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Esame di Macchine I del 13.05.2003
Nome: .................... Cognome: ................... N=..1..
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Una turbina espande un gas perfetto (k = 1.4, cp = 1004.85 J/(kgK)) in due stadi con le seguenti modalità: temperatura, pressione e velocità in ingresso al primo stadio rispettivamente pari a T1 = 1500 K, p1 = 13 bar, c1 = 0; nel primo stadio il gas si espande secondo una trasformazione politropica con m1 = 1.33 sino ad una pressione intermedia p2 con velocità c2 = 250 m/s; il fluido, quindi, attraversa uno scambiatore di calore privo di perdite (p3 = p2) in cui viene riscaldato sino a temperatura T3 = 1480 K con velocità c3 = 0; nel secondo stadio il gas si espande secondo una trasformazione politropica con m2 = 1.35 sino alla pressione p4 = 2 bar con T4 = (1100 + N) K e velocità finale c4 = 700 m/s. Si calcolino: il lavoro all'unità di massa, Lt2, ottenuto nel secondo stadio; il rendimento idraulico, ηt2, del secondo stadio; il lavoro delle resistenze passive, Lu1, del primo stadio e il calore, Q, fornito al gas nello scambiatore.
Lt2=.167.1...kJ/kg ηt2=.0.8113.. Lu1=.37.87..kJ/kg Q=-.229.9..kJ/kg
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Un compressore d'aria volumetrico a stantuffo monostadio ha le seguenti caratteristiche: V = (2 + N/20) l; n = 740 giri/min; ηm = 0.9; μ = 0.08; δ1 = δ2 = 0.1; m = 1.34; β = 4 + N/20. Note le condizioni ambientali, pa = 1.013 bar e Ta = 288 K; si calcoli: il lavoro al ciclo, Le, il lavoro all'unità di massa, Li, e la potenza assorbita, Pa. Volendo ridurre la portata del 30% mediante laminazione all'aspirazione, si calcoli la pressione a valle della valvola di laminazione, pi, e il nuovo valore della potenza assorbita, P'a.
Le=.300.9..J Li=.163.1..kJ/kg Pa=.4.123..kW p'i=.0.7664..bar P'a=.3.521..kW
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Si consideri un motore a quattro cilindri di cilindrata complessiva Vc = 1.9 l con ciclo-Sabathé avente rapporto di espansione ρe = v4/v3 = (6 + N/50) e rapporto di combustione a pressione costante τ* = 2. Nota la temperatura T'3 = (2600 + 10N) K e assumendo che durante la fase 3'-4 il 50% del calore occultato dalla dissociazione venga restituito (D4 = 1.4 × 10-4 kcal/(kg K2)), calcolare la temperatura T4 e il lavoro fatto sul pistone nelle fasi 3-3'-4, Le. Supponendo che T1 = 315 K, p1 = 0.9 bar, R = 287 J/(kg K), che la fase di compressione sia una politropica di esponente m' = 1.35 e che l'area del ciclo di pompaggio sia il 15% della parte rimanente del ciclo, si calcoli la pmi e il rendimento del ciclo, η. (si trascuri la massa di combustibile rispetto a quella dell'aria).
T1=.1435..K Le
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