Esercitazioni, Termodinamica

Il numero di Avogadro (N_A)

rappresenta il numero di atomi o di molecole contenuti in una mole di una sostanza:

N_A = 6,022 · 10²³

Il numero di moli (n)

della sostanza si calcola dividendo il peso in grammi della sostanza per il suo peso molecolare o atomico:

n = (pcg)₁ / PM o n = (pcg)₂ / PA

Il numero di atomi o molecole contenuti

in una certa quantità di una sostanza si determina, quindi, moltiplicando il numero di Avogadro per il numero di moli contenute in quella quantità di sostanza:

# atomi = n · N_A = (pcg)₁ / PA · 6,022 · 10²³

# molecole = n · N_A = (pcg)₂ / PM · 6,022 · 10²³

Esempio:

calcolare il numero di moli e il numero di atomi presenti in una massa di ferro di 1000 g.

m_Fe = 1000 g

n = ? # atomi = ?

PA (Fe) = 55,847 (tavola periodica)

⇒ 1 mole di ferro pesa 55,847 grammi

n_Fe = (1000 g) / (55,847 g/mol) ≈ 17,91 mol

# atomi = 17,91 · 6,022 · 10²³ = 1,0785 (10²) · 10²³ ≈ 1,08 · 10²⁶ atomi

Esempio:

calcolare quante moli e quante molecole sono contenute in una goccia d'acqua (50 g).

(pcg) (H₂O) = 50 g

n = ? # molecole = ?

n = (pcg) / PM

PM = 2*1,0079 + 15,9994 = 18,0152 u 18

Il numero di Avogadro (N_A)

rappresenta il numero di atomi o di molecole contenuti in una mole di una sostanza.

N_A = 6,022·10²³

Il numero di moli (n)

della sostanza si calcola dividendo il peso in grammi della sostanza per il suo peso molecolare o atomico:

n = (pg) / PM o n = (pg) / PA

Il numero di atomi o molecole

contenuti in una certa quantità di una sostanza, si determina, quindi, moltiplicando il numero di Avogadro per il numero di moli contenute in quella quantità di sostanza:

# atomi = n · N_A = (pg / PA) · 6,022·10²³

# molecole = n · N_A = (pg / PM) · 6,022·10²³

ESEMPIO:

calcolare il numero di moli e il numero di atomi presenti in una massa di ferro di 1000 g.

m_Fe = 1000 g => n = ? # atomi = ?

PA(Fe) = 55,847 (tavola periodica)

=> 1 mole di ferro pesa 55,847 grammi

n_Fe = 1000 g / 55,847 g/mol => 17,91 mol

# atomi = 17,91 · 6,022·10²³ = 1,0795(402)·10²⁵ = 1,08·10²⁵ atomi

ESEMPIO:

calcolare quante moli e quante molecole sono contenute in una goccia d'acqua (50 g)

pcg(H₂O) = 50 g => n = ? # molecole = ?

n = (pg) / PM => il peso molecolare dell’H₂O è dato dalla somma dei pesi atomici di 2 atomi di idrogeno e di 1 atomo di ossigeno

PM = (1,0079·2) + 15,9994 = 18,0152 u 18

1 mole di acqua pesa 18 grammi.

n = ^50g/_{18 g/mol} = 2,7777778 ~ 2,78 mol

# molecole = 2,78 . 6,022 . 10²³ = 1,6741116 . 10²⁴ ~ 1,67 . 10²⁴ molecole

Esercizio

Quante moli e quanti atomi sono presenti in un diamante da 3 carati?

1 carato = 0,2 g → 3 karati = 0,6 g

diamante = carbonio (C)

p(g)(C) = 0,6 g → n=? # atomi=?

PA(C)= 12,011

→ 1 mole di carbonio pesa 12,011 grammi

n= ^0,6g/_12,011g/mol = 0,049954208 ~ 0,05 mol

# atomi = 0,05 . 6,022 . 10²³ = 3,011 . 10²² ~ 3 . 10²² atomi

Esercizio

Calcolare la massa in chilogrammi di 7,5 . 10²⁴ atomi di arsenico.

# atomi (As) = 7,5 . 10²⁴ → p(kg)(As)= ?

# atomi = n . NA → n = ^{# atomi}/_NA

n = ^{7,5 . 1024}/_{6,022 . 10²³} = 12,4545433411 ~ 12,5 mol

n = ^p(g)/_PA → p(g) = n . PA

PA (As) = 74,9216

→ 1 mole di arsenico pesa 74,9216 grammi

p(g)(As) = 12,5 mol . 74,9216 g/mol = 0,93652 . 10³ g →

p(kg) (As) = 0,93 kg

Esercizio

A quante moli e quanti atomi corrispondono una massa molare di oro di 197 g/mol e 2,5 g di oro?

PA (Au) = 197 g/mol

p(g)(Au) = 2,5 g

n = (p:PA) = ^{2,5 g}/_{197 g/mol} = 0,012690355 ≈ 1,3⋅10^-2 mol

# atomi = 1,3⋅10^-2⋅6,022⋅10²³ = 7,8286⋅10²¹ ≈ 7,8⋅10²¹ atomi

La pressione è una grandezza intensiva.

"Intensiva" si riferisce alle caratteristiche locali del sistema e non è di tipo additivo.

"Estensiva" si riferisce alle caratteristiche globali del sistema ed è di tipo additivo.

Esempio: sono grandezze estensive la massa e il volume (additiva perché il volume è dato dalla somma delle singole parti del sistema).

Esempio: sono gra