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Appunti – elementi di automazione
Evoluzione libera
ẏ = -a ydy/dt = -a y
∫(dy/y) = - ∫a dt
log y = -a t + c
elog y = e-at+c
y = K e-at
yo = K e-a(0) = K * 1
K = yo
y = yo * e-at
Calcolo specifico
Precediamo 100d100 yi = ⟨ yo = yo e-at
e-aT = 1 / 100
-aT = log 1 / 100
aT = log 100
Γ = log 100
Γ ≈ 4.6055%
y = 5/100 * yo = yo e-at
Γ = 3.1
aT = log 20
Γ ≈ 2.995
Nota
- ◦, y↕ = Tempo di dimezzamento ➔ y = 1/2 yo (50%)
Rafcimmino – Quelli di informatica – http://informatici.altervista.org
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ING-INF/04 Automatica
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