Esame scritto di economia per il settore delle costruzioni

Analisi finanziaria

Qb. − −100 37 ,50 62 ,50P v Profit BEP800000700000600000asse 500000 Revenues400000Titolo Fixed costs300000200000 Total costs1000000 62 ,500 62 ,500F= = = = 1,000Qc. Cash fixed costs = 312,500-250,000 = 62,500 − −100 37 ,50 62 ,50P vCash BEP800000700000600000asse 500000 Revenues400000Titolo Fixed cash costs300000200000 Total costs1000000 10000 700060005000400030002000d. DOL = C.M /EBITN.B. Extra credito fino a 5 punti se si risolvono tutti i tre esercizi sopra riportati o se si risponde alla seguentedomanda:Anche se VAN (NPV) e TIR (IRR) conducono alla stessa decisione accetta/rigetta, possono classificare i progetti inmaniera diversa.Descrivere in quali due casi può essere presente una differente classificazione.Sostenere il ragionamento utilizzando esempi numerici e grafici.Nota: - spiegazione di VAN (NPV) e TIR (IRR) non richiesta;- preferenza tra VAN (NPV) e TIR (IRR) non richiesta.Immaginiamo di avere 2 progetti:SHORT LONGCF 1 10000000CF 2

1200000K=10% – 1 = 0.8 > 0 anche se l'importo è molto piccolo comunque è positivo
NPVs = 2 · PVIF(1y;10%) – 1000000 = 90 > 0 l'importo molto grande
NPV = 1200000 · PVIF(1y;10%)
L→IRRs PVIF(1y;10%) = 1/2 = 0.5 IRRs=100% > k→ PVIF(1y;10%) = 1000000/1200000 = 0.83 IRR =20% > k
IRRL L
Se i progetti sono indipendenti:
NPV > 0 accettiamo entrambi i progetti
S,L> k redditizi (accettiamo entrambi)
IRRS,L
Se i progetti sono reciprocamente esclusivi:
NPV > NPV mentre IRR > IRRL S S L
Avremo una differenza dimensionale dei progetti dove NPV favorisce i progetti grandi mentre IRR favorisce i progetti piccoli. sono poco sensibili all'incremento di k; I progetti grandi sono
Differenze temporali dei futuri CF: I progetti piccoli molto sensibili all'incremento di k.
Quindi, graficamente vedremo che il progetto L partirà sopra a S ma scenderà molto rapidamente mentre il progetto S lui all'aumentare di k,

ma con un tasso inferiore.che partirà sotto, scenderà anche K < Crossover point c'è conflitto→NPV > NPV mentre IRR > IRRL S S LK > Crossover point non c'è conflitto→NPV > NPV e anche IRR > IRRS L S L1.

Quale importo vale più: 1.000 Euro investiti oggi all'8% o 2.100 Euro tra 8 anni?

Vogliamo vedere due diverse ipotesi. La prima è di avere 1000 euro oggi e di investirli all'8% per otto anni, nell'altra ipotesi è l'inverso, abbiamo 2100 euro tra 8 anni. Per confrontarli possiamo fare 2 cose: la prima ipotesi la risolviamo facendo:

FV = PV*FVIF(n,%) Ps. Ricorda di mettere accanto al numero degli anni e alla percentuale anche il simbolo. Dalla tavola finanziaria, il fattore che abbiamo 8% per 8 anni, il nostro valore futuro sarà 1.8509

FV = 1,000*FVIF(8%,8y) = 1,000*1.8509 = €1,850.90 < 2,100. → Su Excel: VAL.FUT (8%;8;0;1000;0) tasso di interesse 8%; il periodo

è 8; i pagamenti sono 0 perché nelnostro caso non abbiamo pagamenti periodici, ma stiamo solo confrontando un valore presente con unoè relativo ai cambiamenti periodici in cui 0 vuol dire “pagamentifuturo; il valore attuale è 1000; e il tipoperiodici posticipati” e 1 pagamenti periodici anticipati, nel nostro caso i pagamenti non ci sono quindi èirrilevante di solito metteremo 0. Il risultato è negativo perché per i calcolatori immaginano che se hai 1000–euro positivi tu li devi restituire. Quando noi facciamo un investimento devo mettere un o un + dipendeda quale parte dell’investimento sono, nel senso se io immagino che ho investito io all’inizio 1000 euro,avrei dovuto mettere il 1000 negativo nella formula perché per me sono usciti; se viceversa io mi mettodall’altra parte del tavolo, della banca dove li ho depositati, evidentemente i 1000 per loro sono positiviall’inizio e diconseguenza i 1800.1000 euro per 8 anni all'8% alla fine avremo 1850 euro. Questo lo confrontiamoRisposta: se noi investiamocon la seconda ipotesi, che è quella di dire direttamente di avere 2100 euro tra 8 anni. Ovviamente èall'8% per 8 annimeglio avere tra 8 anni 2100 euro che non avere 1000 euro da investire che ciad avere solo 1850 euro l'anno. Quindi è meglio avere €2,100 tra 8 anni.porterebberoCalcoliamo la direzione opposta.quando la formula che comprende soltanto il valore presente e il valore futuro, e quindi in questo casoche non solo quando l'incognita è n o r, ma anche quando l'incognita è proprio il valorecomprendiamofuturo, spesso possiamo risolvere le cose in 2 maniere con l'altra formula.Nella prima ipotesi me lo immaginavo di comporre il primo importo e portarlo per 8 anni, ma possiamoanche partire dal secondo in poi e scontarlo ad oggi.Se utilizziamo la seconda metodologia, l'incognita

Il risultato non è la percentuale ma il fattore. In questo caso, che fattore abbiamo?

FV = PV * FVIF(n,%) = 2,000 = 1,000 * FVIF(?%,9y)

2000 * FVIF(?%,9y) = 21000

Cosa ci facciamo con questo 2? Andiamo nelle tavole finanziarie del valore futuro FV = PV * FVIF

Quale ulteriore informazione abbiamo? L'investimento è stato effettuato per 9 anni. Quindi andiamo sulla riga 9 e muovendoci sulla stessa riga, andiamo a cercare il valore che si avvicina a 2.

Il valore che si avvicina a 2 è nell'8% che è un po' sotto e nel 9% che è un po' sopra. Perciò nelle nostre tavole possiamo solo dire che è un pizzico superiore all'8%. Il secondo step è il seguente:

Questo numero che vediamo lo confrontiamo con quello che cerchiamo, cioè 2. Il 2 ovviamente sta a destra di questo numero, a secondo se utilizziamo il valore futuro o il valore presente, se utilizziamo il valore presente è l'esatto contrario, a sinistra.

Future I valori più grandi

stanno a destra se utiliziamo I valori

Quindi in questo caso da un punto di vista finanziario possiamo dire che è praticamente l'8%, se invece vogliamo essere più precisi possiamo dire che è leggermente superiore all'8 %, non possiamo dire invece che è legermenete inferiore al 9% perchè sarebbe un errore.

Su Excel: con la formula TASSO (9,0,1000,-2000,0,0) dove i periodi sono 9, I pagamenti non ce ne sono, il valore attuale è 1000; valore futuro -2000 (se mettiamo senza il segno non ci da il risultato) Il risultato è 8%

Tabella riga 9 anni, 1,9990 è pari all'8% : Quindi se la banca mi presta 1000 euro adesso, e me ne chiede 2000 tra 9 anni, troviamo 1,99990 che è pari all'8%. Quindi mi sta applicando un pizzichino in più del 8% .anche questa formula può essere calcolata al contrario quindi con la formula reciproca della precedente.

Dove a sinistra abbiamo PV e a destra FV e quindi il fattore

in questo caso sarà present value. Quello che ci serve è il fatto che ci fa passare dal futuro al presente.

PV = FV*PVIF(n,%)

1,000 =2,000*PVIF(?%,9y)

PVIF(?%,9y)=1,000/2,000=0.5000.

Il fattore è un valore presente quindi andremo a cercare sulle tavole 0,5.

Tabella PVIF, riga 9 anni, troviamo 0.5002 nella colonna 8%, che è leggermente più grande del nostro 0,5.

Infatti i numeri sono verso destra, perché i numeri più piccoli sono a destra.

E la risposta sarà la stessa un pizzico più grande del 8%.

La piccola differenza di approssimazione è semplicemente dovuta al differente arrotondamento delle due formule (1+i) and 1/(1+i) .

A quale tasso di interesse (indicare l'importo approssimato: interpolazione lineare non richiesta;3.utilizzare solo le tabelle) è necessario investire un importo affinché raddoppi in 5, 10 o 15 anni?

L'importo non ci serve, perché noi parliamo di raddoppio, quindi il

Raddoppio vuol dire che nella formula io sto mettendo nel valore futuro, il doppio del valore presente. Andiamo a vedere le tavole FV= PV*FVIF(n,%) e vediamo dove troviamo il 2. Ci mettiamo sulla riga di 5 anni e vediamo che al 14% abbiamo 1,9254 e nel 16% 2,1003. Quindi in questo caso noi siamo praticamente in mezzo, e possiamo rispondere che siamo tra il 14% e 16%, oppure praticamente il 15%. Per 5 anni: quasi il 15% (FVIF=2.0114) - con excel, tasso esatto = 14.87%; per 10 anni: più del 7% (FVIF=1.9672) - con excel, tasso esatto = 7.18%; per 15 anni: meno del 5% (FVIF=2.0789) - con excel, tasso esatto = 4.73%.

4. Una casa costa 350.000 Euro. Ne hai solo 150.000. La banca ti propone un mutuo a 15 anni. Qual è l'importo annuale costante che si dovrà pagare alla fine di ogni anno se il tasso di interesse applicato è il 5% o il 20%? Più è lungo il mutuo ovviamente minore è la rata. Cosa fa un acquirente? I mutui bancari vanno a un anno.

L'acquirente cerca inevitabilmente di prendere il mutuo che si può permettere e che sia il più breve possibile, perché naturalmente preferisce che venga esaurito il credito in un tempo più breve. Ecco perché in genere si sceglie 15 anni. Cosa succede a questo acquirente se si trova a un tasso di interesse molto basso o un tasso di interesse molto alto? – Il primo calcolo che dobbiamo fare è Mutuo necessario = 350.000 – 150.000 = 200.000. Quindi, ci servono 200.000 euro. Attenzione a non sbagliare la tavola!