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 ⋅ ⋅

V = V sen α =6 sen27=2,72m

1y 1

Componenti v2:  ⋅ ⋅

V =V cos α = 8 cos290= 2,73m

2y 2

 ⋅ ⋅

V =V sen α =8 sen290= - 7,51m

2y 2

Somma componenti:

 V = V +V = 5,34+2,73= 8,07 m

x 1x 2x

 V = V +V =2,72+ (-7,51) = -4,79m

y 1y 2y

√ √ √

2 2 2 2

MODULO: V= (V +V )= (8,07 + (-4,79 ))= 88,06=9,37m

x y

2) Un vettore v ha componenti v = -3 m e v = 2 m. Determinare il modulo del vettore e l'angolo di inclinazione

x y

del vettore rispetto l'asse delle x.

DATI:

v = -3 m

x

v = 2 m

y

V=?

α=?

√ √ √ √

V= x2 y2 2 2

(v +v )= (-3 +2 )= 9+4= 13= 3,61 m

α=arctg V /V = arctg 2/-3 = 146,31°

y x FORZE:

1) Matteo deve alzare un peso di 15,0 kg. Il braccio della forza peso rispetto al gomito è di 25 cm mentre il

braccio della forza prodotta dai muscoli flessori del gomito è di 2 cm. Che forza minima (in Newton) devono

esercitare i muscoli per poter alzare il peso?

DATI:

m=15 kg

r =25cm = 0,25m

1

r =2cm= 0,02m

2

F =?

2

F = m ⋅g=15⋅9,8= 147 N

1

F ⋅r ⋅r

= F

1 1 2 2

F = F r / r

2 1 1 2

F = 147⋅0,25 / 0,02 = 1837,5 N

2

2) Francesco e Benedetta si stanno allenando a pattinaggio artistico. Francesco urta inavvertitamente contro

Benedetta. Francesco ha massa di 80 kg mentre Benedetta ha massa 55 kg. Immediatamente prima

dell'urto, la velocità di Francesco è di 5 m/s, mentre quella di Benedetta è di 6 m/s. Nell'urto, Francesco

esercita una forza media di 5,0 N su Benedetta. Se non esistono altre forze orizzontali agenti sui due

pattinatori, quanto vale l'accelerazione (in m/s2) di Francesco?

DATI:

m = 80kg e v =5 m/s

1 1

m = 55kg e v = 6 m/s

2 2

F =5N a =?

1 1

⋅ ⋅ -2 2

F=m a quindi a=F/m =5/80 = 0,0625 cioè 6,2 10 m/s

3) Un giocatore di pallacanestro esercita una forza di contatto normale di 1335 N mentre sta per iniziare a

correre sul campo da pallacanestro. Il coefficiente di attrito statico tra il pavimento e la suola delle scarpe

del giocatore è 0,67. Quanto vale la forza di attrito (in N) che spinge in avanti il giocatore?

DATI:

N=1335N

u=0,67

F =?

att ⋅

F = u⋅N = 0,67 1335 = 894,45 N

att

4) Un blocco si muove su una superficie priva di attrito lungo l’asse x. La sua massa è m=2 kg. Una forza F1 =

40,0 N agisce lungo l’asse x, la seconda forza F2=10,0 N forma un angolo di 30° rispetto all’asse x. Qual

è l’accelerazione lungo l’asse x?

DATI:

m=2kg

F1=40N

F2=10N con α =30°

a=? ⋅ ⋅

F = F senα = 10 sen30 = 8,66 N

2// 2 ⋅

F =F considerando che F=m a

1 2 ⋅

F -F =m a

1 2// ⋅

40-8,66 = 2 a 2

a= 40-8,66 / 2 = 15,7 m/s

5) Simone, che pesa 950 N, scivola con gli scii da fondo alla velocità di 6 m/s su un piano di neve. Il

coefficiente di attrito statico tra neve e sci è 0,12; quello di attrito dinamico 0,10. La forza di resistenza

dell'aria, che si oppone al moto di Simone, è di 10 N. Se non ci sono altre forze orizzontali oltre l'attrito e la

resistenza dell'aria, quanto vale in modulo l'accelerazione di Simone?

DATI:

P =950N

simone

u=0,10

v =6 m/s

simone

F =10N

attrito

a=? ⋅ ⋅

F =u N= 0,10 950 =95N

attritosimone

m = P /g = 950 / 9,8 = 96,9 kg

simone simone ⋅

N+F +F +P= m a

attrito attritosimone ⋅

-950+10+95+950= m a

95+10=96,9 a quindi:

a= (95+10) / 96,9 = 2

= 105 / 96,9 = 1,08 m/s

6) Un corpo si muove con velocità di 7m/s e ha massa 100kg. Il coefficiente d’attrito è di 0,1 e la forza di attrito dell’aria

è 1,9N. Calcolare quando il corpo si ferma.

DATI:

v=7m/s

m=100kg

u=0,1

F =1,9N

attritoAria ⋅

N=mg=100 9,8=980N

⋅ ⋅

F =u N=0,1 980=98N

attrito ⋅

F =m a

tot ⋅

P+N+F +F = m a con P e N che si annullano perché sono opposte e le F sono contrarie al movimento, quindi con segno –

attritoAria attrito attrito

-FattritoAria-Fattrito=m a

-1,9-98=100 a

⋅ 2

a = -1,9 98 / 100 = -0,99 m/s

Ora posso trovare il tempo e lo spazio usando le formule del moto rettilineo uniformemente accelerato, visto che ora ho

l’accelerazione:

⋅ ⋅ 2

x=x +v t+1/2 at

0 0

v=v +at

0 

⋅ ⋅

2 2

x=0+7t-1/2 0,99t x=7t-1/2 1t (0,99 lo arrotondi a 1)

v=7+0,99t v=7+1t (0,99 lo arrotondi a 1)

Il corpo deve fermarsi, quindi v=0

⋅ 2

x=7t-1/2 1t

 

0=7+1t t=7/1 t= 7s

Ora so il tempo per fermarsi, per sapere lo spazio, metto t nell’equazione di x

⋅ 2

x=7t-1/2 1t ⋅ ⋅ 2

x=7(7) -1/2 1 (7)

x=49-1/2 49 = 24,5m MOTO CIRCOLARE UNIFORME:

1) Un lanciatore di martello gira con velocità angolare di 900°/s. La distanza tra l'asse di rotazione e la testa

del martello è di 1,2 m. Qual è la velocità lineare della testa del martello in m/s?

DATI:

w=900°/s = 15,3 rad/s

r=1,2 m

v=?

v=w ⋅ ⋅

r = 15,3 1.2= 18,84 m/s

QUANTITA’ DI MOTO e IMPULSO:

1) Lorenzo e Silvia si stanno allenando a pattinaggio artistico. Lorenzo urta inavvertitamente Silvia. Lorenzo

ha massa di 70 kg mentre Silvia ha massa 55 kg. Immediatamente prima dell'urto, Lorenzo e Silvia si

muovono l'uno contro l'altra lungo una stessa direzione e la velocità di Lorenzo è di 5 m/s mentre quella di

Silvia è di 6 m/s. Supponendo che nell'urto Silvia e Lorenzo si abbraccino e restino attaccati, quale sarà il

modulo della loro velocità dopo l'urto?

DATI:

m =m =70kg

1 lorenzo

v =v = 5m/s

1 lorenzo

m =m =55kg

2 silvia

v =v = 6m/s

2 silvia

v =?

f

Se si abbracciano e restano attaccati l’urto è anelastico.

Per la conservazione della quantità di moto: m v =m v

1 1 2 2

⋅v ⋅v ⋅

m -m =m v

1 1 2 2 tot f

⋅v ⋅v

v = (m -m ) / m =

f 1 1 2 2 tot

⋅ ⋅

=(70 5 - 55 6 ) / 70+55 =

=(350-330) / 125 =

=20/125 = 0,16 m/s

2) Un pugile colpisce un sacco da box. La velocità della mano per colpire il sacco è di v =25m/s e il tempo è 0,10s. La

0

massa è 3kg. Calcola la forza esercitata dal sacco sul guanto.

DATI:

t=0,10s

m=3kg

v =25m/s

0

v =0m/s

f

F=?

Δq=I con I = FΔt

Δq=q -q

f i ⋅

q =mv =3 25 =75

i i ⋅

q =mv = m 0= 0

f f

Δq=q -q =0-75 = -75

f i

I= FΔt F= I / Δt = -75/0,1 = -750N LAVORO ed ENERGIA:

1) Un ricevitore ferma la palla da baseball (massa = 0,15 kg) che si sta muovendo con una velocità di 40,0

m/s. Durante l'azione di arresto, la palla percorre ancora 35 cm. Qual è il lavoro (in Joule) fatto dall'atleta

sulla palla?

DATI:

m=0,15kg

v = 40 m/s

i

v =0m/s perchè si ferma

f

L=? f2 i2

Per il teorema dell’energia cinetica L= 1/2mv – 1/2mv

f2 i2

L= 1/2mv – 1/2mv

⋅ ⋅ 2

= 1/2m 0 – 1/2m 40 =

⋅ ⋅ 2

= - 1/2 0,15 40 = -120 J

2) Calcolare il lavoro fatto da una forza verticale di 5 N nello spostamento orizzontale di 1 m di un corpo che si

muove a velocità costante.

DATI:

F=50 N

X=1m

α =90° perché la F è verticale

v=cost

L=? ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

L=F S sen α= 5 1 sen90 = 5 1 0= 0 J

3) Nel punto più alto di una granvolta sulla sbarra, il centro di massa di un atleta di 70 kg si trova ad

un'altezza di 3,5 m e ha una velocità di 5 m/s. Qual'è la sua energia meccanica totale?

DATI:

m= 70 kg

h= 3,5 m

v=5 m/s

E =?

mecc ⋅ ⋅

2 2

Ecin= 1/2⋅m⋅v = 1/2 70 (5) = 875 J

⋅ ⋅

Epot= m⋅g⋅h = 70 9,8 3,5= 2401 J

E = Ecin+Epot= 875+2401 = 3276 J

mecc Un corpo si muove con v=100 km/h e percorre 30m. Calcolare il coefficiente d’attrito.

4)

DATI:

v=100km/h =27,77 m/s

v =0m/s

f

x=30m

u=?

α=180°

F =N+P+F con N e P che si annullano, quindi F =F

tot att tot att

L =L =ΔEcin= Ecin -Ecin = 0-100 = -100 J (Ecin = 0 perché v =0 e quindi 1/2mv = 1/2m0=0)

tot Fatt f i f f f


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DETTAGLI
Esame: Fisica
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze motorie, sportive e della salute
SSD:
Università: Carlo Bo - Uniurb
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher francescokikko.92 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Carlo Bo - Uniurb o del prof Guidi Gianluca M..

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