Esercizi base di elettrotecnica, sulla legge di Kirkhoff spiegati bene e commentati

Il blocco di esercizi

che ti presento ora è

un insieme di esercizi di base

in cui si applicano i seguenti

argomenti:

• leggi di Kirchhoff
• serie e parallelo
• partitori di tensione e corrente

Essi sono utilissimi al fine di risolvere

esercizi più complessi.

COSTO TOTALE = 15€

Esercizio n°3.2

Dato il circuito in figura:

determinare i e v.

In primo luogo stabiliamo un sistema di riferimento per le tensioni e per le correnti nei lati in cui questo non è indicato dalla traccia:

Impostiamo la L.K.C. al nodo b:

I₁ = i + I₂

i = I₁ - I₂ (1)

Per determinare la corrente I₁ applichiamo la L.K.T alla prima maglia:

V₁ = E = R₁ i₁

i₁ = E / R₁

Per determinare la corrente I₂ applichiamo la L.K.C al nodo c:

I + I₂ = 0 => I₂ = -I

Sostituendo le espressioni delle correnti I₁ e I₂ nella (1) otteniamo:

i = I₁ - I₂ = E / R₁ + I = 18 / 2 + 2 = 11A

Esercizio n°3.5

Dato il circuito in figura:

• determinare le tensioni V₁, V₂, V₃.

Per ricavare le tensioni ai capi di ciascun resistore possiamo seguire due strade. La prima consiste nell’applicare il partitore di tensione alla serie R₁ - R₂ - R₃:

• V₁ = E _R₁ / _{R₁ + R₂ + R₃} = 36 * 6 / 12 = 18V
• V₂ = E _R₂ / _{R₁ + R₂ + R₃} = 36 * 2 / 12 = 6V
• V₃ = E _R₃ / _{R₁ + R₂ + R₃} = 36 * 4 / 12 = 12V

In alternativa possiamo applicare la L.K.T. all’unica maglia del circuito, ricavare il valore della corrente comune e determinare così le cadute su ciascun resistore. A tale scopo fissiamo un riferimento per la corrente:

Ad interruttore aperto (t > 0) la tensione ai capi del generatore di corrente è ancora pari alla caduta sul resistore R₁, il quale viene attraversato da una parte della corrente I del generatore secondo la regola del partitore di corrente:

A questo punto la tensione ai capi del generatore è immediatamente determinata:

v = V₁ = R₁I₁ = 2000Ω⋅0.004A = 8V (t > 0)

Osserviamo che la tensione ai capi del generatore è anche uguale a quella che insiste sul resistore R₂ (i tre componenti sono in parallelo tra loro), per cui si può in alternativa valutare la corrente I₂ impostando ancora una volta il partitore di corrente:

e calcolare la caduta di tensione sul resistore R₂:

v = V₂ = R₂I₂ = 4000Ω⋅0.002A = 8V (t > 0)

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