Esercizi risolti di Opere Geotecniche

Sedimentazione e consolidazione

Calcolo della sedimentazione

Immediato D/B → μ₀H/B → μ₁L/BS_i = μ₀ · μ₁ · (9 · B / E_u) [mm]

Consolidazione S_c = μ · S_ed• mm.

Nota: B = mm. = B/2; M = L/2; ΔU_v = 4 · 9 · I_rS_ed = H₀ · m_v · ΔU_v'; S_ed = H_σ - ΔU · Δσ• mm.

Calcolo della tensione finale

Variabile - Si calcola U_v0 per ogni strato - Approccio di Fadum si calcola ΔU_v' = 4 · 9 · I_r [KPa]

U’_vf = U’_v0 + ΔU_v'

S_ed = H₀ (mv₁ · ΔU_v1 + ... + mvm · ΔU_vm) [m]

Coefficiente corretto di Skempton

D_α = √(4 · Area / π)

Ced. totale: S_tot = S_i + S_c [mm]

Capacità portante

Terzaghi

q_un = ½ γ’ · B · N_γ + C’ · N_c + q’ · N_q

Brinch-Hansen

q_un = ½ γ’ · B · N_γ · S_γ · I_γ · b_γ · d_γ · g_γ + C’ · N_c · S_c · I_c · b_c · g_c · d_c + q’ · N_q · S_q · I_q · b_q · g_q · d_q

Sabbia

φ’ ; C’ = 0

q_un = ½ γ’ · B* · N_γ · S_γ · I_γ + (δ · D) · N_q · S_q · I_q

N_q ; N_γ

Calcoli aggiuntivi

B* = B - 2e

L* = L - 2e

S_q = 5y = 1 + 0.1 · K_p · B / L

I_γ = (1 - α / φ’)²

I_c = I_q = (1 - α / 90° )²

- Se dw ≥ B γ’ = δ

q’ = δδ · D - Se dw < B

P.C < FALDA < D ½ γ’ · B ...

q’ = δδ : (D - dw) + δ' · D (dw- FALDA = b ½ γ’ · B ...

e q’ = δδ : D - FALDA » D

Coefficiente di Skempton

γ’ = ½ (δ_sat - δ_w) (1 + dw / B)

e · q’ = δδ : D

Ricalcolo della sedimentazione e consolidazione

Sedimentazione immediata

D/B → μ₀H/B } → μ₁L/B }

S_I = μ₀ · μ₁ · 9 · B / E_u [mm]

Consolidazione

S_C = μ · SED mm

Nota: B = mm = B/Z | Abaco di Fadum | I_r m = L/Z

ΔU_v = 4 · 9 · I_r

SED = H_o · mv · ΔU_v'

S_ED = H_o · ΔU / H_eq · ΔU_v mm

Calcolo della tensione finale

Variabile - Si calcola U_v0 per ogni strato (z si considera a metà strato)

Approccio di Fadum si calcola ΔU_v' = 4 · 9 · I_r [kPa]

Si calcola la tensione finale U_vf' = U_v0 + ΔU_v'

SED = H_o (mv₁ · ΔU_v + ... + mv_m · ΔU_vm) [cm]

Strato intero

D_w = √(4 · Area / π)

Strato intero H / B; A | Beq

Coeff. corretto di Skempton μ =

Cedimento totale

Ced. totale: S_TOT = S_I + S_C [mm]

Capacità portante

Terzaghi

q_un = 1/2 γ' · B · N_γ + C' · N_c + q' · N_q

Brinch-Hansen

q_un = 1/2 γ' · B · N_γ · S_γ · i_γ · b_γ · d_γ · g_γ + C' · N_c · S_c · i_c · b_c · g_c · d_c + q' · N_q · S_q · i_q · b_q · g_q · d_q

Sabbia

φ'₁; C'₂ = 0

q_un = 1/2 γ' · B* · N_γ · S_γ · i_γ + (δ · D) · N_q · S_q · i_q

Parametri di calcolo

N_q; N_γ | Da tabella

B* = B - 2e

L* = L - 2e

S_q = 5γ + 1 + 0.1 · K_p · B_L | Con K_p = tg² (45° + φ/2)

i_γ = (1 - α/φ₁)²

i_c = i_q = (1 - α/90°)²

Condizioni di falda

- Se dw > B | γ' = γ_d e q' = γ_d · D

- Se dw e q' = γ_d · (D - dw) + γ'₁(dw)

- FALDA = b | 1/2 γ' · B...e q' = γ_d· D

- FALDA >> D | γ'₁ = 1/2 (γ_sat - γ_w) (1 + dw/B)

e q' = γ_d · D