Esercizi risolti di Opere Geotecniche

SEDIMENTI

CED. IMMEDIATO

D/B → M₀

H/B → M₁

L/B

S_i = M₀ · M₁ · 9 · B / E_u [mm]

CED. CONSOLIDAZIONE

S_c = μ · Sed

• m_v NOTO B = mm = B/Z (Abaco di Fadum) → I_r
• m = L/Z

ΔU_v = 4 · 9 · I_r

Sed = H₀ · m_v · ΔT_v [mm]

Sed = H₀ · m_v · ΔU_v

• Si calcola U_v0 per ogni strato (Z si considera a metà strato)
• Approccio di Fadum si calcola ΔU_v = 4 · 9 · I_r [KPa]
• Si calcola la tensione finale U_vf = U_v0 + ΔU_v

Sed = H₀·(m_v1+ΔU_v + ... + m_vn · ΔU_vn) [cm]

D_uq = √(4 · Area / π); A

H/B; A → Coeff. corretto di Skempton μ=

CED. TOTALE

S_tot = S_i + S_c [mm]

CAPACITÀ PORTANTE

TERZAGHI: q_un = 1/2 γ' · B · N_y + C' · N_c + q' · N_q

BRINCH-HANSEN

q_un = 1/2 γ' · B · N_y · S_c · i_y · b_x · d_y · g_x + C'·N_c · S_c · i_c · b_c · g_c · d_c + q' · N_q · S_q · i_q · b_q · g_q · d_q

• SABBIA φ'1 C' = 0
• q_un = 1/2 γ' · B* · N_q · S_y · i_y · (δ · D) · N_q · S_q · i_q

N_q; N_x - Da tabella B* = B−2e L* = L−2e

S_q = 5λ + 0.1 · K_p·(B/L)²

SE d> d

• ARGILLA   Cu; φ'_f=0    q_lim = C'·Nc·Sc·i_c + q'·Nq·Sq·i_q

  N_c; N_q    DA TABELLA

  B^* = B−2E    L^* = L−2E

  K_P = 1    S_q = S_γ−1    S_c = 1 + 0.2·K_P·^B*/_L^*

  i_c = i_q = (1−^α/₉₀)²    L^* ≥ 1   PER   φ'_f=0

  q' = γ_sat·D

PALI INFISSI

CAPACITA' PORTANTE LATERALE:

 Q_s = q_s · A_s   [kN]

 q_s = K₀ · σ'_v0 · tg φ'

    A             A_s = π · D · L   [m²]

 K₀ = (1−∙sin φ')·OCR^κ   κ=0.5

 σ'_v0 = γ_sat·¹/₂

  u₂ = γ_w · (Z−d_w)

 u = σ_v0−u

PORTATA DI BASE :

 Q_B = q_B · A_B   [kN]

(NEL STRATO DOVE FINISCE IL PALO)

    A_B = ^{π · D_ι2}/₄

   q_B = N_q · σ'_v0

   L/D  {     N_q DA GRAFICO

   φ'

CPTU

    σ_v0 , u₀ ; σ'_v0

Z ; q_t ; F_s ; γ_sat,t ; δ_sat,l ; U₂    SI CALCOLA:

 Q_t = ^q_t−U_v0/_σ'v0

      F_r = ^f_s-100/_qt−Uv0

 B_q = ^Δu/_qt−Uv0

   ⇓

  DOMINIO DA ABACO DI ROBERTSON

   ARGILLE    ³

  MODULO CONFINATO

     M = 8.25 · (q_t−U_v0)

  OCR

 OCR = K ·^(q_t−U_v0)/_σ^*3

           σ'^* = OCR · σ'_v0

RESISTENZA AL TAGLIO

C_u = q_t−U_v0

_NC ⟶  15

_NCR

SE       OC  ⟶  20

0,1 ≤ B_q ≤ 1

20^° ≤ φ'_f ≤ 40^°

φ_f = out₃ [0,1 + 0,38 · log₁₀(^q_t)]

φ'=29,5^°·B_q^0,12[0,256+0,336·B_q+log₁₀Q_t]

                SABBIE    &sup5;,&sup6;,&sup7;

           • SE q_t ＜10   M: 4·q_t

                 ^{U₀ + ΔlU/2}/_Uv0

           • SE 10≤q_t≤50   M=(2·q_t+20)

                ^U₀+ΔU/2/_Uv0

           • SE q_t＞50   M=120 MPa

ESERCIZIO 3

7/9/2018

Elementi delle fondazioni superficiali. Vengono considerati i diversi componenti di calcolo del consolidamento che governano il processo. Devono essere calcolati il cedimento edometrico, in cui si prevede che l'incremento sia pari al carico totale della fondazione quadra di dimensioni B = 4.5 m, tenendo conto della stratigrafia e dei parametri riportati. È poi prevista la scelta del valore del coefficiente di compressibilità mv da adottare nei calcoli, dopo aver esaminato i risultati delle prove edometriche (Tab. 1 e 2) effettuate sui campioni rappresentativi dei due strati di argilla.

Fondazione quadrataB = 4,5 m

q = 140 kPa

STRATO 1Argilla limosa NCγ_sat = 18,6 kN/m³E_v = 45 MPaA = 0.6

Tabella 1. Risultati di una prova edometrica sull'argilla dello strato 1

STRATO 2Argilla sovraconsolidata, OCR = 2,5γ_sat = 19,2 kN/m³E_v = 70 MPaA = 0.35

Tabella 2. Risultati di una prova edometrica sull'argilla dello strato 2

Substrato Rigido

Figura 1

Per il calcolo del cedimento di consolidazione primaria si parte sempre dal calcolare il cedimento edometrico, in cui il problema è riconoscere il parametro m_v.

S_ed = H_om_v∆σ'v

Per riconoscere quale valore di m_v bisogna utilizzare, si devono seguire i seguenti passaggi:

• Si mette a metà strato / sottostrato e si calcola σ'_v0
• Sempre a metà strato / sottostrato si calcola ∆σ'v con l'approccio di Fadum
• Si calcola la tensione finale σ'_vf = σ'_v0 + ∆σ'v

Strato 1:

Ci si pone a metà del primo strato di argilla limosa NC ad una profondità Z = 2,8 m

Si calcola ∆σ'v con l'approccio di Fadum facendo riferimento ad un'area di 2,25×2,25 invece di 4,5×4,5 m

m = B = ^L/_Z = ^2,25/_2,8 = 0,80