Esercizi Macchine a Fluido 1

Esame di Macchine I del 13.05.2003

1. Una turbina espande un gas perfetto (k = 1.4, c_p = 1004.85 J/(kgK)) in due stadi con le seguenti modalità: temperatura, pressione e velocità in ingresso al primo stadio rispettivamente pari a T₁ = 1500 K, p₁ = 13 bar, c₁ = 0; nel primo stadio il gas si espande secondo una trasformazione politropica con m₁ = 1.33 sino ad una pressione intermedia p₂ con velocità c₂ = 250 m/s; il fluido, quindi, attraversa uno scambiatore di calore privo di perdite (p₃ = p₂) in cui viene riscaldato sino a temperatura T₃ = 1480 K con velocità c₃ = c₂; nel secondo stadio il gas si espande secondo una trasformazione politropica con m₂ = 1.35 sino alla pressione p₄ = 2 bar con T₄ = (1100 + N) K e velocità finale c₄ = 700 m/s. Si calcolino: il lavoro all'unità di massa, L_i2, ottenuto nel secondo stadio; il rendimento idraulico, η_i2, del secondo stadio; il lavoro delle resistenze passive, L_wu, del primo stadio e il calore, Q, fornito al gas nello scambiatore.

L_i2=..167.1..kJ/kg   η_i2=..0.8113..   L_wu=..37.87..kJ/kg   Q=..229.9..kJ/kg

2. Un compressore d'aria volumetrico a stantuffo monostadio ha le seguenti caratteristiche: V = (2 + N/20) l; n = 740 giri/min; η_m = 0.9; μ = 0.08; δ₁ = δ₂ = 0.1; m = m' = 1.34; β = 4 + N/20. Note le condizioni ambiente, p_a = 1.013 bar e T_a = 288 K; si calcoli: il lavoro al ciclo, L_c, il lavoro per unità di massa, L_i, e la potenza assorbita, P_a. Volendo ridurre la portata del 30% mediante laminazione all'aspirazione, si calcoli la pressione a valle della valvola di laminazione, p^v, e il nuovo valore della potenza assorbita, P'_a.

L_c=..300.9..J   L_i=..163.1..kJ/kg   P_a=..4.123..kW   p^v=..0.7664..bar   P'_a=..3.521..kW

3. Si consideri un motore a quattro cilindri di cilindrata complessiva V_c = 1.9 l con ciclo Sabathé avente rapporto di espansione ρ_e = v₄/v₃ = (6 + N/50) e rapporto di combustione a pressione costante τ = 2. Nota la temperatura T₃' = (2600 + 10N) K e assumendo che durante la fase 3'-4 il 50% del calore occultato dalla dissociazione venga restituito (D_i = 1.4 x 10^-4 kcal/(kg K²)), calcolare la temperatura T₄ e il lavoro fatto sul pistone nelle fasi 3-3'-4, L_e. Supponendo che T₁ = 315 K, p₁ = 0.9 bar, R = 287 J/(kg K), che la fase di compressione sia una politropica di esponente m' = 1.35 e che l'area del ciclo di pompaggio sia il 15% della parte rimanente del ciclo, si calcoli la p_mi e il rendimento del ciclo, η (si trascuri la massa di combustibile rispetto a quella dell'aria).

T₄=..1435..K   L_e=..1387..kJ/kg   p_mi=..9.485..bar   η=..0.4271..

Esame di Macchine I del 13.05.2003

nome:........................ cognome:........................ N=..1..

1. Una turbina espande un gas perfetto (k = 1.4, c_p = 1004.85 J/(kgK)) in due stadi con le seguenti modalità: temperatura, pressione e velocità in ingresso al primo stadio rispettivamente pari a T₁ = 1500 K, p₁ = 13 bar, c₁ = 0; nel primo stadio il gas si espande secondo una trasformazione politropica con m₁ = 1.33 sino ad una pressione intermedia p₂ con velocità c₂ = 250 m/s; il fluido, quindi, attraversa uno scambiatore di calore privo di perdite (p₃ ≃ p₂) in cui viene riscaldato sino a temperatura T₃ = 1480 K con velocità c₃ = 0; nel secondo stadio il gas si espande secondo una trasformazione politropica con m₂ = 1.35 sino alla pressione p₄ = 2 bar con T₄ = (1100+N) K e velocità finale c₄ = 700 m/s. Si calcolino: il lavoro all'unità di massa, L_i2, ottenuto nel secondo stadio; il rendimento idraulico, η₂, del secondo stadio; il lavoro delle resistenze passive, L_vu, del primo stadio e il calore, Q, fornito al gas nello scambiatore.

   L_i2=..167.1..kJ/kg η₂=..0.8113.. L_vu=..37.87..kJ/kg Q=..229.9..kJ/kg

2. Un compressore d'aria volumetrico a stantuffo monostadio ha le seguenti caratteristiche: V = (2+N/20) l; n = 740 giri/min; η_m = 0.9; μ = 0.08; δ₁ = δ₂ = 0.01; m = m' = 1.34; β = 4+N/20. Note le condizioni ambiente, p_a = 1.013 bar e T_a = 288 K, si calcoli: il lavoro ad ciclo, L_e, il lavoro per unità di massa, L_i