Esame di microeconomia - Appunti impresa, tecnologia e produzione COMPLETI

Impresa – tecnologia e produzione

Le imprese offrono beni e servizi domandati dai consumatori. Le imprese acquistano fattori produttivi detti input per trasformarli in altri beni chiamati output da vendere sul mercato. Il problema è scegliere la combinazione di input efficiente per produrre un dato livello di output. Combinazione efficiente di input significa combinazione che massimizza il profitto o minimizza i costi. La scelta è fatta sulla base della tecnologia che identifica le possibilità produttive, ovvero tutti i livelli di output possibili dati gli input.

Funzione di produzione

Le imprese hanno a disposizione tecnologie diverse (più o meno complesse) sintetizzabili dalla funzione di produzione per ogni combinazione di input, che identifica il massimo livello di output. Q rappresenta il livello di output (semplificato ad un solo output per impresa, imprese mono-prodotto).

• L = lavoro, che deriva dalla scelta del consumatore-lavoratore riguardo il numero di ore offerte sul mercato.
• K = capitale, insieme degli input durevoli che non si esauriscono nel breve periodo (macchinari, impianti, ecc.).

L e K corrispondono agli input produttivi. La funzione di produzione è crescente in entrambi gli input: all’aumentare degli input aumenta la produzione ed è rappresentata tramite la mappa degli isoquanti di produzione nel piano (L, K). Gli isoquanti di produzione sono funzioni che identificano le possibili combinazioni di input che consentono di ottenere un dato livello di output e corrisponde alla funzione di utilità del consumatore. Due punti appartenenti allo stesso isoquanto di produzione hanno lo stesso livello di output ma con diverse combinazioni di input.

La mappa degli isoquanti di produzione ha due proprietà:

• Gli isoquanti appartenenti alla stessa mappa non intersecano (per la regola della transitività).
• La produzione aumenta posizionandosi su isoquanti più lontani dall’origine.
• L’isoquanto è una funzione cardinale, il punto che si trova sulla mappa corrisponde esattamente alla quantità di output data quella combinazione di input.

Input fissi e variabili

A seconda dell’orizzonte temporale di riferimento l’impresa ha una diversa possibilità di scelta degli input: esistono input fissi o variabili.

• Fissi: non possono essere cambiati nell’orizzonte temporale di riferimento.
• Variabili: possono essere cambiati nell’orizzonte temporale di riferimento.

Orizzonte temporale di riferimento

• Breve periodo: orizzonte temporale in cui un solo fattore è variabile (es. lavoro variabile).
• Lungo periodo: orizzonte temporale in cui tutti i fattori sono variabili (es. lavoro e capitale variabili).

Per identificare la scelta ottima e efficiente degli input si deve considerare la produttività dei fattori. Esistono due misure della produttività:

• Prodotto medio: misura la quantità di output prodotto da ogni unità di input.
  • AP (average product) = Q/L, output derivante dal numero di ore lavorate.
  • AP = Q/K, output prodotto dal numero di unità di capitale.
• Prodotto marginale: misura l’incremento di output con un’aggiunta di 1 input a parità dell’altro input.
  • MP (marginal product) = ΔQ/ΔL, prodotto marginale del lavoro.
  • MP = ΔQ/ΔK, prodotto marginale del capitale.

Esiste una relazione tra prodotto medio e prodotto marginale:

• AP = output prodotto in media da ogni lavoratore.
• MP = output prodotto dall’ultimo lavoratore assunto. Se MP > AP, l’ultimo lavoratore in media produce più degli altri, la produzione ne risente positivamente (AP crescente).
• MP < AP, l’ultimo lavoratore in media produce meno degli altri, la produzione ne risente negativamente (AP decrescente).
• MP = AP, l’ultimo lavoratore in media produce la stessa quantità degli altri, la produzione non ne risente (AP costante).

Nel caso di K funziona allo stesso modo.

Rendimento marginale dei fattori

Dato il processo marginale dei fattori possiamo definire il rendimento marginale dei fattori: tasso al quale varia l’output se varia la quantità utilizzata di quel fattore a parità di quantità utilizzata dell’altro fattore. Sia nel caso del lavoro sia in quello del capitale abbiamo 3 casi:

• Rendimento marginale crescente: se aumenta l’input, aumenta la quantità di output ad un tasso via via crescente.
• Rendimento marginale costante: se aumenta l’input, aumenta la quantità di output ad un tasso costante.

Prodotto medio e prodotto costante sono definibili sia nel breve che nel lungo periodo. Nel lungo periodo si possono variare entrambi gli input:

• Si possono sostituire a parità di output, saggio marginale di sostituzione tecnica (MRTS).
• Si possono aumentare o ridurre entrambi gli input per aumentare o ridurre gli output, rendimenti di scala.

Saggio marginale di sostituzione tecnica = - (ΔK/ΔL), numero di unità di K a cui l’impresa può rinunciare se utilizza 1 unità in più di lavoro a parità di output. Se aumento o diminuisco un solo input, allora l’output varia positivamente o negativamente a seconda di come varia l’output. Se vario entrambi gli input in senso opposto, mi muovo lungo l’isoquanto di produzione. In generale il saggio marginale di sostituzione tecnica è uguale al rapporto tra i due prodotti marginali. Essendo MRTS una proprietà della tecnologia, ogni impresa, variando la sua tecnologia varia il suo MRTS.

Tipi di isoquanti

A seconda del tipo di tecnologia possiamo avere isoquanti:

• Convessi: funzioni di produzione Cobb-Douglas. In questo tipo di funzione, MRTS è decrescente. La funzione rappresentata è la tipica Cobb-Douglas moltiplicata per una costante che misura il livello tecnologico. Al variare del livello tecnologico a parità di input, l’output aumenta o diminuisce a seconda di come varia il livello tecnologico. Si possono studiare attraverso gli esponenti di lavoro e capitale e i rendimenti marginali della curva di produzione:
• Se α e β sono > 1, i rendimenti marginali sono crescenti: se aggiungo un’unità di qualsiasi fattore l’output aumenta.
• Se α e β sono < 1, i rendimenti... (il testo continua).