Elementi di scienza e tecnica delle costruzioni - esercizi

Revisionato il 27/06/2026

di Nobody_scuola_1990

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Il documento contiene lo svolgimento delle prove scritte degli anni precedenti del corso di Elementi di scienza e tecnica delle costruzioni.Gli esercizi sono svolti accuratamente con grande …

Esame Elementi di scienza e tecnica delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Franceschini Giulia

Università Università degli Studi di Trento

A.A. 2021-2022

63 pagine

Appunto

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Estratto del documento

Esercizio 1

Verificare l'isostaticità della struttura riportata in figura, calcolare le reazioni vincolari interne ed esterne e disegnare, sul retro di questo foglio, i diagrammi quotati delle azioni interne (N,T,M).

H_A(→) = q · b

V_A(↑) = q · b/4

V_C(↓) = 3 · q · b/4

Esercizio 2

Per la sezione disegnata in figura, determinare (nel sistema di riferimento indicato)

Coordinate del baricentro x_G = 1,5 cm , y_G = 1,61 cm
Momenti principali di inerzia I_ξ² = 6,58 cm⁴ , I_η² = 5,44 cm⁴
Raggi principali d'inerzia ϱ_ξ = 0,9698 cm , ϱ_η = 0,8816 cm

Si assuma a=1cm.

NB: Questo foglio deve essere consegnato unitamente alle pagine sulle quali sono stati svolti i calcoli (che devono risultare comprensibili).

Esercizio 1

H_A(→) = 0;

V_A(↑) = aq/2;

V_C(↑) = aqb/4;

Esercizio 2

Per la sezione disegnata in figura, determinare (nel sistema di riferimento indicato)

Coordinate del baricentro x_G = 1,5 cm; y_G = 1,64 cm.
Momenti principali di inerzia I_ξ = 6,58 cm⁴; I_η = 5,44 cm⁴.
Raggi principali d'inerzia ρ_ξ = 0,9698 cm; ρ_η = 0,8816 cm.

Si assuma a=1cm.

NB: Questo foglio deve essere consegnato unitamente alle pagine sulle quali sono stati svolti i calcoli (che devono risultare comprensibili).

H_a = 9qℓ

V_a + V_b = 0

qℓ² = V_c ℓ = 0

(H_a = 9qℓ)

(V_c = -9qℓ)

Calcolo del baricentro e dei momenti d'inerzia

Calcolo il baricentro

x_o = 5q₁/4
y_o = 3q₂/4

S_x = ∆ · y₆

S_y = ∆ · x₆

x_o = (3)(4,5) - (2 - x)(1,5) / q = 2,5 cm

y₆ = (2)(4,5) - (2)(1) / ∆ = 4,642 cm

Calcolo momenti d'inerzia con trasporto

I'_x = 1/12 (3)(1)³ + (3)(2)(1,5 - y₆)² = 6,633 cm⁴

I'_y = 1/12 (3)(3) + (3)(2)(4,5 - x₆)² = 6,75 cm⁴

I"_x² = 1/12 (2)(1)³ + 2(5g₂ - y₆) = 4,666 cm⁴

I"_y = 1/12 (2)(1) + 2(4,5 - x₆)² = 0,166 cm⁴

I_x∞ = I'"_x + I`x = 5,441 cm⁴

I_y∞ = I'"_y - I"y = 6,528 cm⁴

Calcolo dei momenti principali

Calcolo I"x_y = ∆₁(y₂ - y_o)(x₂ - x_o) - ∆₂(y₁ - y_o)(x₃)

Devo calcolare i momenti principali I³ e Iⁿ

I_3gy = I"x_g^y + I_xy² + I_xy^(I"sy)² + 4 I_xy

I³ = 6,533 cm⁴

Iⁿ = 5/12 cm⁴

Asse giratori d'inerzia

i² = √I_x/A = 0,956 cm

i^m = I^m/A = 0,5646 cm

Esercizio 1

Risolvere la seguente struttura iperstatica e riportare i diagrammi delle azioni interne sul retro di questo foglio. Si trascuri la deformabilità assiale degli elementi.

Esercizio 2

Attraverso il metodo di Jourawsky determinare l'andamento e il valore delle tensioni tangenziali nella seguente figura.

NB: Questo foglio deve essere consegnato unitamente alle pagine sulle quali sono stati svolti i calcoli (che devono risultare comprensibili).

Devo diminuire l'iperstaticità

3(2) + 3(2) + 4 = 10 (4+in) ho 1 carrello di iprs

Rimango con la trave

Studio e gli spostamenti di equilibrio a mano

No carichi esterni

LM = (x/2x) = (2a)³/3(2L) = 8/3 a²/2L²

Carico forza FLFM = f(l²/2l) = 8a³/2L²

FEq. equilibrio spostamento x(a/x+2)(b/x-2) = 8(3-x)X = -f/2

Ora faccio i diagrammi

Telai (n=c/2)(n+c)8/2x(L/2)

Formula di Jourawski

I_yz=V_z·S_x̅I_z=5

Calcolo il baricentro della figura

x=0

y_G=^5q³⁄_2q²+2q²=³⁄₄q

Calcolo I_z

I_z=I_z1+I_z2=¹

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