Esercizi Gestione Automazione e Comunicazione dei Sistemi Elettrici

Generatore

Pn = 60 MVA

Xd = 2,1 Ω

ki = 0,06 Ω

_En = 25³ / √3 kV

Linea

X_cl = 0,4 Ω/km

R = 400 m

• _Xc = X_cl . L = 169,6 Ω
• E₁ = 220 kV

Trasformatore

S_n = 60 MVA

V₁/V₂ = 15/220 kV

V_cc = 10%

• Collegamento ΔΥ
• x_t^d = 0,375 p.u.

1. Limite di stabilità

La rete è intarga di solo sequenza diretta

1. x_t^d = V_cc . V₁² / S_n60 - 0,375 Ω
2. x_c^d = X_c . k_m = 162,4 . 15 / 220², 0,755 Ω

E = 220 / √3 . 15 / 220 . 15 / √3 kV

x_tot = x_t^d + x_c^d + x_g^d = 5,23 Ω

P_em = limite stabilità = 3 √3 E_t . E_g / x_tot = 72,56 MW

Guasto MONOFASE a metà linea

X₁ = 0,3775 Ω

X_G = 0,06 Ω

X^d = X_G + ^{X_F + X}/₂ + ^X_L/₂ = 0,257 Ω

Sequenza Inversa

X^-1 = X^a + ^Xd/₂

Sequenza Zopplante

X_L = 4 × X_i = 0,755 × 4 = 3,02

X^d/₂ = 1,51 Ω

X^o = ^{(Xd + Xd/₂ + X_eo)}/₂ = 0,8433 Ω

X^c = X' + X'' = 1,1011 Ω

Fascia stellata-triangolo

X₁ = X^d_c + X^d_t + ^X₁/₂ = 9,8525 Ω

X₂ = ^d_c/₂ = 0,3775 Ω

X_tot = X₁ + X₂ = 6,8236 Ω

X^d in parallelo → congiungendo esistono potenze reattive, le traslano

Trovare x_c e x_s per la trasmissione di potenza attiva.

P₁ = ^3E_Tc/_Xn = 55,05 MW (η = 76%)

Passo 1: Circuito equivalente monofase

X_G = Z_L lato ^ƒ riferisco tutto alla tensione del generatore.

Limite di Stabilità con Sistema Integro

Calcolo X_TOT nel caso senza guasto

X_TOT = X_G + X_Tr1 + ( (X_Tr2 + X_L + X_Tr3) // X_L2 )₂

= [2 + 0,9 + (2 - 0,95 + 0,2241) // 0,1363 ] ^Ω = 2,3018 ^Ω

P_max = 3 E E^* = 3 225 1,5 146,62 MW

In condizioni di normale funzionamento, le due linee portano P_max. In caso di guasto si avrà una riduzione della potenza trasmessa dalle linee in ordine crescente di guasto: monofase, bifase isolato, trifase.

2. Tre generatori appartenenti alla stessa area di controllo hanno

potenza massima pari a 50, 250, 2500 MW, la fatica alla

regolazione è pari a 4% su perfettori. Determinare la variazione di generazione

di ciascuno dei tre generatori in corrispondenza a una variazione

di frequenza di 0,4 Hz. La variazione di potenza è suddivisa

equaenergia. Supponendo energia regendo il carico di 10

decidere ΔP con un aumento del carico di 50 MW

GENERATORE

• G₁
• G₂
• G₃

K = [₁/^R]

• 25
• 25
• 250

ΔP = K x Δf [_MW]

• 25
• 7,5
• 25

ΔP/_Pmax

• 5%
• 5%
• 5%

Δf= M¹ - M = 0,122 Hz Corrispondono i gruppi?

β^0,1

ΔP

3,05

75,25

30,5

ΔP_tol: 48,8 MW La restante parte è fornita del

carico nercalo.

ΔC = ΔD_R - 1,2 MW

3. Un gruppo di generazione ha potenza massima P_max = 100 MW. Il grado di staticismo per al K. Ordine lungo: regolante primario è il valore della costante di regolazione R. Supponendo che il gruppo stia erogando una potenza di 75 MW quando la frequenza ha il valore di 50 Hz, tracciare il diagramma della frequenza in funzione della potenza e determinare la variazione di frequenza che porterebbe il gruppo in funzione alla potenza massima.

K = \(\frac{P_{max}}{\frac{\Delta f_1}{f_o}}\)

f_1& = \(\frac{f_1 + f_2}{f_o}\cdot100\)

\(\Delta f' = K \cdot \Delta P\) => \( \Delta f' = \frac{\Delta P'}{K}\)

Passo da 75 MW a 100 MW con K = 50 \(\frac{\text{MW}}{\text{Hz}}\)

\( \Delta f' = \frac{(100-75)}{50} = - 0,5\) Hz

CORSO DI AUTOMAZIONE DEI SISTEMI ELETTRICI

1) (pt. 10) Si abbiano cinque reti tra loro interconnesse come mostrato dallo schema in figura. Nella tabella sono riportati i dati relativi alla generazione complessiva P_g, al carico C, all'energia regolante fornita dai gruppi di generazione K e all'energia regolante del carico E_D.

Si chiede di determinare quanto segue:

• a) i flussi di potenza iniziali lungo le linee di interconnessione
• b) la variazione di frequenza a seguito della perdita di un generatore, sito nella rete D, che stava erogando una potenza pari a 100 MW e il nuovo valore dei flussi di potenza lungo le linee di interconnessione
• c) supponendo che il coefficiente B nell'espressione dell'errore di rete sia posto uguale al 15% della potenza generata, valutare l'errore di rete in ciascuna area e determinare che tipo di comando viene impartito al variare delle macchine per effetto della regolazione secondaria
• d) ripetere il precedente punto c) scegliendo per B un valore pari all'energia regolante di ciascuna rete

2) (pt. 3) Determinare il guadagno dell'amplificatore del regolatore di tensione mostrato in figura, affinché l'errore a regime sia inferiore all'1%.

3) (pt. 2) Dato un sistema elettrico con potenza installata P_n = 2000 MW e costante d'inerzia H = 5s, determinare la funzione di trasferimento delle masse rotanti, nell'ipotesi che l'energia regolante del carico sia nulla (D = 0).

3. Questo è molto della linea L₂

X_L''² è in parallelo

con E e assorbe solo potenza reattiva

Semplifico il circuito

con X_Σ = X_S + X_T = 3.5 Ω

X_Σ = X_L = 9.4865 Ω

X_C = X_L / 2 = 0.2432 Ω

Passo da stella a triangolo

X'' e X'' sono in parallelo al generatore

X_Σ^C = X₁ + X₂ + X''_Σ = 10.9865 Ω

P_em^C = 3E_cE_g / X_tot = 29.05 MW (34.01%)

P_em P_o P_lem P⁴ P^C_em acc. decel.

δ_o1 = sin^-1 (P_o / P_em) = sin^-1 (40 / 95.24) = 0.4885 rad

δ_ac = 57° = 0.9948 rad

δ_l = π − sin^-1 (P_o / P_em) = 2.6176 rad

Acc → ∫(P_e, P_em, ω_ns)dδ = P₁₂(δ_ac − δ_o)

+ P^C_lem [cos δ_o − cos δ_l]

= 40 (0.4885 + 0.9948) + 29.05 [0.4947 − 0.8830] = 10.41 MW_med