E2 ∙ 3
Facciamo prima delle considerazioni. L'espressione della corrente di un mos qualsiasi è del tipo:
ID = 1/2 μn Cox W/L [ ]
Il parametro 1/2 μn Cox è chiamato K'n o p e secondo del MOSFET mentre 1/2 μn Cox W/L è detto Kn o p. Dunque
K = K' ∙ W/L
Notiamo che in questo esercizio, per il PMOS è dato Kp = 1/2 μp Cox (W/L)p mentre per l'NMOS è dato solo K'n poiché (W/L)n è da determinare.
Inoltre notiamo che a differenza delle logiche NMOS convenzionali, le transconduttanze di processo K' dei dispositivi di pull-down (Kn) e pull-up (Kp) non sono uguali (una vale 200μA/V2, l'altra 50μA/V2). Questo è dovuto al fatto che gli elettroni e le lacune sono caratterizzati da una diversa mobilità.
Solitamente μn = 2.5 μp. In questo esercizio è μn = 2μp.
Facciamo prima delle considerazioni. L'espressione della corrente di un mos qualsiasi è del tipo:
ID = 1/2 μn Cox W/L
dipende dalle opportune di funzionamento
Il parametro 1/2 μn Cox è chiamato K' (m o p a seconda del mosfet) mentre 1/2 μn Cox W/L è detto K (m o p). Dunque
K = K’ · (W/L)
Notiamo che in questo esercizio, per il PMOS è dato Kp = 1/2 μp Cox (W/L)p mentre per l’NMOS è dato solo K’n poiché (W/L)n è da determinare.
Inoltre notiamo che a differenza delle logiche NMOS convenzionali, le transconduttanze di processo K' dei dispositivi di pull-down (Kn) e pull-up (Kp) non sono uguali (una vale 200 μA/V2, l’altra 50 μA/V2). Questo è dovuto al fatto che gli elettroni e le lacune sono caratterizzati da una diversa mobilità.
Solitamente μn = 2,5 μp. In questo esercizio è μn = 4 μp.
dispositivo di carico
in questa figura ho indicato per bene tutte le tensioni.
dispositivo di carico montato a bipolo perde la G e a massa.
Ricorda che per convenzione, nell' NMOS VGS e VDS sono positive, mentre nel PMOS sono negative, quindi si considerano le VSG e le VSD de inverse sono positive.
Nota che, siccome V(Cgp) = 0 V allora la tensione di controllo VSGP risulta sempre pari al massimo possibile, ovvero VDD.
In questo circuito:
- VGSM = Vin
- VDSM = Vout
- VSCP = VDD
- VSDP = VDD - Vo
(A)
Quando Vin=0V essendo un inverter ci aspettiamo Vout alta. In questo caso Mn è OFF mentre Mp per costruzione è sempre ON e la sua corrente farà caricare CL fino a VDD=5V.
(B)
Se Vout=0.5V e VK=5V è ragionevole pensare che Mn qui vada ancora in equazione di triodo, per cui
IDSN = kN [ 2 (VGSN - Vtn) VDSN - VDSN2 ]= kN [ 2 C Vx - Vtn Vb - VC2 ]
Di contro, il dispositivo di carico Mp opera in regione di pinch-off, per cui
Isp = kp (Vscp - |Vtp1|)2 = kp (VDD - |Vtp1|)2= kp (VDD - Vcm)2essendo Vtn = |Vtp1| per ipotesi
Eguagliando le 2 correnti:
kN [ 2 (Vin - Vtn) Vc - Vb2 ] = kp (VDD - Vcm)2
Sostituendo a Vth il simbolo VDD da nel nostro caso 5V e a Vo il simbolo VOL da nel nostro caso 0,5V si ha:
Kn [2 (VDD-Vtn) Vo - Vo2] = kp (VDD-Vtn)2
l'ho fatto così l'equazione è + generale se nel punto B cambiamo i valori.
Vo è piccolo rispetto a VDD-Vtn questo accade sempre, e anche nel punto B come testo) per cui trascuro Vo2. Dunque per semplicità ora sostituisco Vth=VDD come è richiesto in B:
2 kn (VDD-Vtn) Vo = kp(VDD-Vtn)2
da cui
Vo = kp/2 kn (VDD-Vtn)
nel nostro caso:
0,5 = kp/2 kn . (5-4)
0,125 = kP⁄2 km ⇔ 0,25 = kP⁄km
kP = 1⁄2 μp Cox (W⁄L)P
km = 1⁄2 μn Cox (W⁄L)N
Sostituendo:
0,25 = 1⁄2 μp Cox (W⁄L)P
⁄
1⁄2 μn Cox (W⁄L)N
0,25 = 200⁄μ
⁄
V²⁄50 μ
(W⁄L)N
0,25 = 4⁄(W⁄L)N ⇔ 0,25⋅(W⁄L)N = 4
⇒ (W⁄L)N = 16
Data l'approssimazione fatta, e dato che (W⁄L)N non
può assumere valori frazionari, conviene scegliere
(W⁄L)N = 17
(c)
Il tempo di propagazione di una logica pseudo-NMOS è dato da
tp = (tPLH + tPHL) / 2 = C / 2kp . VDD/2 / (VDD - Vtn)2
tp = 3,906 . 10-9 s = 3,9 ns
Siccome risiede solo il tPHL (poiché se Vin varia fra 0 e 5V, Vout varia al contrario), e assumendo che tPHZ≅tPHL, si ha
tPHL = tp . 2 = 7,8 ns
(d)
La potenza dissipata statica è nulla quando Vin=0V poiché Mn è interdetto. Quando Vin=VDD
PD = VDD . ID = VDD . kp (VDD-Vtn)2
= 16 mW
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