Elementi di Psicometria - Appunti

FRA LORO A COPPIE

RIPORTARE I DATI:

- Si evidenzia una differenza statisticamente significativa (t=…;df=…; p<α) tra la prova uno(M=…) e la prova

due(M=…). L’intervallo non comprende lo 0, confermando che la differenza tra le due medie è

 

significativamente diversa dallo 0 RIFIUTO H0 le due medie sono statisticamente differenti e le

rilevazioni provengono da popolazioni diverse

- Non si evidenzia una differenza statisticamente significativa (t=…;df=…; p>α) tra la prima prova (M=…) e la

seconda prova (M=…). L’intervallo comprende lo 0, confermando che la differenza tra le due medie non è

 

significativamente diverso da 0 ACCETTO H0 quindi le due rilevazioni appartengono alla stessa

popolazione.

APPLICABILITA’: confrontare la media di due variabili misurante in uno stesso gruppo

- 2 variabili quantitative (dip) su cui vengono calcolate le medie

- motivo per cui la variabile è stata misurata 2 volte, è la variabile indipendente

ANOVA 

ANOVA (analisi della varianza) più livelli della stessa variabile

confrontare 3 o più gruppi e decidere se vengono dalla stessa popolazione di riferimento



H0 variabilità interna ai gruppi (entro i gruppi WITHIN) sia identica alla varianza tra i gruppi (tra i gruppi,

BETWEEN).

Valore F (rapporto tra la varianza) si avvicina al valore 1.

H1 varianza entro e tra siano molto divere e che quindi il fattore che diversifica i gruppi possa influire



sulle differenze tra i gruppi. Valore F si allontana da 1 esiste almeno un gruppo diverso dagli altri

   

ANALIZZA CONFRONTA MEDIE ANOVA fattore VARIABILE CHE INDICA I GRUPPI (ind) VARIABILI

INDIPENDENTI: OPZIONI:

- DESCRITTIVE (calcola per ogni gruppo il n° di osservazioni, media, σ, errore standard)

- OMOGENEITA’ del TEST di VARIANZA (restituisce il test di Levene per verificare l’assunzione di

omogeneità delle varianze tra i gruppi)

- GRAFICO DELLE MEDIE

- POST HOC: valori di probabilità di confronto

Il test di Levene indica il Sig l’omoschedasticità (omogeneità della varianza nei diversI gruppi)



P<.05 non omo



p>.05 omo  sig  

TEST INTERMEDIO risultato dell’omnibus, test che esamina H0 p<.05 RIFIUTO H0

ACCETTO

p>.05 H0

    

HSD di TURKEY quali medie sono diverse colonne diverse medie diverse H1 colonne uguali



medie uguali H0

RIPORTARE I DATI:

- Accetto H0 in quanto (F…)se >α

- Accetto H1e rifiuto H0 se <α. Non si evidenziano importanti differenze tra M e M. La media è superiore.

Per riconoscere i gruppi tra loro omogenei guardo la tabella SOTTOINSIEME

OMOGENEI: se ci sono valori nella stessa colonna, sono omogenei tra loro. TEST POST



HOC TECNICA DEL TURKEY

 

ATTENDIBILITA’: ANALIZZA SCALE ANALISI DI AFFIDABILITA’

CORRELAZIONE



CORRELAZIONE: R valore della correlazione -1<R<1 relazione tra due variabili quantitative

H0 non esiste relazione tra le 2 variabili prese in esame

H1 la relazione esiste e che abbia una certa intensità



POSITIVA al crescere di una delle due cresce anche l’altra o al decrescere di una decresce l’altra



NEGATIVA al crescere di una variabile, decresce l’altra e viceversa

CORRELAZIONE BIVARIATA: coefficienti di CORRELAZIONE A due CODE (una coda quando si conosce già la

direzione della relazione)   meno

EVIDENZIA CORRELAZIONI SIGNIFICATIVE (**) *sig 0,01 forte; **sig 0,05 forte

 

OPZIONI ESCLUSIONI A COPPIE esclude le coppie in cui sono presenti dei valori

RIPORTARE I DATI:

- Le correlazioni esistono e sono positive per tutte le coppie di variabili con significatività 0,000<α

- Le correlazioni non esistono e non sono positive per tutte le coppie di variabili con significatività 0,001>α

CORRELAZIONE PARZIALE: tra due variabili e si ottiene quando da esse si elimina tutto ciò che condividono

con le variabili che agiscono da controllo, che vengono parzializzati. Le due variabili continuano a

presentare una correlazione significativa quando si elimina da esse tutto ciò che condividono con variabili

comuni.   

ANALIZZA Correlazione parziale riquadro “variabile” almeno due nomi di variabile



- RIMUOVI EFFETTI DI le variabili di vuole eliminare l’effetto



- TEST DI SIGNIFICATIVITA’ bidirezionale a due code



- MOSTRA L’ESATTO LIVELLO DI SIGNIFICATIVITA’ da modalità compatta a completa

 

- OPZIONI correlazioni di ORDINE ZERO correlazioni semplici non personalizzate



PRIMA PARTE correlazioni semplici

correlazioni   

SECONDA PARTE parzializzate guardo significatività sig= 0,00 < α



ACCETTO H1 le due variabili hanno correlazione positiva dell’intensità di…al netto di…

 

TRASFORMA RICODIFICA necessario creare dei gruppi all’interno di una variabile



1. RICODIFICA IN NUOVE VARIABILI: seleziona vecchia variabile inserire il nome della nuova variabile e



relativa etichetta CAMBIA 

2. RICODIFICA AUTOMATICA: nuovo nome valore + basso o + alto

3. RICODIFICA NELLE STESSE VARIABILI

 

TRASFORMA CALCOLA VARIABILE costruire nuove variabili sulla base di funzioni matematiche e

   

formule NOME NUOVA VARIABILE FORMULA SE FILTRO DELL’OPERAZIONE



ASIMMETRIA >2 TRASFORMAZIONE: RECIPROCO (X*=1/X)



ASIMMETRIA POSITIVA SOSTANZIALE (tra 1 e 2) tr: LOGARITMO (x*=log10(x))

 RECIPROCO

ASIMMETRIA NEGATIVA MOLTO ELEVATA <-2 RADICE Q (X*=√X)



ASIMMETRIA NEGATIVA SOSTANZIALE (tra 1 e 2) Log (x*=log10 (k-x)) Rad(x*=√k-x)

Output descrittive  

MINIMO-MASSIMO RANGE/INTERVALLO – GAMMA OSCILLAZIONE da MEDIA a VARIANZA

DISPERSIONE e TENDENZA CENTRALE



NORMALITA’ ASIMMETRIA e CURTOSI

Output esplora

- MASSIMO-MINIMO: numero di riga del caso e il relativo valore

- RAMO-FOGLIA: cifra primaria, cifra secondaria e relativa frequenza

- VALORE MEDIE e ERRORE STANDARS: deviazione standard della distribuzione

- campionaria delle medie

- INTERVALLO di fiducia per la media della popolazione (compresa tra…e…)

- MEDIA

- MEDIANA

- VARIANZA e deviazione standard

- Intervallo: campo di variazione: max-min

Output frequenze 

errori standard di asimmetria e curtosi Hp di significatività

variabile  

Hp0 normale asimmetria e curtosi = 0 rapporto tra la stima empirica dei parametri e il loro



errore standard, distribuisce seguendola normale standardizzata =0 (compatibile con Hp0

PERCENTUALE e PERCENTUALE VALIDA NORMALITA’

- media, mediana e moda coincidono

- σ coincide con i punti di flesso

- fra -1 e 1 dev standard abbiamo il 68% dei DATI

- fra-2 e 2 deviazione standard abbiamo il 95%

   

ANALIZZA ESPLORA STATISTICHE GRAFICO DEI QUARTILI TEST DI KOLGOROV – SMIRNOV –

SHAPIRO  

• CRITERIO PRAGMATICO: -1 E 1 quello statistico –pt z- sovrastima la normale valori compresi in



questo range indicano che la normalità NON è fonte di distorsioni gravi se un valore viola i criteri di



asimmetria TRASFORMAzioni

• CRITERIO TEORICO: dividi indice/ errore standard OUTLIERS: valori molto < o > alla media

  

• Anomali: ANALIZZA ESPLORA ANOMALI 5 più alti e 5 più bassi: valori grezzi che corrispondono a

|z|> 2 valori che (TRASFORMAti in punti z) superano 2 o 3

  

• Box-plot: ANALIZZA ESPLORA STATISTICHE DESCRITTIVE E ANOMALI

Eliminare gli outlier: TRASFORMARE in punti z e filtrare o ricodificare i valori > 2 (meglio >3)

N.B. fare attenzione alle caratteristiche del campione perché la normalità dovrebbe essere relativa alla

variabile indipendente che voglio usare.

  

ANALIZZA ESPLORA VARIABILE INDIPENDENTE IN FATTORI GRAFICI (+ DIPENDENTI INSIEME)



MANCANTI (MISSING): non sono state raccolte MANCANTI DI SISTEMA: informazioni che non si

conoscono e che non sono state inserite dall’UTENTE, quando non vogliamo trattarlo come mancante:

- Metodo listwise: si “buttano” tutti i casi con valori mancanti

- Metodo pairwise: si ignorano i soggetti con valori mancanti

- Sostituisce il missing: con la media della variabile (se hanno la stessa metrica) e si controllano

metodi come la media e la mediana dei punti più vicini

 

ANALIZZA ANALISI DEI VALORI MANCANTI in MODELLI primi due: casi con valori mancanti – ordinati

per modello  

REVERSE: TRASFORMA: CALCOLA VARIABILE nome nuova espressione: pt massimo scala Likert + 1 – v



di partenza incolla  

TEST BINOMIALE: ANALIZZA TEST NON PARAMETRICI BINOMIALE

Se la probabilità p che un certo evento si verifichi dato un certo numero n di prove sia = ad un valore

prefissato:

- VARIABILE DICOTOMICA in “variabile oggetto del test”, impostiamo la PROPORZIONE ATTESA se

diversa da 0,5 e lasciamo attivo DESUM DAI DATI

- VARIABILE NON DICOTOMICA in “variabile oggetto del test”, proporzioni attese e indichiamo un

PUNTO DI DIVISIONE

H0: la distribuzione di probabilità osservata nel nostro campione non differisce da quella attesa

H1: la distribuzione di probabilità osservata nel nostro campione differisce da quella attesa



STATISTICHE DESCRITTIVE: variabile dicotomica codificata con i valori 0 e 1; media probabilità associata

alla modalità 1 e si ottiene dal rapporto tra il n° di oggetti che appartengono alla categoria 1 / totale dei

soggetti

TEST B: ultime due colonne: valore della probabilità teoria del test che abbiamo importato e il valore della

significatività del test a una coda

TEST DEL SEGNO: confrontare la distribuzione di due variabili dicotomiche in un campione; fenomeno abbia

una distribuzione continua

H0: differenza e postula che il valore di d (differenza tra le due serie osservate) della popolazione= 0;

bisogna contare i segni positivi e negativi e usare i n < tra i 2

se vera H0: frequenza del segno con valore mancante valore medio N/2

se falsa H0: frequenza tendente a 0

  

ANALIZZA TEST NON PARAMETRICI 2 campioni indipendenti segno CHI QUADRATO: consigliabile

scrivere in riga la variabile con meno categorie

 

- CELLE: % che vogliamo variabile che ci interessa maggiormente > Attese> Non standardizzati

>Standardizzati corretti

- STATISTICHE: Chi-quadrato

 

Sig: < .05 esiste una relazione H1



> .05 non esiste una relazione H0

RIPORTARE I DATI:

Si evidenzia una relazione