Esercizi di Elettrotecnica 1

• Determinare il generatore equivalente alla Norton quando ai morsetti 2-2' è collegato il generatore di tensione.

• Posso utilizzare i risultati già conseguiti al punto d:

_V2 = _{Z21 I1} + _{Z22 I2} - _Eo = _{I1 Z21 I1} = _Eo / _Z21

Conosco la matrice delle resistenze:

{ _V1 = _Z11 I₁ + _{Z12 I2 V2} = _Z21 I₁ + _{Z22 I2} }

_Vo = _V2

V_o = ^Z₂₁⁄_Z11 E_o = 25.96 + j 4.83 j V

Trovo la corrente di corto circuito:

Ricavo la I_cc = -I₂ dalla seconda equazione della matrice delle impedenze ponendo V₂ = 0 si ha: Z₂₁ I₁ + Z₂₂ I₂ = 0 Z₂₁ I₁ - Z₂₂ I_cc = 0

I_cc = ^Z₂₁⁄_Z22 I₁

V̅₀ = (z̅₁₁i̅₁ + z̅₁₂i̅₀ = i₁z̅₁₁)E̅₀ + z̅₂₁i̅₀

i̅cc = z̅₂₁i̅₁

i̅cc = z̅₂₁E̅₀ + z̅₂₁z̅₁₁i̅cc

i̅cc - z̅₂₁i̅cc = z̅₂₁E̅₀

i̅cc(1 - z̅₂₁) / z̅₃₁ = z̅₂₁E̅₀ / z̅₁₁z̅₂₂

i̅cc(z̅₁₁ - z̅₁₂) / z̅₃₁ = z̅₂₁E̅₀ / z̅₂₂₁z̅₂₂

i̅cc = z̅₂₁ + i̅₀ E̅₀ = E̅₀ z̅₂₁

i̅cc ≈ 8.74 + 7.29j A

Passo determinare ora l'impedenza equivalente.

Z̅th= V̅o̅ / i̅cc = E̅₀ / i̅cc = 75.96 + 48.81j

Z̅th ≈ 11.22 - 1.66j Ω

aurorità

Determiare la potenza complessiva del doppio bipolo quando alle due porte sono collegati il generatore di corrente E₀ e quello di corrente i₀.

(E̅₀ = i̅₁) i̅₂

(V̅₂ = z̅₁₂i̅₁ + z̅₂₀i̅₀

Le due incognite sono Ṽ₁ e Ṽ₁ i̅₂.

J̅= Ṽ₁ i̅₁ + Ṽ₁ i̅₂.