Esercizi svolti esame fisica

α = 30°u = 0.2 kgR = 2 mv₀ = 2 m/sv_B = 2 senza attritov_B = 2 con attritoμ = 0.2

E_A = E_BE_A = (1/2)u v_A² + u g hE_B = (1/2)u v_B²

v_B = √(2(1/2 v_A² + g h)) = √(g(1/2 (2² + 9.8·2))) = 6.34 m/s

ΔE = l_FA(1/2)u v_B² - (1/2)u v_A² - u g h = f_A ΔS

f = N μ = P_l - m g cos α

(1/2)u v_B² - (1/2)u v_A² - u g h = -μ g cos α μ ΔS

ΔS = AB = (2/sen 30) = 4m

V_B = √(2(-g cos α μ ΔS + 1/2 v_A² + g h)) = 5.44 m/s

α=30°

w=0.5 kg FERMO

R=2w

k=20.000 N/u

l_molla=0.1 u

ΔX_max =?

μ=0.2

E_A=E_B

E_A=U_gR

E_B=¹⁄₂kΔX²+U_gh_B

U_gh=³⁄₂kΔX+U_g(lo·senα-ΔX·senα)

0.5·9.8=0.5·10.000⁄2ΔX²+0.5·9.8(0.1·u·30°-ΔX·u·30°)

9.8=5000ΔX²+7-2.45ΔX

ΔX=^{2.45±√(6.0025+19.100)}⁄_10.000

=0.094 u

¹⁄₂kΔX²+U_gh_B-U_gR=-μ_ccosαAB

=¹⁄₂kΔX²+U_g(lo·u⁰-ΔX·u)-U_gR=-μ_ccosαAB

5000ΔX²+4.9(0.1u30-3u30)-0.5·9.8·2=-0.5·9.8cos30°·0.4·0.2

5000ΔX²=2.45ΔX-6.16

ΔX=0.035 u

w=5 kg

μ_d=0.6

V₀=3u/t

x=-

N=p=w&g

a=^-Nμ_d⁄_w

t=0.5

μ = 0.2

α = 30°

m = 0.2 kg

ν_i = 2 m/s

R_MAX = ?

ν_A = ?

F_ATT = ?

x

π(t) = 1/2 at² + ν₀t + π₀

ν(t) = ν₀ - at

{ π(t) = 1/2 at² + ν₀t

ν₀ = - at } ᐅ t = 2/a

ω

x: P//+ F_ATT = m•a

μmg senα + μmg cosαμ = m•a

a = 9.8 sen 30 + 9.8 cos 30 • 0.2 = 6.6 m/s²

sostituire e trovo t = 2/6.6 = 0.3 s

π(t): = 0.5 • 6.6 • 0.3² + 2 • 0.3 = 0.3 m = AB (∆S)

R_MAX = AB sen 30 = 0.3 sen 30 = 0.15 m

∆E = L_FATT

E_R = mg•R

E_A = 1/2 mν_A²

{ 1/2 ν_A² - mg•R = -mg cosαμ∆S }

L_FATT = F_ATT ⋅ ∆S = -mg cosαμ∆S

ν_A = √2 (-g cosαμ∆S + g•R)

ν_A = √2 (-9.8 cos 30 • 0.2 - 0.3 + 9.8 • 0.15)

ν_A = 1.38 m/s

L_FATT = F_ATT ⋅ ∆S = -N∆S = - μg cosαN∆S = -0.2 ⋅ 9.8 ⋅ cos 30 ⋅ 0.2⋅ 0.3

L_FATT = -0.10 J

Ec = 0

1/2 kΔx² = μgd (BC) isola BC

BC:

μmg = 0,343 m

45 = 1,31 m

AC = AB + BC = 1,6 + 1,31 = 2,91 m

il corpo m et

il colore

di celia

mi fa mino e mi fermo

21) W = 0.25 Kg

α = 60°

v_i = 20 m/s

No attriti

E_C^(R)

R_max = ?

K_B = ?

Non conosciamo la velocità di m in ogni punto, conosciamo la velocità iniziale nelle sue componenti lungo X e lungo Y. Dato che il moto è parabolico avremo lungo X un moto rettilineo uniforme e lungo Y un moto uniformemente decelerato

v_ix = v_fx = v_i · cosα = 20 · cos60 = 10 m/s costante

v_iy ≠ v_fy e v_iy = v_i · sinα = 20 · sin60 = 17.32 m/s non costante

• v_y(t) = v_iy - gt
• y(t) = -¹/₂ gt² + v_iyt + y_o

-¹/₂ gt² + v_iy t_h = 0 → t = v_iy / g

R = ^v_iy/_g

Ho v_x e v_y, devo trovare v(t) usando il TEOREMA DI PITAGORA

√v_x² + v_y² = v(t)

E_C^(R) = ωμgR + ¹/₂ μ (v_ix² + v_iy² - 2gR) = v(t)

E_C^(R) = 0.25 · 9.8 · R + 0.5 · 0.25 (100 + 17.32² - 2 · 9.8 · R)

E_C^(R) = 2.45R + 50 - 2.45R

E_C^(R) = 50 J

E_A = E_B

Importante

v_B è vincolata lungo X

¹/₂ w v_ix² = ¹/₂ w v_ix² + μgR_max

8 = 15.3

K_B: ¹/₂ w v_ix² = 12.5 J

28

ΔE = L_fat

E_C - E_B = L_fat

E_C = 1/2 k Δx²

E_B = 1/2 μ v_B²

E_B = 1/2 μ v₀² = μg μ ΔX + 1/2 k ΔX²

v₀ = √(2 (μg μ ΔX + 1/2 k ΔX²) / μ)

= √(2(9.8 * 0.25 * 0.5 + 0.5 * 30 * 0.5) / 1)

v₀ = 3.2 m/s

F_el = -k ΔX = -30 * 0.5 = -15 N

ΔE = L_fat

E_C = 1/2 k ΔX² + 1/2 k ΔX² = 1/2 μ g (ED).

CD = 0.5 * 30 * 0.5² = 1.53 μ

---------

29

F = (μ₁ + μ₂) a

F = 120

a = 12 m/s²

K_F = 1/2 μ v²

v_F = a t

v_F = 12 * 30 = 360 m/s

K_F = 0.5 * 360² * 10 = 648,000 J

T = 120 * 30 = 3600 kg m/s

EB=EC

EB=₁/²u₂v²

EC=uygR

BE=_R/^u=0.96−Ɛ=0.92u

URTO COMPLETAMENTE ANELASTICO

Nell’urto completamente anelastico i 2 corpi dopo aver

uricato procedono insieme e la quantità di moto prima

dell’urto è uguale alla quantità di moto dopo l’urto

u₁MV+u₂0=(M₁+M₂)v_F

v_F=_u1M/^(M₁+M₂)=0.213=0.25u/s

(M₁+M₂)(v_F)=0.210,5

EC=EB+

₁/²(M₁+M₂)v_F²=C(M₁+M₂)gR

h=_S-15/^9.8=0.11uM

BE=_0.11Ɛ/^0.02uM

ΔH=0.2M

γ=0.33

urto anelastico

T_2=ulp? prima e dopo l’urto

θ=Ul prima dell’urto

U_f=0.0021 kg

M=0.1 kg

L=2 u

La quantità di moto si converrè

u_pM°=(u_p+M)v_f

Prima di calcolare v_f trovo v_f ricordo alla cons

varzione dell’energia meccanica

₁/²(u_p+M)v²=(u_p+M)gΔH

v_f=√2gΔH

=2.88u/s

(u_p+M)v_cx=_up/^=130u/p

γ:1-P=0 quindi T₁=u_P=0.98N (prima dell’urto)

γ:1-P=0 quindi T₁=(u_P+M)θ=0.93N (dopo dell’urto)