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Calcolo integrale e funzioni trigonometriche

5) ∫0 F(x, y, z) d(x, y, z) = ①0 dove F =                                         φ(t) =                                                                   0 ≤ t ≤ π                           (z/x2 y/3 x2)         (sin(t)/t cos(t)) ∫φ F · dx = ∫ab F(φ(t)) · φ'(t) dt

Fx(t) = t x' = +cos(t) Fy(t) = sin(t) · cos(t) y' = -sin(t) Fz(t) = sin2(t) ① = ∫0π t · cos(t) dt - ∫0π sin2(t) · cos(t) dt + ∫0π sin2(t) =

Calcolo dell'integrale

  • (A)                                                                                                                                   (B)                                                                       (C) non ho palle di rifarlo...
  • (A)  ∫0π t · cos(t) dt = [t · sin(t) + cos(t)]0π = [-1] - [-1] =                 -2
  • ∫ t · cos(t) dt = t · ∫ cos(t) dt - ∫ (t' · ∫ cos(t) dt) dt =                                                                                                   |1 = |2 t · sin(t) - ∫ sin(t) dt =                                                                                                   |1 = t · sin(t) + cos(t) + C
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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Zeb926 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Udine o del prof Freddi Lorenzo.
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