Esercizi Macchine a fluido II

Name: Esercizi Macchine a fluido II
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Author: vstrippoli82

Revisionato il 12/05/2026

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Esercizi di Macchine a fluido elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Dadone, Università degli Studi Politecnico di Bari - Poliba, …

Esame Macchine a fluido

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. Dadone Andrea

Università Politecnico di Bari

A.A. 2014-2015

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1.

Un impianto per la produzione di aria compressa (p₂ = (4.5 + N/50) bar) è costituito da due compressori Roots (η_v1 = η_v2 = 0.94, η_m = 0.98) in serie e da un refrigeratore intermedio che riporta la temperatura T₁ di aspirazione del secondo compressore al valore ambiente. Entrambi i compressori sono calettati sull’albero di un motore a combustione interna, la cui curva di coppia (per massima apertura della valvola a farfalla) è assimilabile ad una parabola: C_m[Nm] = 180 − 5 × 10⁻⁶(n[RPM] − 2500)² (2500 < n < 6500). Determinare le cilindrate dei due compressori V₁ e V₂ affinché la portata d’aria mandata G_a sia massima e i compressori lavorino con un rapporto di compressione ottimale. Calcolare, inoltre, la portata d’aria G_a' nel caso di aumento della pressione di mandata di 1 bar.

V₁=3763 cm³
V₂=1736 cm³
G_a=0.3730 kg/s
G_a'=0.2742 kg/s

N = 10

p₂ = 4.7 bar

C_m = 180 - 5 × 10⁻⁶ (m - 2500)² Nm2500 < m < 6500Consideriamo l’eguaglianza delle portate tra i due compressoriG₁ = G₂ => η_v2 m . V₁ / a = η_v2 m . V₂ / p₁

1.

Un impianto per la produzione di aria compressa (p₂ = (4.5 + N/50) bar) è costituito da due compressori Roots (η_v1 = η_v2 = 0.94, η_m = 0.98) in serie e da un refrigeratore intermedio che riporta la temperatura T_i di aspirazione del secondo compressore al valore ambiente. Entrambi i compressori sono calettati sull'albero di un motore a combustione interna, la cui curva di coppia (per massima apertura della valvola a farfalla) è assimilabile ad una parabola: C_m[Nm] = 180 - 5 × 10^-6(n[rpm] - 2500)² (2500 < n < 6500). Determinare le cilindrate dei due compressori V₁ e V₂ affinché la portata d'aria mandata G_a sia massima e i compressori lavorino con un rapporto di compressione ottimale. Calcolare, inoltre, la portata d'aria G_a' nel caso di aumento della pressione di mandata di 1 bar.

V₁ = 3763 cm³
V₂ = 1736 cm³
G_a = 0.3730 kg/s
G_a' = 0.2742 kg/s

N = 10

p₂ = 4.7 bar

C_m = 180 - 5 · 10^-6 (m - 2500)² Nm

2500 < m < 6500

Consideriamo l'eguaglianza delle portate tra i due compressori

G₁ = G₂ => η_v2 · m · V₁ / a = η_v2 · m · V₂ / ρ₁

y = V_t / r_e = y = m V₂ / r₁ => V₁ / V₂ = f₁ / f₂

b = P₁ / R T_e; a = P₂ / R T_e

V₁ / V₂ = P₁ / r_e / P₂ / R T_e = P₂ / P_o = b / a

Consideriamo l'accoppiamento dinamico fra motore e compressore, sappiamo che per un equilibrio stabile dobbiamo avere che C_m = C_comp.

C_comp =

P_ass m V₁ (r₁ - r_e) / 2 tan y_m m⁴ _x + m V₂ (r₂ - r₁) / 2 tan y_m m³ _x

V₁ (r₁ - r_a) + V₂(r₂ - r₁) / 2 tan y_m m³ _x

P_m = C_m; w = C_m 2 p m

dP_m / m = 0 => potenza massima

d / dm [2 π (180 - 5 10^-6 (m - 2500))²

dP_m / m 0

=> 2 π (180 - 5 10^-6 (m - 2500)^{2 0,000015}

=> Il valore accettabile √ m = 5229,5933054 RPM

Cm (p_m

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