr. hess.)

y′3 - g = -3x

∂2f/(1,0)

davvero, poiché Q esiste

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Publisher
LoreIMuniPD
A.A. 2014-2015
4 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher LoreIMuniPD di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Padova o del prof Polesello Pietro.