Energetica degli edifici e impianti Termotecnici M - Gian Luca Morini - Appunto

Energetica degli edifici e impianti termotecnici M

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Esercizio 1: Carrier

Si vogliono determinare i carichi termici estivi mediante il metodo CARRIER in un giorno di Luglio (ore 15) per il locale riportato in pianta:

Condizioni interne
Ti [°C] 26
Altezza locale [m] 3
Grado igrometrico 0.5
La stanza confina con locali non climatizzati
U = trasmittanza finestre w(1)= 1
n = numero di ricambi orari per infiltrazione A 5 III = tipologia di apparecchi di illuminazione
2B 5 dimensione porta [m ] 2.642
a 1 U [W/m K] 2
Porta b 1.6
Pareti esterne di colore scuro c 2
Vetro doppio d 2
Assenza di ombreggiatura e schermi X N
Area telaio 0.30
Località: Palermo Boc.
Periodo di funzionamento = 24 h al giorno
U 2 N° persone presenti pari a (3) = 7
wn 0.5
Si assuma una potenza sensibile pari a [W/pers] = 55
Illuminazione FA e una emissione di vapore pari a [g /h*pers] 100
vU 0.82 elettrodomestici per un totale di [W] = 350

Illuminazione (250 W totali) in funzione da (2) ore = 7
250f, peU 0.8
(Si trascuri la correzione su DTE dovuta alla diversa latitudine) soffM 400f, soffU 0.9
Pavm 400f, pavU 0.8
Divm 100f, div 2
U espresso in [W/m K] 2mf = massa frontale dell'elemento espressa in [kg/m ]
Calcolo massa media muri stanza se >730 prendo i valori di 7302Mm [kg/m ] = 867.488 >730 quindi --> f = 0.27b'ovest (h=15)f = 0.51b'sud (h=15)

Radiazione solare vetro doppio:

• Ovest I C = 0.9max s30 515 telaio in legno: Palermo Boc. 38.11666667 515 f = 1h40 515 Q' [W] = 519.12 istantaneors, ovest(Lug) Sud I Q [W] = 140.1624 mediato max rs, ovest 30 94
• Palermo Boc. 38.11666667 193.7538333 Q' [W] = 488.25966 istantaneors, sud 40 216.9 Q [W] = 249.0124266 mediators, sud Q' [W] = 1007.37966 istantaneors, tot
• Q [W] = 389.1748266 mediators, tot ovest sud

Se <730 interpolazione: 0 re 15 ore 15 730 0.27 0.516
630 0.28 0.544
490 0.30 0.573
330 0.39 0.651
150 0.49 0.75
Q' [kW] = 1.007 istantaneors, tot Q [kW] = 0.389 mediators, tot

Radiazione e trasmissione (pareti esterne)
(Lug) Ovest DTEh=15 100 17.5218 13.193 300 10.2 (Lug) Sud DTEh=15 100 15.2218 14.256 300 13.6
(Lug) Nord DTE 0h=15 100 6.4218 5.102 300 4.2 2 orientamento area [m ] U DTE DTEpe 0 Parete 1 ovest 13.4 0.82 13.193 5.102
Parete 2 sud 11 0.82 14.256 5.102 Palermo Boc. x [kg /kg ] = 0.0133 esterno v aT [°C] = 32 ≠ 34 eT [°C] = 26 int ΔT [°C] = 6.5 ≠ 11 eT - T [°C] = 6 e int d1 0.25 da tabella correzione DTE (in funzione di Te e Te-Ti) c1 = è diverso tra le due pareti c2 = 1 muri scuri c3 = 1 fattore per correggere mese e latitudine

Parete 1 Q [W] = 147.71 d, ovest
Parete 2 Q [W] = 130.84 d, sud
Q [W] = 278.56 d, tot
Q [kW] = 0.28 d, pareti esterne, tot

Tetto soleggiato (nessun tetto, solo soffitto)

Trasmissione (vetri + divisori interni + pavimento + soffitto)

• Area [m ] U ΔT [K] Q [W]w dVetri 3.92 2 6 47.04
• Divisori interni 27.36 0.8 3 65.664
• Pavimento 25 0.9 3 67.5
• Soffitto 25 0.8 3 60
• Porta 2.64 2 3 15.84

Q [W] = 256.044 d, tot Q [kW] = 0.256044 d, vetri e pareti non esterne, tot

Infiltrazioni - aria esterna (ventilazione)
n = 0.53 V [m ] = 753 V [m /s] = 0.010416667 Q [kW] = 0.075 ven 2

Sorgenti interne
Mm [kg/m ] = Illuminazione ore funzionamento f' = 0.77 <-- 867.488 FA 7b Q [W]i n di orepersone --> 385 eventuale interpolazione: dall'accensione illuminazione --> 192.5 se Mm<730 FA 7 elettrodomestici --> 350 730 0.71 Q [kW] = 0.9275 630 0.73 i, tot 490 0.75

Calore latente in ambiente
x [kg /kg ] = 0.0105 interno v ax [kg /kg ] = 0.0133 p (t) [kPa] = 3.361158895 esterno v a sat Q [W] = 87.79667976 L1 Q [W] = 486.1111111 L2 Q [kW] = 0.60260318 aumentato del 5% per sicurezza

Calore sensibile totale
Incremento 3% per ventilazione Q [kW] = 2.080 incremento 5% in caso di canali di distribuzione

Fattore di carico del locale
R = 0.775397793

Primo parziale Morini (novembre 2016): Calcolo

EP(1)= 1 Potenza (819 m s.l.m.) L [m] 15 edificio ad 1 piano appoggiato al terreno W [m] 6 Edificio E.2 (Uffici) a [m] 1.8 h [m] 3.5 b [m] 1.5 ϴ 26 int, set, C [°C] c [m] 3 area del telaio 0.20 d [m] 2.4 vetri doppi 2 e [m] 1.2 area finestre [m ] 23.762 f [m] 2.2 area pareti [m ] 114.662 X W area pavimento [m ] 90 C [MJ/K] 40

m 2U [W/m K] 1.4 area finestre= togliamo il 20% di telaio finestre area pareti= togliamo anche telaio delle finestre e2U [W/m K] 0.44 porta wall 2U [W/m K] 0.6 soffitto 2U [W/m K] 2 porta H [W/K] 219 trg /g 0.7 gl+sh gl, ng 0.7 gl, nα 0.7 Ԑ 0.9 2 mese ϴ [°C] P [Pa] I [MJ/m giorno] e v, e sol Orizzontale Sud Est Ovest Nord Apr 10.6 914 19.2 11.2 13.7 13.7 5.0

Mag 15.5 1218 24.3 9.2 16.2 16.2 7.6 Giu 19.3 1458 25.6 8.2 17.0 17.0 9.5 Lug 22.5 1573 25.7 8.1 17.7 17.7 8.7 Ago 23.2 1288 24.3 11.1 16.3 16.3 5.2 Set 18.1 1339 17.0 14.2 13.1 13.1 4.0 Ott 15.5 1253 12.8 15.3 9.5 9.5 3.1

Calcolo extraflusso

2 4 ϴ [°C] ϴe-ϴsky= ϴ [°C] σ [W/(m K )] ϴ [K] ϴ [K] hfsky er 0 e sky Apr -2.69 13.29 5.67037E-08 283.60 270.31 4.34 Mag 2.74 12.76 5.67037E-08 288.50 275.74 4.59 Giu 5.99 13.31 5.67037E-08 292.30 278.99 4.76 Lug 7.30 15.20 5.67037E-08 295.50 280.30 4.87 Ago 3.77 19.43 5.67037E-08 296.20 276.77 4.81

Set 4.48 13.62 5.67037E-08 291.10 277.48 4.69 Ott 3.26 12.24 5.67037E-08 288.50 276.26 4.60 correzione con il fattore di vista (F=1 per superfici orizzontali, F=1/2 per superfici verticali)

φ [W] φ [W] φ [W] φ [W] φ [W] EF[MJ/giorno] r,mn, porta r,mn, soffitto r,mn, finestre r,mn, wall r,mn, tot Apr 6.09 124.53 38.36 58.17 227.15 19.63 Mag 6.18 126.44 38.94 59.06 230.63 19.93 Giu 6.69 136.83 42.14 63.92 249.58 21.56 Lug 7.83 160.07 49.30 74.78 291.98 25.23 Ago 9.86 201.69 62.12 94.22 367.90 31.79

Set 6.75 138.11 42.54 64.51 251.91 21.77 Ott 5.94 121.57 37.44 56.79 221.75 19.16

Ventilazione (solo ventilazione naturale)

3 3 n q [m /s per persona] C2 (819 m s.l.m.) q [m /s] H [W/K] φ [W] s ve,0,p ve,mn ve ven Apr 0.12 0.011 1.09828 0.076980642 92.37677011 1422.60226 Mag 0.12 0.011 1.09828 0.076980642 92.37677011 969.9560862 Giu 0.12 0.011 1.09828 0.076980642 92.37677011 618.9243598

Lug 0.12 0.011 1.09828 0.076980642 92.37677011 323.3186954 Ago 0.12 0.011 1.09828 0.076980642 92.37677011 258.6549563 Set 0.12 0.011 1.09828 0.076980642 92.37677011 729.7764839 Ott 0.12 0.011 1.09828 0.076980642 92.37677011 969.9560862

Apporti termici interni

2 2 φ [W/m ] Q [W/giorno] Q [W/mese] (G + G )/A [kg/hm ] r [kJ/kg] Q [W/giorno] int,s int,s wv,oc wv,a f int,L Apr 6 12960 388800 0.006 2500 32400 Mag 6 12960 401760 0.006 2500 32400 Giu 6 12960 388800 0.006 2500 32400

Lug 6 12960 401760 0.006 2500 32400 Ago 6 12960 401760 0.006 2500 32400 Set 6 12960 388800 0.006 2500 32400 Ott 6 12960 401760 0.006 2500 32400

Apporti termici solari componenti trasparenti (finestre)

fsh, with Nord Est Sud Ovest Gen 0.00 0.52 0.81 0.39 Feb 0.00 0.48 0.82 0.55 Mar 0.00 0.66 0.81 0.63 Apr 0.00 0.71 0.74 0.62 Mag 0.00 0.71 0.62 0.64 Giu 0.00 0.75 0.56 0.68

Lug 0.00 0.74 0.62 0.73 Ago 0.00 0.75 0.76 0.72 Set 0.00 0.73 0.82 0.67 Ott 0.00 0.72 0.86 0.60 Nov 0.00 0.62 0.84 0.30 Dic 0.00 0.50 0.86 0.42

F (doppio vetro) w Nord Est/Ovest Sud Orizzontale Gen 0.901 0.861 0.978 0.812 Feb 0.901 0.890 0.950 0.851 Mar 0.901 0.904 0.897 0.895 Apr 0.890 0.912 0.833 0.923

Mag 0.854 0.916 0.787 0.933 Giu 0.831 0.915 0.770 0.934 Lug 0.831 0.915 0.766 0.935 Ago 0.870 0.915 0.797 0.928 Set 0.899 0.907 0.865 0.909 Ott 0.900 0.894 0.933 0.865

Nov 0.901 0.876 0.971 0.818 Dic 0.901 0.862 0.962 0.789

2 finestre a Sud, 3 a Est, 1 a Ovest

Isol sud = 2F g A [m ] Q [MJ/giorno] Q [MJ/mese] Hsh, gl, sud gl, sud sol, sud sol, sud sol, sud Apr 0.78 0.58 1.96 21.95 658.48

Isol est = I

Isol ovest = Mag 0.81 0.55 1.94 17.82 552.50

J Isol nord =

Giu 0.83 0.54 1.94 15.89 476.57 K Lug 0.81 0.54 1.89 15.27 473.46 Ago 0.77 0.56 1.86 20.65 640.24 Set 0.75 0.61 1.97 28.01 840.19

Ott 0.74 0.65 2.09 32.03 992.93

2F g A [m ] Q [MJ/giorno] Q [MJ/mese] sh, gl, est gl, est sol, est sol, est sol, est Apr 0.79 0.64 8.68 118.94 3568.23

Mag 0.79 0.64 8.72 141.26 4379.14 Giu 0.78 0.64 8.58 145.82 4374.56 Lug 0.78 0.64 8.61 152.41 4724.73

Ago 0.78 0.64 8.58 139.81 4334.25 Set 0.78 0.63 8.57 112.25 3367.38 Ott 0.78 0.63 8.48 80.54 2496.78

Q sol, ovest 2F g A [m ] [MJ/giorno] Q [MJ/mese] sh, gl, ovest gl, ovest sol, ovest sol, ovest Apr 0.81 0.64 1.12 15.38 461.33

Mag 0.81 0.64 1.12 18.13 562.00 Giu 0.80 0.64 1.10 18.72 561.64 Lug 0.78 0.64 1.08 19.12 592.87

Ago 0.78 0.64 1.08 17.68 548.07 Set 0.80 0.63 1.10 14.35 430.62 Ott 0.82 0.63 1.11 10.53 326.43

Q [MJ/giorno] Q [MJ/mese] sol, fin sol, fin Apr 156.27 4688.05 Mag 177.21 5493.64 Giu 180.43 5412.78 Lug 186.81 5791.06

Ago 178.15 5522.56 Set 154.61 4638.20 Ott 123.10 3816.15

Apporti termici solari componenti opachi

Q sol, soffitto 2 2 A [m ] Q [MJ/giorno] Q [MJ/mese] A [m ] [MJ/giorno] Q [MJ/mese] sol, porta, nord sol, porta, nord sol, porta, nord sol, soffitto sol, soffitto Apr 0.15 0.74 22.18 1.512 29.0304 870.912

Mag 0.15 1.12 34.83 1.512 36.7416 1138.9896 Giu 0.15 1.40 42.13 1.512 38.7072 1161.216 Lug 0.15 1.29 39.87 1.512 38.8584 1204.6104

Ago 0.15 0.77 23.83 1.512 36.7416 1138.9896 Set 0.15 0.59 17.74 1.512 25.704 771.12 Ott 0.15 0.46 14.21 1.512 19.3536 599.9616

2 2 A [m ] Q [MJ/giorno] A [m ] Q [MJ/giorno] A [m ] Q [MJ/giorno] sol, wall, sud sol, wall, sud sol, wall, est sol, wall, est sol, wall, ovest sol, wall, ovest Apr 0.19 2.15 0.38 5.22 0.61 8.41

Mag 0.19 1.77 0.38 6.17 0.61 9.94 Giu 0.19 1.58 0.38 6.47 0.61 10.43 Lug 0.19 1.56 0.38 6.74 0.61 10.86

Ago 0.19 2.13 0.38 6.21 0.61 10.00 Set 0.19 2.73 0.38 4.99 0.61 8.04 Ott 0.19 2.94 0.38 3.62 0.61 5.83

Q [MJ/giorno] Q [MJ/mese] sol, op sol, op Apr 46.67 1400.22 Mag 57.46 1781.22

Giu 60.74 1822.15 Lug 61.27 1899.28 Ago 57.03 1767.80 Set 42.95 1288.61 Ott 32.90 1019.86

Scambio termico per trasmissione

Q [MJ/giorno] Q [MJ/mese] Q [MJ/giorno] Q [MJ/mese] tr tr c, tr c, tr Apr 291.39 8741.78 264.34 7930.34

Mag 198.68 6158.98 161.14 4995.47 Giu 126.77 3803.24 87.60 2628.01 Lug 66.23 2052.99 30.19 935.74

Ago 52.98 1642.39 27.74 859.97 Set 149.48 4484.42 128.29 3848.77 Ott 198.68 6158.98 184.94 5733.05

Fattore di utilizzazione delle dispersioni

τ [h] γ a γ >0 e γ ≠1 η γ c c c c c, ls c, lim Apr 35.68381516 0.787142682 6.767047951 SI 0.747851119 0.871250956

Mag 35.68381516 1.475282522 6.767047951 SI 0.975621102 0.871250956 Giu 35.68381516 2.766533992 6.767047951 SI 0.999347254 0.871250956

Lug 35.68381516 8.060272366 6.767047951 SI 0.999999356 0.871250956 Ago 35.68381516 8.408993657 6.767047951 SI 0.999999513 0.871250956

Set 35.68381516 1.578284013 6.767047951 SI 0.982798856 0.871250956 Ott 35.68381516 0.880862308 6.767047951 SI 0.809886339 0.871250956

1/γ 1/γ 1/γ < 1/γ ON/OFF Q [MJ/mese] Q [kWh/mese] c, lim c c c, lim c, nd c, nd Apr 1.147774924 1.270417705 NO OFF

Mag 1.147774924 0.677836269 SI "ON" Giu 1.147774924 0.361463117 SI ON 3040.780413 844.6612259

Lug 1.147774924 0.124065286 SI ON 5179.098659 1438.638516 Ago 1.147774924 0.118920294 SI ON 4999.739351 1388.816486

Set 1.147774924 0.633599524 SI ON 1090.19073 302.8307583 Ott 1.147774924 1.135251209 SI "ON" Q [MJ/anno] Q [kWh/anno] c, nd c, nd 14309.80915 3974.946987

Primo parziale 2016 = esercizio 2 (TRASMITTANZA PERIODICA)(3)= 1 s [cm] 453

ρ [kg/m ] 800 c [J/kgK] 800 p λ [W/mK] 0.7 s [cm] 4 isolante λ [W/mK] = 0.033 isolante

3 ρ [kg/m ] = 50 isolante c [kJ/kgK] = 800 p, isolante isolante 12

Diffusività termica: a [m /s] = 0.000000825 profondità di penetrazione: δ [m] = 0.150667305

ξ = 0.005 ξ*(1+j) = 0.00463359783691459+0.00463359783691459j

λ*(1+j) = 0.033+0.033j - λ*(1+j) = -0.033-0.033j

cosh[ξ*(1+j)] = 0.999999999923171+0.0000214702289141496j

senh[ξ*(1+j)] = 0.00463356467537464+0.00463363099831214j

δ*senh[ξ*(1+j)] = 0.000698126704437861+0.000698136697136146j

[-λ*(1+j)]/δ = -0.219025620013327-0.219025620013327j

Z = 0.999999999923171+0.0000214702289141496j

11Z = 0.999999999923171+0.0000214702289141496j

22Z = -0.0211555060844547-1.51404519470361E-07j

12Z = 1.45264225071516E-08-0.00202975327821407j

21 -1 frequenza di oscillazione --> ω [s ] = 7.26852E-05 parete 12

Diffusività termica: a [m /s] = 1.09375E-06 profondità di penetrazione: δ [m] = 0.173480666 ξ = 0.045 ξ*(1+j) = 0.0452729507258142+0.0452729507258142j λ*(1+j) = 0.7+0.7j - λ*(1+j) = -0.7-0.7j

cosh[ξ*(1+j)] = 0.999999299829273+0.0020496399717488j senh[ξ*(1+j)] = 0.0452420133020812+0.0453038754700291j δ*senh[ξ*(1+j)] = 0.00784861458910761+0.00785934647919013j [-λ*(1+j)]/δ = -4.03503178196671-4.03503178196671j

Z = 0.999999299829273+0.0020496399717488j

11Z = 0.999999299829273+0.0020496399717488j

22Z = -0.0112199721916412-7.66563577322841E-06j

12Z = 0.00024961581377117-0.365355538921888j

21 2U [W/m K] = 1.228339548 Y = 89.1267598112 f = 72.5587317817955 a matrice della parete senza isolante (b) 0.999999299829273+0.0020496399717488j -0.0112199721916412-7.66563577322841E-06j 0.00024961581377117-0.365355538921888j 0.999999299829273+0.0020496399717488j

Ze1 -0.040 1-5.81056900286064E--R *Z = 10+0.0000811901311285628j se 21a(Z -R *Z = 0.999999999342114+0.000102660360042712j11a s